彌永 昌吉（いやなが しょうきち、1906年4月2日 - 2006年6月1日）は、日本の数学者。東京大学名誉教授。「弥永」と表記される場合もある。
経歴 1906年、東京府生まれ。東京府立第四中学校（現 東京都立戸山高等学校）卒業。同校では、犬井鉄郎（のち東大応用数学科教授）らと親しくしていた。四年修了での旧制第一高等学校受験にうっかりミスで失敗し、四中卒業後に一高に入学した。その間、秋山龍や森外三郎らの訳書である代数や幾何などの一般数学書や、アンリ・ポアンカレの「科学と仮説」に親しむ。同高校を卒業後、東京帝国大学理学部数学科に入学。高木貞治に師事して主に類体論について学ぶ。1929年、同大学を卒業。1931年から3年間にわたり、ドイツとフランスに留学した彌永昌吉著『若き日の思い出 数学者への道』 岩波書店、2005年6月3日。1934年に帰国し、翌年東京大学理学部助教授。1936年、東京大学より理学博士の学位を取得、学位論文の題は「一般單項化定理に就て」博士論文書誌データベース。
1942年から1967年まで東京大学理学部教授、1967年から1977年まで学習院大学教授。1970年フィールズ賞選考委員。1978年、日本学士院会員に選出された。
2006年6月1日、老衰のため満100歳にて死去。最晩年に至るまで、著書や論文を著した。
受賞・栄典 1976年：勲二等旭日重光章受章。 1980年：レジオンドヌール勲章受章。
研究内容・業績 数学者として 専門は整数論。単項化や分岐理論など、類体論の発展に多大な功績を残した。 日本の数学界の発展にも尽力し、後進の育成にもあたった。主な門下生に、義弟でもあるフィールズ賞受賞者の小平邦彦、第一回ガウス賞受賞者の伊藤清、岩澤理論の岩澤健吉、佐藤理論や佐藤超関数で知られる佐藤幹夫などがいる。幾何や解析など、自分の専門外の分野でも優れた弟子を数多く育てている。
数学教育への尽力 代数学、幾何学の分野にも関心を持ち、中学の先輩であり数学者である吉田洋一と共に、数学史の編纂に携わった。また、11ヶ国語前後の言語をマスターしていた。 小平邦彦らとともに東京書籍発行の算数・数学教科書の作成に関わったことも挙げられる（彌永が担当したのは1970年代後半まで）。
その他 長野県軽井沢に別荘があった。彌永家ゆかりの別荘は、「旧彌永家別荘」として国の登録有形文化財に登録されている。
家族 父・弥永克己（1874-） - 日本興業銀行、日仏銀行、日興証券、白山水力、協立鉱業各役員、川崎造船所会計監督。福岡藩士・弥永健吾（健吉）長男、東京帝国大学法政科卒業後、日本銀行入行。財界フースヒー、前村信松、ジヤパンエコノミスト社、1923帝国大学出身名鑑、校友調査会、1932 母・キヨノ（1885-） - 逓信省役人・志立金弥の二女。金弥の弟に興銀総裁の志立鉄次郎、金弥の長男の子に志立託爾、、金弥の養女の夫に大島堅造 弟・弥永恭二郎 - ニコン社長 弟・弥永貞三 - 歴史学者 妹・多恵子（1917-） - 安倍能成の長男・亮の妻。亮は東大数学科講師だったが31歳で早世。 妹：小平セイ子（1918-） - 彌永の指導学生で数学者の小平邦彦の妻。小平は義理の弟になる。 妻・澄子 - 菊池米太郎の三女 長男：彌永健一 - 数学者。ジャン＝ピエール・セールの「数論講義」等を翻訳した。
著書 単著 『幾何学序説』 岩波書店、1974年 ISBN 4-00-005221-7 『岩波講座基礎数学 12-1』 岩波書店、1977年 『数の体系 上』 岩波書店、1979年 ISBN 4-00-416001-4 『数の体系 下』 岩波書店、1978年 ISBN 4-00-420043-1 『数学の歴史 現代数学はどのようにつくられたか1』 共立出版、1979年7月 ISBN 4-320-01271-2 『数学者の世界』 岩波書店、1982年8月 ISBN 4-00-005501-1 『Collected papers』 岩波書店、1994年2月 ISBN 4-00-005376-0 『ガロアの時代ガロアの数学 第1部』 シュプリンガー・ジャパン、1999年7月 ISBN 4-431-70688-7 『数学者の20世紀 弥永昌吉エッセイ集1941-2000』 岩波書店、2000年9月 ISBN 4-00-005522-4 『ガロアの時代ガロアの数学 第2部』 シュプリンガー・ジャパン、2002年8月 ISBN 4-431-70802-2 『若き日の思い出 数学者への道』 岩波書店、2005年6月3日 ISBN 4-00-006224-7
編著 『現代数学10 数論』 岩波書店、1969年6月 ISBN 978-4000054881 『考えながら読む数学教本 上』 朝倉書店、1991年10月 ISBN 4-254-11055-3 『考えながら読む数学教本 下』 朝倉書店、1993年1月 ISBN 4-254-11056-1
共著 『現代数学概説 1』 岩波書店、1961年7月 ISBN 4-000-05290-X （小平邦彦との共著） 『科学随筆全集5 数学と人生』 学生社、1962年 『現代数学演習叢書1 代数学』 岩波書店、1968年 （布川正巳との共同編集） 『応用数学者のための代数学』 岩波書店、1973年 （杉浦光夫との共著） 『代数学』 岩波書店、1976年 ISBN 4-00-021324-5 （彌永健一との共訳） 『現代数学対話』 朝倉書店、1986年11月 ISBN 4-254-11045-6 （佐々木力との共著） 『詳解 代数入門』 東京図書、1990年2月28日 ISBN 4-489-00317-X （有馬哲・浅枝陽との共著） 『集合と位相』 岩波書店、1990年12月 ISBN 4-00-007806-2 （彌永健一との共著） 『射影幾何学』 朝倉書店、2004年12月 ISBN 4-254-11696-9 （平野鉄太郎との共著）
訳書 エドウィン・モイーズ 『数体系入門』 日新出版、1974年10月 ISBN 4-8173-0085-X ルシアン・シャンバダル 『ラルース 現代数学百科』 平凡社、1977年9月 ISBN 4-582-82505-2 ルネ・トム 『構造安定性と形態形成』 岩波書店、1980年4月 ISBN 978-4000053600 （宇敷重広との共訳） ノーバート・ウィーナー 『サイバネティックス』岩波書店、新版・岩波文庫、2011年（池原止戈夫、室賀三郎、戸田巌との共訳）
関連項目 日本数学会春季賞 ICMI（数学教育国際委員会）
脚注