六角錐

六角錐(ろっかくすい、)とは六角形の底面を持つ錐体である。特に正六角錐の場合、底面は正六角形で側面は全て合同な二等辺三角形であり、他の正多角錐と同様に自己双対である。

特徴六角錐は7個の頂点、12本の辺、7枚の面を持つ。そのうちの1枚は底面の六角形で、他の六枚は三角形である。六角形の各頂点から伸びる六角形の辺ではない6辺は1つの頂点で交わっている。

正六角錐の底面の正六角形の一辺の長さを,側面の脚(二等辺三角形の長さが等しい二辺)の長さをとすると、正六角錐の高さと体積は

となり、表面積は

となる。

他の正多角錐と同様に、正六角錐は、つまり巡回群による対称性を持つ。この四角錐は回転対称であり、底面の正六角形の中心と頂点を結ぶ直線を軸として回転させると元の立体と完全に重なる。またでもあり底面の対称軸を通り、底面に垂直な平面を対称面に持つ。これは車輪グラフとして表せる。より一般に、車輪グラフは正n角錐を表す。正六角錐は自己双対で、つまり正六角錐の双対多面体は正六角錐自身である。

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