91

91（九十一、きゅうじゅういち、ここのそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、90の次で92の前の数である。

性質 91は合成数であり、正の約数は 1, 7, 13, 91 である。 約数の和は112。 31番目の半素数である。1つ前は87、次は93。 91 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 13番目の三角数である。1つ前は78、次は105。 三角数が四角錐数となる3番目の数である。1つ前は55、次は208335。 三角数において各位の和も三角数になる10番目の数である。1つ前は78、次は105。() 91 = 36 + 55 2つの異なる三角数の和で表せる5番目の三角数である。1つ前は66、次は120。() 91 = 3 + 10 + 78 = 10 + 15 + 66 = 10 + 36 + 45 = 15 + 21 + 55 3つの異なる三角数の和で表せる5番目の三角数である。1つ前は66、次は105。() 6番目の素数番目の三角数である。1つ前は66、次は153。() 7番目の六角数である。1つ前は66、次は120。 91 = 7 × (2 × 7 − 1) 91 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 6番目の四角錐数である。1つ前は55、次は140。 6連続整数の平方和とみたとき1つ前は55、次は139。ただし自然数の範囲では最小の数である。 91 = 3 + 4 2つの正の数の立方数の和で表せる9番目の数である。1つ前は72、次は126。() 2つの正の数の立方数の和で表せる2番目の三角数である。1つ前は28、次は351。() 異なる2つの正の数の立方数の和で表せる6番目の数である。1つ前は72、次は126。() n = 3 のときの n + (n + 1) の値とみたとき1つ前は35、次は189。() n = 3 のときの 3 + 4 の値とみたとき1つ前は25、次は337。() 91 = 6 + (−5) = 3 + 4 2つの立方数の和2通りで表せる最小の数である。次は152。() 2つの正の数の立方数の和2通りで表せる数のうち最小なのは 1729 = 1 + 12 = 9 + 10 (キャブタクシー数、タクシー数参照) 91 = 9 + 9 + 9 a = 9 のときの a + a + a の値とみたとき1つ前は73、次は111。 a + a + a で表せる3番目の三角数である。1つ前は21、次は703。 9の累乗和とみたとき1つ前は10、次は820。() 91 = = 91 = 3 + 3 + 3 a = 3 のときの a + a + a の値とみたとき1つ前は21、次は273。() 91 = (3 + 3 + 1) × (3 − 3 + 1) 91 = 1 + 3 + 9 3つの平方数の和1通りで表せる41番目の数である。1つ前は88、次は93。() 異なる3つの平方数の和1通りで表せる27番目の数である。1つ前は84、次は93。() n = 2 のときの 1 + 3 + 9 の値とみたとき1つ前は13、次は757。() = 0.… (下線部は循環節で長さは6) 逆数が循環小数になる数で循環節が6になる18番目の数である。1つ前は84、次は104。 約数の和が91になる数は1個ある。(36) 約数の和1個で表せる24番目の数である。1つ前は78、次は93。 約数の和が奇数になる10番目の奇数である。1つ前は63、次は93。 各位の和が10になる9番目の数である。1つ前は82、次は109。 各位の積が9になる4番目の数である。1つ前は33、次は119。() 91 = 6 − 5 n = 6 のときの n − (n − 1) の値とみたとき1つ前は61、次は127。() 91 = 6 + 6 × 5 + 5 1辺6の立方体を1辺1の立方体216個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大91個である。 6番目の中心つき六角数である。 91 = 10 − 9 n = 10 のときの n − 9 の値とみたとき1つ前は72、次は112。()

その他 91 に関連すること 原子番号 91 の元素はアクチノイドのプロトアクチニウム (Pa) である。 91 はインド (IND) の国際電話 国番号。 第91代天皇は後宇多天皇である。 日本の第91代内閣総理大臣は福田康夫である。 第91代ローマ教皇はザカリアス（在位：741年12月3日～752年3月15日）である。 年始から数えて91日目は4月1日（閏年は3月31日。）学校、企業の新年度の開始日。 タイでレギュラーガソリンのこと。 クルアーンにおける第91番目のスーラは太陽である。 平面上において最も密に円を並べたときの充填率は約91%である。(正確にはである。)()

関連項目

9月1日 マッカーシーの91関数