論理的可能性（ろんりてきかのうせい、）とは、与えられた論理体系の公理と規則を用いて反証できない論理的命題のことである。命題の論理的可能性は、単一の規則に違反するかどうかではなく、考慮される論理体系に依存する。一部の論理体系は矛盾した命題からの推論を制限したり、真なる矛盾すら許容したりする。他の論理体系は、値の二値の代わりに二つ以上の真理値を持つ。古典的な命題論理を前提とする体系もある。同様に、論理的可能性の基準はしばしば命題が矛盾しているかどうかに基づいており、そのため最も広い種類の可能性として考えられることが多い。
様相論理学において、論理的命題はある可能世界で真である場合に可能である。「可能世界」の宇宙は作業している論理体系の公理と規則に依存するが、ある論理体系が与えられると、論理的に一貫した文の集合は可能世界となる。様相ダイヤモンド演算子 は可能性を表すのに使われる。 は「命題 は可能である」を意味する。
論理的可能性は他の種類の反実仮想的可能性とは異なる。様相間の関係（もしあれば）は議論の対象であり、論理の見方や、論理と形而上学の関係にも依存する。例えば、ソール・クリプキに続く多くの哲学者は、「ヘスペロス = フォスフォロス」のような発見された同一性は、用語が指示対象を持つすべての可能世界において同一の対象を指し示すため、形而上学的に必然であると主張してきた。「ヘスペロス = フォスフォロス」が偽であることは論理的に可能である。なぜなら、それを否定しても一貫性などの論理的規則に違反しないからである。他の哲学者は、論理的可能性は形而上学的可能性よりも広いという見解を持ち、形而上学的に可能なものは何でも論理的にも可能であると考える。
関連項目 様相論理学 矛盾許容論理 パラドックス 可能性理論 可能世界 反実仮想的可能性
脚注
参考文献