入砂の定理

入砂の定理（いりすなのていり、）は、入砂七五三一による平面幾何学の定理である。チェバの定理とメネラウスの定理を拡張して統一的に説明できることを示した内容であり、第3定理までが数研通信で発表されている。それ以降も、共線定理・共点定理・正弦比などへの拡張が続けられた。第1定理の各頂点と、その内部の点Gとを結んだ直線AG,…

入砂の定理（いりすなのていり、）は、入砂七五三一による平面幾何学の定理である。チェバの定理とメネラウスの定理を拡張して統一的に説明できることを示した内容であり、第3定理までが数研通信で発表されている。それ以降も、共線定理・共点定理・正弦比などへの拡張が続けられた。

第1定理の各頂点と、その内部の点Gとを結んだ直線AG, BG, CGを作図し、それぞれの対辺と交わる点をD, E, Fとする。このとき、動点Pがどの頂点から始めても一筆書きできるならば、必ず各線分の比の積は1になる。