サヴァール（、、）は、対数スケールで（音程）を測定するための単位である。サヴァールはディケード（1ディケード=3,986.313714セント）の1000分の1（3.9863セント）に等しい。音楽において純正律では、1ディケードは正確に純正長24度、すなわち3オクターブと純正長3度に相当する。今日では、音楽におけるサヴァールの使用は主にセントやミリオクターブに取って代わられている。サヴァールは実質的に初期のヘプタメリドまたはエプタメリド（Heptaméride、メリドの7分の1、）と同じである。ヘプタメリドの10分の1がデカメリド（Decaméride、）であり、ヘプタメリドの100分の1が約1ジョット（Jot、）である。 定義 がある音程の周波数比であるとき、サヴァールは、
または、
で表される。
より一般的なセントと同様にサヴァールは対数スケールであるため、周波数のように乗算を用いずに、単純にサヴァールを加算するだけで音程を算出することができる。1オクターブに含まれるサヴァールの数は、10を底とする2の対数（常用対数）の1000倍であり、約301.03である。時々、この値が平均律に便利な300と丸められることもある。
変換
サヴァールからセント、ミリオクターブ、ミリディケードへの変換は次のように行うことができる。
定義より明らかに、1サヴァール = 0.001ディケード = 1ミリディケードであるMartin, S. B., Gaudet, B. J., Klinck, H., Dugan, P. J., Miksis-Olds, J. L., Mellinger, D. K., ... & Moors-Murphy, H. (2021). Hybrid millidecade spectra: A practical format for exchange of long-term ambient sound data. JASA Express Letters, 1(1), 011203.。
歴史 サヴァールは、フランスの物理学者、医者であるフェリックス・サヴァール（1791-1841）に由来し、フランスの音響学者である（1653-1716）の初期の提唱に類似した単位である。ソヴールは、メリド、エプタメリド（ヘプタメリド）、デカメリドを提唱した。オクターブは43メリドに、メリドは7ヘプタメリドに、ヘプタメリドは10デカメリドに分割される。このため、オクターブにはヘプタメリドが含まれるHermann von Helmholtz (1912). On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music, p.437. Longmans, Green.。このソヴールの提案の利点は、log10(2)（1オクターブの周波数比は2である。）が0.301（1オクターブに含まれるヘプタメリドの数の1000分の1）に極めて近いため、与えられた比に含まれるヘプタメリドの値が単純に10を底とする対数を1000倍するだけで高い精度で得られる点である。正確には、オクターブに301個含まれると考えるよりも、ディケードに1000個含まれると仮定することと同じであり、サヴァールの定義に一致する。この単位に対するサヴァールという名前は、20世紀に用いられるようになった。この方法の欠点は、平均律の半音に含まれるヘプタメリド/サヴァールの数が正確でない点である。このため、アレキサンダー・ウッドはサヴァールを改良した、オクターブを300サヴァールに分割し、半音に25サヴァールが含まれる定義を用いたAlexander Wood, The Physics of Music, pages 53-54, Read Books, 2007 (first published Methuen, 1944 .。
関連する単位であるジョットは、オクターブに30103個含まれ、ディケードに約100,000個、サヴァールには約100個が含まれる。ジョットは、サヴァールと同様の方法で定義されたが、桁が多いためlog10(2)がより正確な値として現れるJoe Monzo, "Heptaméride" and "Jot", Tonalsoft Encyclopedia of Microtonal Music Theory, retrieved and archived 11 October 2012.。ジョットは、オーガスタス・ド・モルガン（1806-1880）によって初めて記述され、当初はアトムと呼ばれた。ジョットという名前は、（1816-1880）がヘルマン・フォン・ヘルムホルツの提案で作ったものであるHermann von Helmholtz, (trans. A. J. Ellis), On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music, page 654, Longmans, 1875 .。
単位の名前の由来となったフェリックス・サヴァールは、電磁気学においてビオ・サバールの法則の名前の由来にもなっている。
比較 名前 オクターブあたりの個数 セント 比較 音程 比 音 ディケード(Decade) 0.301030 3,986.313714 1,000 ヘプタメリド 101/1 10.000000 メリド(Méride) 43.004285 27.904196 7 ヘプタメリド 107/1,000 1.016249 ヘプタメリド(Heptaméride) 301.029996 3.986314 1/1,000 ディケード、1/7 メリド、10 デカメリド、100 ジョット 101/1,000 1.002305 デミヘプタメリド(Demi-heptaméride) 602.059991 1.993157 1/2 ヘプタメリド 101/2,000 1.001152 デカメリド(Decaméride) 3,010.299957 0.398631 1/10 ヘプタメリド 101/10,000 1.000230 ジョット(Jot) 30,103 0.0398631 1/30,103 オクターブ 21/30,103 1.000023
その他の利用 サヴァールは、音響工学分析において特に水中音響の分野で用いられ、ミリディケードとして知られている。
脚注