Ottenne il titolo di Grande maestro nel 1975.
Vinse il campionato bulgaro juniores (under-18) nel 1962, e il Campionato bulgaro assoluto nel 1973 e 1978.
Kirov è noto per aver interrotto la serie di 95 partite consecutive senza sconfitte di Michail Tal' (un record rimasto a lungo imbattuto) nel torneo di Novi Sad del 13-31 ottobre 1974. Tal' vinse però il torneo con +9 =5 -1.Vedi la partita Tal-Kirov online su chessgames.com
Principali risultati di torneo: 1973: primo a Čoka; 1974: secondo dietro a Vladimir Karasev nel Memorial Rubinstein di Polanica-Zdrój; 1975: pari primo nel Memorial Kostić di Vršac; 1978: primo a Białystok; 1979: primo a Salonicco; 1980: primo a Varsavia, secondo-terzo a Eksjö; 1983: primo a Hradec Králové; 1985: secondo a Potsdam; 1986: terzo-quinto a Roma (dietro a Gyula Sax e Ulf Andersson); 1996: primo a Cannes.
Note
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