不確定性パラメーター (ふかくていせいパラメーター、)は国際天文学連合(IAU)の小惑星センター(MPC)によって導入されている、小惑星の摂動軌道の解の不確定性を定量化するためのパラメーターである。このパラメーターは、その天体の10年後の平均近点角での予想位置について、天球上の赤経方向の位置の不確定量を対数スケールで表した0から9までの値である。値が大きくなるほど不確定も大きくなる。不確定パラメーターはNASAのJPL太陽系小天体データベース(JPL SBDB)では condition codeと呼ばれているが、同じ値である。ただしこのUの値は地球近傍小惑星の将来の動きの不確定性とみなして使用すべきではないとされている。
軌道の不確定性 + 太陽から40-50auにある古典的カイパーベルト天体の不確定性パラメーターの例 JPL SBDBでの不確定性パラメーター Horizonsシステムでの2018年1月における太陽からの距離の不確実性(100万km) 天体 出典予想位置は太陽からテーブル設定39での値 0 0.00 (134340) 冥王星 E2022-J69 1 ±0.005 (38628) フヤ 2 ±0.03 (19521) カオス 3 ±0.10 (15760) アルビオン 4 ±1.4 (15807) Goibniu 5 ±8.2 6 ±70 7 ±190 8 ±590 9 ±1,600 1995 GJ 軌道の不確定性は、プロセスにおける、軌道計算に用いる観測(測定点)の数や用いる観測の期間の長さ(と呼ばれる、最初の観測日から最後の観測日までの日数)、観測の質(光学観測か、によるものか)や位置測定の精度などに左右されるが、最も不確定性に影響するのは観測期間の長さである。
まれに、MPCは不確定性パラメーターとして値の代わりに文字コード(‘D’, ‘E’, ‘F’)を使用する。 {| |- style="vertical-align: top;" ! D | Dの文字が付けられる天体は、一度の衝期間しか観測されていない天体に重複して2つの仮符号が誤付与されている二重指定(double)のケースである。 |- style="vertical-align: top;" ! E | Eが付けられる天体は、算出された軌道要素の軌道離心率が実際に算出されたものではなく、算出不能だったため仮定の値を設定している場合に該当するもので、一時期などに付与されていた。 |- style="vertical-align: top;" ! F | Fが付けられる天体は、上記DとEの両方に該当する場合である。
算出方法 Uのパラメーターは2つのステップで計算される。まず、10年あたりのその天体の赤経方向のランオフ(可能性のある予想位置からのずれの量) を秒角の単位で以下の式で計算する。つまり、任意の時点で計算された位置と実際に観測される位置の差を、10年後まで外挿した量がrである。
| || 近日点通過時の不確定性(日) |- | || 算出された軌道の軌道離心率 |- | || 公転周期(年) |- | || 公転周期の不確定性(日) |- | || , ガウス引力定数を度に変換した定数 |} したがって算出した軌道について近日点通過時と公転周期の不確定性(1シグマの誤差)を求めておく必要がある。
そして上式で得られたランオフを下式で不確定性パラメーターに変換される。
この値は0から9までの整数と規定されているため、上式の[]内部分で、小数として求められた生の不確定性パラメーターを整数として切り捨てる。また生のパラメーターでは0未満になったり9を超えることもあるが、それも上式で切り捨てられる。
たとえば2016年9月時点でケレスの不確定性パラメーターは切り捨てる前はおよそ−2.6 となるが、代わりに最小値0で表示される。
式全体で同じ対数が使用されていれば、対数の底にかかわらず結果は同じであり、"" = , , , であろうと算出されるは、式の中の2か所の底が揃っていれば不変である。
+
ランオフ赤経位置の10年後のずれ 0 < 1.0 秒角 1 1.0–4.4 秒角 2 4.4–19.6 秒角 3 19.6 秒角 – 1.4 分角 4 1.4–6.4 分角 5 6.4–28 分角 6 28 分角 – 2.1° 7 2.1°–9.2° 8 9.2°–41° 9 > 41°
648 000は全天の半分(天球の半球部分)を秒角で表した値に相当するので、10年後空のどこにあるかが全く定まっていないことを示し、つまり9を超える値はもはや意味をなさない。
脚注
出典