89（八十九、はちじゅうく、はちじゅうきゅう、やそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、88の次で90の前の数である。

性質 89 は24番目の素数である。1つ前は83、次は97。 約数の和は90。 = 0.… (下線部は循環節で長さは44) 逆数が循環小数になる数で循環節が44になる最小の数である。次は178。 循環節が n になる最小の数である。1つ前の43は173、次の45は2511。() 89 = 89 + 0 × ω (ωは1の虚立方根) a + 0 × ω (a > 0) で表される13番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は71、次は89。 n 番目のフィボナッチ数を F とすると、 という関係になる。 0. 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 + .......

0. 011235955056179775280... n = 1 のときの 100 − 10 − 1 の値とみたとき最小、次は9899。() p = 89 のときの 2 − 1 で表される 2 − 1 は10番目のメルセンヌ素数である。1つ前は61、次は107。2 − 1 = 618970019642690137449562111 11番目のフィボナッチ数である。1つ前は55、次は144。 5番目のフィボナッチ素数である。1つ前は13、次は233。 10番目のソフィー・ジェルマン素数である。89 × 2 + 1 = 179 もまた素数となる。1つ前は83、次は113。また、179 もソフィー・ジェルマン素数である。 8 と 9 を使った最小の素数である。次は8999。() 89…9 の形の最小の素数である。次は8999。() 8…89 の形の最小の素数である。次は88888888888889。() 素数と次の素数97の間隔(8)が以前の数よりも大きくなる5番目の素数である。1つ前は23-29(間隔は6)、次は113-127(間隔は14)(-) √ に最も近い整数である。√ = 89.44721…。89 = 7921, 90 = 8100。 89 = (8 + 9) + (8 × 9) 各位の和と各位の積を加えてできる8番目の数である。1つ前は79、次は99。() 各位の和が17になる最小の数である。次は98。 各位の和が n になる最小の数である。1つ前の16は79、次の18は99。() 各位の和が17になる数で素数になる最小の数である。次は179。() 各位の平方和が145になる最小の数である。次は98。() 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の144は488、次の146は189。() 89 = 8 + 9 。この形の1つ前は9、次は135。(参照) 2桁の数でこのような性質をもつ数は89だけである。 89 = 3 + 8 n = 4 のときの 3 + 8 の値とみたとき1つ前は35、次は251。 3 + 8 の形の3番目の素数である。1つ前は17、次は251。() 連続自然数を昇順に並べてできる8番目の数である。1つ前は78、次は123。() 2つの連続自然数を昇順に並べた数とみたとき、次は910。() 2つの連続自然数を昇順に並べてできる3番目の素数である。1つ前は67、次は1213。() 1桁の連続整数を昇順に並べてできる7番目の素数である。ただし1桁の素数を除くと3番目である。1つ前は67、次は4567。() 8からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき、次は891011…148149。 n からの連続整数を昇順に並べてできる最小の素数とみたとき1つ前の7からは78910111213、次の9からは91011…185186187。() 89 = 52 + 82 異なる2つの平方数の和で表せる26番目の数である。1つ前は85、次は90。() n = 2 のときの 5 + 8 の値とみたとき1つ前は13、次は637。() 89 = 2 + 2 + 9 = 2 + 6 + 7 = 3 + 4 + 8 3つの平方数の和3通りで表せる5番目の数である。1つ前は86、次は99。() 89 = 22 + 62 + 72 = 32 + 42 + 82 異なる3つの平方数の和2通りで表せる6番目の数である。1つ前は86、次は90。() 89 = 22 + 62 + 72 n = 2 のときの 2 + 6 + 7 の値とみたとき1つ前は15、次は567。() 89 = 32 + 42 + 82 n = 2 のときの 3 + 4 + 8 の値とみたとき1つ前は15、次は603。() 7番目のマルコフ数である。1つ前は34、次は169。 1 + 34 + 89 = 3 × 1 × 34 × 89 89 = 91 − 2 = 91 − 2 a > 1 , b > 1 のとき a − b = c を成り立たせる自然数 x , y の解を2つもつ8番目の数である。1つ前は13、次は275。() 89 = 9 + 9 − 1 = 10 − 10 − 1 n = 9 のときの n + n − 1 の値とみたとき1つ前は71、次は109。() この形の7番目の素数である。1つ前は71、次は109。() 89 = 3 + 3 − 1 n = 3 のときの n + n − 1 の値とみたとき1つ前は19、次は271。 n + n − 1 の形の2番目の素数である。1つ前は19、次は271。()

その他 89 に関すること 原子番号 89 の元素はアクチニウム (Ac) である。 第89代天皇は後深草天皇。 日本の89代目の内閣総理大臣は、小泉純一郎。 第89代ローマ教皇はグレゴリウス2世（在位：715年5月19日～731年2月11日）である。 クルアーンにおける第89番目のスーラは暁である。 自衛隊、海上保安庁、警察で使用されている89式5.56mm小銃。 陸上自衛隊で使用されている89式装甲戦闘車。 北海道産のイネの品種の一つ。八十九 (米のブランド)。 3月30日は、平年の場合1月1日から数えて89日目に当たる。

歴史上の「89」 1189年 - （日本）源義経が平泉で自害。義経をかくまった奥州藤原氏も滅ぶ。 1389年 - （バルカン半島）コソボの戦い。セルビア、オスマン帝国の保護国となる。 1689年 - （イギリス）名誉革命の結果、ウィリアム3世とメアリ2世が即位。 1789年 - （フランス）バスティーユ牢獄襲撃。フランス革命始まる。 1889年 - （日本）大日本帝国憲法発布。 1989年 - （日本）昭和天皇崩御。新元号『平成』公布。 1989年 - （ドイツ）ベルリンの壁崩壊。 1989年 - （ルーマニア）ニコラエ・チャウシェスク処刑。 1989年 - （中国）北京市で天安門事件が起きる。

関連項目

8月9日