エンゲル曲線（エンゲルきょくせん、英: Engel curve）とは、特定の財やサービスに対する家計支出が世帯所得に応じてどのように変化するかを記述するものである。エンゲル曲線には2種類あり、ひとつは予算シェア・エンゲル曲線で、特定の財に対する所得比支出割合が所得に応じてどう変化するかを示す。もうひとつは実支出エンゲル曲線で、実際の支出額が世帯所得とともにどう変化するかを示すものである。名称はドイツの統計学者エルンスト・エンゲル（1821–1896）に由来し、彼は1857年に財支出と所得の関係を体系的に調査した最初の人物である。この研究から最もよく知られる結果がエンゲルの法則であり、所得が増加すると食料に対する支出の所得比は低下する、すなわち家計や国家の食料支出比率はその豊かさの指標になるというものである。
thumb|right|エンゲル曲線：需要の所得弾力性（YED）を示す図。正常財（赤＝奢侈財、黄＝必需財）、完全に非弾力的な財（緑）、劣等財（青）。
形状 エンゲル曲線の形状は人口統計的特徴や消費者特性によって異なる。ある財のエンゲル曲線はその所得弾力性を反映し、その財が劣等財、正常財、あるいは奢侈財かを示す。実証的には直線に近いものもあれば、高度に非線形なものもある。
正常財のエンゲル曲線は右上がり（正の傾き）である。所得が増えると需要量も増える。ただし、必需品ではX軸に近づく形状をとり、奢侈財ではY軸に近づく形状をとる。 劣等財のエンゲル曲線は右下がり（負の傾き）である。所得が増えると、より良い財を購入できるため、その需要は減少する。 ゴーマン極形式の効用関数から導かれるマーシャル需要関数を持つ財の場合、エンゲル曲線は直線になる。
多くのエンゲル曲線には飽和特性があり、高所得レベルでは傾きが無限大に近づく。これは支出増加に絶対的限界が存在することを示唆する。これは需要成長の鈍化をもたらし、経済の産業構造変化につながることが指摘されている。
その他の性質 複数のエンゲル曲線を考えるとき、「加法定理」により、各財の支出弾力性に対応する予算シェアを重みとして合計すると1になる。このため、全財で飽和特性が一般的に成立することはない。
一方で、すべての財に上限の飽和水準が存在すると主張する研究者もいる。
応用 エンゲル曲線は、等価尺度計算や厚生比較、需要体系の集計可能性や階数の特定に用いられる。また、経済成長に伴う産業構成の変化と家計需要構成の変化の関連研究にも使われる。さらに、リンダー仮説に基づく国際貿易理論の検証や、インフレ測定、税制設計などに応用される。
加えて、農民の厚生や食料消費の比較や生活費推計、消費多様性の厚生効果の分析など、多岐にわたる。さらに、アウトドア余暇の奢侈性の判定や、消費者物価指数の高齢者偏差推計なども行われている。
問題点 説明力の低さ エンゲル曲線推定では異分散性がよく知られた問題であり、所得が増えるにつれ推定支出額との差が大きくなる傾向がある。このため、多くの観察された消費行動の変動を説明できない。これに対処するには、価格や支出以外の要因を組み込む必要がある。
例えば、顕示的消費や社会的地位が支出に与える影響の分析が挙げられる。
形状の説明 エンゲルは、世帯が欲求の階層を持つことがエンゲル曲線の形状を決めると主張した。低所得では空腹など基礎的欲求が支出を支配するが、所得増加により満たされると、より高次の欲求が支出を支配する。新古典派消費者理論では効用最大化に基づき説明され、限界効用が早く逓減する財が「必需品」とされる。
ただし、世帯エンゲル曲線推定には異質性の影響があり、無視できない。例えば、 1. 潜在的な世帯要因による個別需要行動の違い 2. 世帯内個人の選好・消費パラメータの違い 3. 世帯内不平等の程度の違い
などが挙げられる。教育水準や地域社会での地位などが支出行動に影響するため、エンゲル係数の統計的推計に偏りが生じる可能性があるPhilippe De Vreyer, Sylvie Lambert & Martin Ravallion 2020，Unpacking Household Engel Curves，DOI 10.3386/w26850，Working Paper 26850.。
脚注
さらなる文献