ルートヴィヒ1世（Ludwig I., 1753年6月14日 - 1830年4月6日）は、ヘッセン大公国の初代大公（在位：1806年 - 1830年）。初めはヘッセン＝ダルムシュタット方伯（ヘッセン＝ダルムシュタット方伯としてはルートヴィヒ10世、在位：1790年 - 1806年）。
ヘッセン＝ダルムシュタット方伯ルートヴィヒ9世とその妃であったプファルツ＝ツヴァイブリュッケン公クリスティアン3世の公女ヘンリエッテ・カロリーネ（1721年 - 1774年）の長男。バイエルン王マクシミリアン1世は母方の従弟、プロイセン王フリードリヒ・ヴィルヘルム3世は甥に当たる。
生涯 1753年6月14日、ルートヴィヒ9世の第3子としてプレンツラウ（ブランデンブルク州）で生まれる。
婚約の解消
1776年、ヴュルテンベルク公フリードリヒ2世オイゲンの長女ゾフィー・ドロテアと婚約する。しかし直後にルートヴィヒの妹でロシア皇太子パーヴェルの妃ナターリア・アレクセーエヴナ（ドイツ名ヴィルヘルミーネ）が亡くなり、後添いとしてゾフィー・ドロテアがパーヴェルと結婚することになったため、婚約は解消された。
方伯即位と領土拡大
1790年、ルートヴィヒ9世の死去によりヘッセン＝ダルムシュタット方伯ルートヴィヒ10世となる。
1803年、ケルン大司教領であったヴェストファーレンを併合した。
1806年、ライン同盟に参加してヘッセン大公ルートヴィヒ1世となった。
1815年、ウィーン会議ではヴェストファーレンをプロイセン王国に割譲したが、引き換えにマインツを含むライン川左岸の地域を獲得し、さらに同年成立したドイツ連邦に参加した。
治世後半と社会不安
1820年、国際情勢の影響を受けて、ルートヴィヒ1世は憲法を制定し両院制議会を開設した。しかし、議会を危険視していたため、その権限や代議士の資格は厳しく制限された。
さらに、死亡率の低下に伴う人口増加に対し、農工業の生産性が追いつかず、国内で社会不安が高まったが、これを弾圧で押さえ込んだ。
なお、これが後に「ヘッセン急使」の要因となる。
死去
1830年4月6日、ダルムシュタットで死去。
その後、長男ルートヴィヒ2世が大公位を嗣いだ。
子女 1777年に従妹にあたるルイーゼ・ヘンリエッテ・カロリーネ（1761年 - 1829年、ヘッセン＝ダルムシュタット方伯ルートヴィヒ8世の次男ゲオルク・ヴィルヘルムの三女）と結婚し、五男一女を儲けた。 ルートヴィヒ2世（1777年 - 1848年） - ヘッセン大公位を継承 ルイーゼ（1779年 - 1811年） - 1800年にアンハルト＝ケーテン公子ルートヴィヒと結婚 ゲオルク（1780年 - 1856年） - 1804年にセンドロ伯テレクの娘シャルロッテ（ニッダ公妃）と貴賤結婚（1827年離婚） フリードリヒ（1788年 - 1867年） エミル（1790年 - 1856年） グスタフ（1791年 - 1806年）