Carriera Originario di Someda (frazione di Moena), dal 2008 Felicetti prende parte principalmente alla Coppa Europa, che nella stagione 2013-2014 ha chiuso al sesto posto nella classifica. Nel marzo 2011 debutta nella Coppa del Mondo in Valmalenco, classificandosi al 45º posto nello slalom gigante parallelo. Nei seguenti Campionati mondiali junior conquista l'ottavo posto nello slalom parallelo ed il settimo posto nello slalom gigante parallelo.
Nel mese di aprile 2012 diventa campione italiano di slalom parallelo.
All'inizio della stagione 2014-2015 conquista a Montafon il suo primo podio con il terzo posto nello slalom parallelo e sale nella Top Ten della Coppa del Mondo. Nel gennaio 2015 giunge al secondo posto nello slalom gigante parallelo della Coppa del Mondo a Rogla. Nel mese di marzo 2015 conquista il terzo posto nella gara di slalom parallelo di Asahikawa e chiude al secondo posto della classifica generale di Coppa del Mondo. Nello stesso mese si laurea campione italiano di slalom parallelo. Nella Coppa del Mondo di snowboard 2016 partecipa a sette gare della Coppa del Mondo, giungendo nella top ten per cinque volte, tra cui il terzo posto negli slalom paralleli di Cortina d'Ampezzo e Bad Gastein, raggiungendo il secondo posto della classifica finale del generale parallelo. Nella stagione successiva ha ottenuto sei piazzamenti tra i primi dieci in Coppa del Mondo, piazzandosi nono sia nello slalom parallelo che nella Coppa del Mondo di slalom parallelo. Al momento clou della stagione, i Campionati del Mondo di snowboard 2017 in Sierra Nevada, si è classificato 15° nello slalom gigante parallelo e 13° nello slalom parallelo. Nell'aprile 2017 è diventato campione italiano di slalom parallelo. L'anno successivo si è classificato 29° nello slalom gigante parallelo alle Olimpiadi invernali di . A fine marzo 2019 ha vinto il titolo di campione italiano di slalom gigante parallelo a Piancavallo.
Nella stagione 2019-2020, Felicetti ha ottenuto la sua prima vittoria in Coppa del Mondo a Blue Mountain. Ha anche ottenuto il secondo posto nello slalom gigante parallelo a Bannoye, classificandosi decimo nella classifica di Coppa del Mondo di slalom parallelo, settimo nella classifica di Coppa del Mondo di slalom gigante parallelo e quinto nella classifica di Coppa del Mondo di slalom gigante parallelo. Dopo essersi classificato quarto nello slalom gigante parallelo a Cortina d'Ampezzo all'inizio della stagione 2020-2021, ha ottenuto il terzo posto nello slalom gigante parallelo a Bannoye e si è classificato decimo nello slalom gigante parallelo ai Campionati del Mondo di snowboard 2021 a Rogla. Ha concluso la stagione dodicesimo nella classifica di Coppa del Mondo di slalom parallelo. Nella stagione 2021-2022, si è classificato nono nella classifica di Coppa del Mondo di slalom parallelo e dodicesimo nello slalom gigante parallelo alle Olimpiadi invernali di .
Alle Olimpiadi invernali di raggiunge i quarti di finale nello slalom gigante parallelo.
Palmarès Giochi olimpici invernali Miglior piazzamento nello slalom gigante parallelo: 7º nel 2026
Campionati del Mondo Miglior piazzamento nello slalom gigante parallelo: 7º nel 2025
Coppa del Mondo Miglior piazzamento nella Coppa del Mondo di parallelo: 7º nel 2015, nel 2016 e nel 2020 17 podi: 2 vittorie 5 secondi posti 10 terzi posti
Coppa del Mondo - vittorie Data Luogo Paese Disciplina 29 febbraio 2020 Blue Mountain PGS |Mylin PGS Legenda: PGS = Slalom gigante parallelo
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