サムネイル|428x428ピクセル|３つの軸平面（x=0,y=0,z=0）が空間を8つの八分体に分割する。立方体の頂点の8つの(±,±,±)座標がそれらを表すのに使われる。水平面はx軸とy軸の間の4象限を示す(頂点番号はリトルエンディアンの平衡3進数である）。 オクタント（英:Octant）は空間幾何学において、ユークリッド三次元座標系を座標の符号で8分割したもののうちのひとつである。
二次元の四分円や二次元の直線に似ている。
解説
オクタントを命名する慣例として、オクタントの符号の表をつくることがある(例: (+, -, -), (+++))。(+, +, +)を表すものを第一オクタントと呼ぶことがあるが、他の7個の名称に関してはまだ定義されていない。(±, ±, ±) 表現を使う利点として、その明白さとより高い次元への拡張性がある。
次の表は、符号のタプルを列挙する方法のひとつを示している。マイナスを1とする二進数列挙は、簡単に次元を超えて一般化できる。プラスを1とする二進数列挙は、平衡三進法と同じ順番で定義できる。四分円でのローマ数字を使った列挙がグレイコードを使用しているので、オクタントの列挙もグレイコードを使用する。
+オクタントグレイコードxyz二進数平衡三進法マイナスを 1とした場合プラスを 1とした場合<><><>0 + + +007713131− + +146311−53 +− +2255772−− +36415−117 + +−4136−5116− +−5522−7−74 +−−6314−1155−−−7700−13−13+四分円との比較ローマ数字xy二進数平衡三進法マイナスを 1とした場合プラスを 1とした場合<><><>I + +003344II− +12212−2IV +−2112−22III−−3300−4−4 Little- and big-endian are marked by "<" and ">".
脚注