光速(こうそく、)とは、光の速さである。真空中の光速は普遍物理定数の一つで、通常 の記号で表される。1983年の国際合意によって真空中を光が1/秒に進む長さとして単位メートルが定義されたため、正確にが光速の定義値である。特殊相対性理論において は、通常の物質ないしエネルギーが(ひいては情報を伝える信号が)空間を進む速さの上限値とされる。
可視光など、あらゆる種類の電磁波は光速で伝わる。実用的には電磁波は瞬時に伝わると考えてよい場合が多いものの、伝播する距離が大きかったり、非常に精密な測定を行う場合には、光速の有限性が顕著に表れることもある。地球で観測される恒星光は過去の時代に発した光であるため、遠方の天体を観測すれば宇宙の歴史について知ることができる。遠く離れた宇宙探査機と通信を行う際には信号伝達に数分から数時間を要することがある。計算機においては光速が通信遅延の最小限界を定める。光速を利用して大きな距離を超高精度で計測する方法()がある。
オーレ・レーマーは1676年に木星の衛星イオのし、光が有限の速度を持つことを示した。それ以降、数世紀にわたって光速の測定精度は高められていった。ジェームズ・クラーク・マックスウェルは1865年の論文で、光が電磁波の一種であり、それゆえに の速さで進むと論じた。1905年、アルベルト・アインシュタインは、光速 はいかなる慣性座標系から見ても一定であり、光源の運動には影響されないという説を唱えた。アインシュタインは相対性理論を構築する中で光速についての自説を展開し、 という量が光や電磁気の文脈を離れても重要な意味を持つことを示した。
質量のない粒子や、重力波のような場の擾乱も、真空中を の速さで進む。そのような粒子や波の速さは、の慣性座標系や波源が運動していたとしても である。静止質量がゼロではない粒子は、いかなる座標系に対する速さも 以上にまで加速することはできない。相対性理論において は空間と時間を関係づける量であり、質量とエネルギーの等価性を表す有名な式 にも含まれているSee, for example:
。
物体や波の見かけの速さが光速を超える場合もある(波の位相速度、ある種の高速天体が行う見かけの超光速運動、一部の量子効果など)。宇宙の体積があるしきい値を超えると、速さは光速を超えると考えられている。
ガラスや空気のような透明物体中を伝わる光の速さは を下回る。同様に、伝送線の中を電磁波が進む速さは より小さい。 と物質中の光速 の比はその物質の屈折率と呼ばれ、 で表される( )。これらは同媒質中でも通過する電磁波の波長・周波数によって異なる場合がある。たとえば、可視光に対するガラスの屈折率は1.5前後である。すなわち光はガラスの中を の速さで進む。空気の屈折率は可視光域でおよそ であり、空気中の光速は よりおよそ90 km/sだけ遅い。
数値、記法、単位 真空中の光速は一般に小文字の で表される。その起源は明確になっていないが、英語の constantや、ラテン語の から取られたという説がある。レオンハルト・オイラーなどの著書では、光速に限らず速度の意味で celerity という語が使われており、 の記号が当てられていた。アイザック・アシモフは "C for Celeritas"というタイトルの一般向け科学記事を書いているが、記号 の由来は説明しなかった。1856年、ヴィルヘルム・ヴェーバーとルドルフ・コールラウシュは光速とは別の定数に の記号を用いた(後にその は真空中の光速の 倍に等しいことが明らかになった)。 ジェームズ・クラーク・マックスウェルが導入した もかつては光速の記号として用いられていた。1903年、マックス・アブラハムが定評ある電磁気学の教科書において現代の意味で の記号を用いた。アルベルト・アインシュタインは1905年に発表した特殊相対性理論に関する複数のドイツ語原著論文で を用いたが、1907年に に転向した。そのころには が光速を表す標準的な記号になっていた。
を物質的な媒質を伝わる波の速度の記号として用い、 を真空中の光速の記号とする流儀もあるSee, for example:
。表記は国際単位系国際文書の2006年までの文書(第8版)で用いられてきた、日本語版、p.22、欄外注記光速と関連する電磁気学の定数(真空の透磁率 、真空の誘電率 、自由空間のインピーダンス など)と形式が共通している。。しかし同文書の2019年版(第9版)以降はの記号のみが用いられるように変更されたSI国際文書、第9版(2019)Ver.2.01 pp.117-216、英語版、BIPM。これと合わせてCODATA2018以降においても、記号 から記号 へ変更されている speed of light in vacuum 記号がとなっている。Fundamental Physical Constants, The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty。このため本項では真空中の光速を表す記号として のみを用いる。
単位系での使用 1983年以降、国際単位系 (SI) において定数 は正確にに等しいと定義されている。この数値を用いて、光が真空中を1秒間の分の一の時間で進む距離としてメートルが定義される。秒はセシウム133原子が放射を発しながら二つの準位間を遷移するサイクルの周期にあたる時間で定義される。 の値と秒の正確な測定値を用いると単位メートルの基準が得られるSee, for example:
。この の値は、メートルの長さが1983年以前の定義となるべく近くなるように選ばれた。
は次元を持つ物理定数であるため、その数値は単位系ごとに異なる。例として帝国単位における光速はおよそマイル毎秒、すなわちおよそ1フィート毎ナノ秒である。
相対性理論のように が頻出する物理学の分野では、幾何学単位系など と定める自然単位系が採用されることが多い。その場合には、1をかけたり割ったりしても式は変化しないので を明示的に書く必要はなくなる。
物理学の根本における役割
光の波が真空中を伝わる速さは、波源が行う運動や、観察者の慣性座標系によって変化することはない。光速の不変性は1905年にアインシュタインが立てた仮説で、マックスウェルの電磁理論を基礎に置いていた。また、光の媒質として想定されていたエーテルに対する相対運動が実験的に観測されないことに触発されていた。その後、光速の不変性は多くの実験で一貫して確認されている。
特殊相対性理論は、どの慣性座標系でも物理法則が等しいという前提の下で、 の不変性から導かれる結果を記述している。帰結の一つに、質量のない粒子やそれに対応する波動(光など)が真空中で進む速さは でなければならないことが導かれる。
特殊相対性理論には直感に反するものの実験的に実証されている多くの結論がある。例としては質量とエネルギーの等価性 ( )、長さの収縮(運動する物体は縮む)、(見た目の回転運動)、時間の遅れ(運動する時計はゆっくり進む)などがある。長さの収縮や時間の遅れの程度を表す係数 はローレンツ因子とよばれ、物体の速さを として で与えられる。日常的な物体のほとんどのように、 が よりはるかに小さい場合 はほぼ1であり、このとき特殊相対性理論はガリレイ不変性でよく近似できる。物体の速さが相対性理論的な大きさになるにつれて因子 は増大していき、 の速さで発散する。たとえば、物体の速さが光速の86.8%になると となり、99.5%では に達する。
空間と時間をまとめて時空と呼ばれる統一的構造として扱い( は空間と時間を関連付ける因子となる)、また物理理論にローレンツ不変性と呼ばれる特別な対称性(その数式中にパラメータとして が含まれる)の条件を課すことで、これらの結果をまとめられる。ローレンツ不変性は量子電磁力学、量子色力学、素粒子物理学における標準模型、一般相対性理論など現代の物理理論のほぼすべてで前提とされる。すなわち は現代物理学における普遍定数であり、光と無関係な文脈でも数多く姿を見せる。たとえば、一般相対性理論の予想によると はでもあり、現在までの重力波の観測はその予想を裏付けているSee, for example:
。(重力によって曲率を持った時空や、加速度を持った座標系)においても局所的な光速は で一定だが、それを遠方の座標系から測定する場合は、異なる座標系の間で測定値をどう変換するかによって光速が ではなくなることがある。
一般に のような基本定数は時空のいたるところで同じ値を取る(場所によらず、時間が経っても変化しない)と仮定される。しかし、時間とともに光速の値が変化してきたと提案する学説が複数存在する。そのような変化が存在した決定的な証拠は見つかっていないが、現在でも研究が続けられている。
多くの場合、光の往復速度は等方性を持つ(測定する方向によらず等しい値が得られる)と仮定される。磁場中に置かれた原子核のエネルギー準位間遷移による放射を核の向きの関数として測定する実験()や、光共振器の向きを変えながら共振周波数を測定する実験(共振器実験)により、異方性が存在する場合の上限が精密に突き止められている。
速さの上限として 特殊相対性理論によると、速さ で運動する静止質量 の物体が持つエネルギーは、上で定義されたローレンツ因子 を用いて で与えられる。 がゼロならば は1となり、質量とエネルギーの等価性を表すよく知られた式 が導かれる。 が に近づくにつれて因子 は無限大に発散するため、質量を持つ物体を光速にまで加速するには無限のエネルギー量が必要になる。正の静止質量を持つ物体にとっては光速が速さの上限であり、個々のフォトンも光速を超えた速さで進むことはできない。この事実は多くのによって実験的に確かめられている。
より一般的には、信号やエネルギーは 以上の速さで伝わることができない。その論拠の一つは、特殊相対性理論の直感に反する帰結として知られているにある。それによると、二つの事象AとBの空間的な距離が、時間的な間隔に をかけた長さよりも大きい場合には、 AがBより先に起きる座標系 BがAより先に起きる座標系 AとBが同時に起きる座標系 がすべて存在しうる。このため事象AとBの間に因果関係は成り立たない。仮に事象Aで発した信号が より大きい速さでBに到達したとすると、ある座標系では信号が時間を逆行することになり、「原因」よりも先に「結果」を観測することが可能になってしまう。これまでそのような因果律の破れが実際に記録されたことはない。もしそれが存在するなら「」のようなパラドックスが生まれてしまう。
いくつかの理論的な取り扱いでは、によって信号が よりも 1036 分の一だけ速く伝わる可能性が認められているDe Clark, S. G. (2016). The scharnhorst effect: Superluminality and causality in effective field theories. The University of Arizona.。ただし、別のアプローチではそのような効果が現れずSee, for example:
、 仮にこの効果が発生したとしても特殊な条件のもとであって、因果律は破られないと考えられている。
光の片道速度
光の往復速度(光源から発した光が鏡で反射されて戻ってくる速さなど)が座標系に依存しないことは実験的に検証できるが、片道速度(光源から遠方の検出器までの速さなど)を測定するには、光源と検出器の時計を同期させるために何らかの約束事に頼る必要がある。の方法で時計を合わせるなら、定義上、光の片道速度が往復速度と等しくなる。
超光速現象の観測と実験
物質、エネルギー、情報を載せた信号などが、実際にはそうではないにもかかわらず より大きな速度で進むように見えるような状況も存在する。たとえば、後段で論じられているように、光の波が媒質中を伝播する速さが を超えることは多い。X線がほとんどの種類のガラスを透過するとき位相速度は 以上になる。ただし、位相速度は波が情報を伝える速さを表すものではない。
遠方の物体に当てたレーザー光線を素早く掃引すると、光点が動く速度は を超えうる(ただし、光点が最初に動き出すまでには、手元から遠方の物体まで光が の速度で届くのにかかる時間だけ遅れが生じる)。ここで物理的な運動を行っているのは、レーザー発振器と、そこから放出されて遠方物体まで届く光だけであり、光点という実体が存在するわけではない。同様に、遠方の物体に投影された影も より速く動かすことができる。どちらのケースでも物質、エネルギー、情報が光より速く動いているわけではない。
二つの物体がある座標系から見て動いている場合、その座標系から見た物体間距離の時間変化(接近速度)は より速くなりうる。しかしそれは、どちらか一つの物体がいずれかの慣性座標系において光速を超えたことを意味しない。
EPRパラドックスに見られるように、ある種の量子効果は見かけの上で光速を超えて瞬間的に伝達されるように見える。それぞれの量子状態が量子もつれの関係にあるような二粒子はその例である。どちらかの粒子が観測されるまで、それぞれの粒子は二つの量子状態の重ね合わせになっている。二つの粒子を引き離してから片方の粒子の量子状態を観測すれば、もう一方の粒子がどちらの量子状態にあったかもただちに確定する。しかし、観測を行ったときに粒子がどちらの量子状態を取るかを制御することは不可能なため、この方法によって情報を伝達することはできないSee, for example:
。
は超光速の発生が予測されている量子効果の一つである。ある条件の下では、仮想粒子が障壁をトンネルするのにかかる時間は障壁の厚さによらず一定となる。それにより、仮想粒子が光以上の速さで大きなギャップを超えることにもなりうる。しかし、やはりこの効果を利用して情報を送ることは不可能である。
電波銀河やクエーサーの相対論的ジェットのように、ある種の天体でいわゆる超光速運動が観測されることがある。しかし、そのようなジェットが光速を超えて運動しているわけではない。地球に向かってわずかな角度を保ちながら接近する亜光速物体には投影効果がはたらく。すなわち、ジェットが地球に近づくほど、ジェットからの光が地球に到達するまでの時間は短くなる。そのため、2回続けて観測を行うと、その間の時間は観測された光がジェットを発した時刻の差よりも短くなる。それにより見かけ上の超光速運動が起きる。
2011年にはが実験的に観測されたが、後に測定ミスであることが明らかになった。
宇宙が誕生した直後のインフレーション時には超光速で宇宙が膨張していたとされている。のモデルにおいては銀河は常に互いに離れていっており、遠ざかるほどそのは大きくなる。たとえば地球から遠く離れた銀河は、地球までの距離に比例する速さで遠ざかっていると考えられている。ハッブル球と呼ばれる境界よりも遠方にある天体は、地球から遠ざかる速さが光速を超える。ただし、これらの後退速度は毎の固有距離として定義されており、相対論的な意味での速度とは異なる。光速を超える宇宙論的な後退速度は座標系に由来する見かけの効果である。
光の伝播 古典物理学において光は一種の電磁波として表現される。電磁場の古典的な振る舞いはマクスウェル方程式によって記述され、それによると、光のような電磁波が真空中を伝わる速さ は、真空の誘電率 および透磁率 (電気定数および磁気定数としても知られる)と以下の式で関係づけられる。
現代的な量子力学において、電磁場は量子電磁力学 (QED) で記述される。この理論では、光はフォトンと呼ばれる電磁場の基本的な励起(量子)として記述される。QEDが扱うフォトンは質量のない粒子であるため、特殊相対性理論によれば真空中を光速で移動する。
フォトンが質量を持つとするQEDの拡張理論も研究されている。その場合、光の速度は周波数に依存することになり、特殊相対性理論において不変だった速度 は真空中の光速の上限となる。しかし厳密な検証実験によっても光速の周波数依存性は観測されておらず、そのためフォトンの質量には非常に強い上限が課されるSee, for example:
。上限値はモデルに依存する。たとえば、フォトンに質量があることを仮定するプロカ理論では、実験結果と矛盾しない質量の上限はおよそである。光子の質量がヒッグス機構から生まれるモデルでは上限はやや緩くなり、およそ () となる。
光の速度が周波数によって変化するとすれば、その理由としては、一部の量子重力理論が予測するように、特殊相対性理論が任意の小さなスケールでは成立しない可能性が挙げられる。2009年に観測されたガンマ線バースト GRB 090510 においては、フォトンの速度がエネルギーに依存する証拠は見つからなかった。この観測結果は、時空の量子化に関する複数のモデルにおいて、プランクスケールに近い高エネルギー域でのフォトン速度のエネルギー依存性が強く制約されることを意味している。
媒質中の伝播
媒質中を伝播する光の速度は多くの場合 にはならない。また波の種類によっても速度が異なる。平面波(空間全体に広がり、単一の周波数を持つ波)の個々の山や谷が進む速さは位相速度 と呼ばれる。有限の広がりを持つ現実的な信号(光パルス)の場合は、全体的なは群速度 で進み、パルスの先端は で進む。 サムネイル|位相速度(青い点)は個々の山が進む速度、群速度(緑の点)は包絡波が進む速度、先端速度(赤い点)はパルスの最前部が進む速度を表す。 位相速度は、光波が物質中を進んだり、一つの物質から別の物質に移ったりするときの伝わり方を決定する上で重要である。位相速度は屈折率として表現されることが多い。ある物質の屈折率は物質中の位相速度 に対する の比として定義される。つまり屈折率が大きいほど光はゆっくり進む。屈折率は光の周波数、強度、偏光、伝播方向に依存することがある。大気の屈折率はおよそ1.0003である。より密度の高い物質では、の可視光に対する屈折率がおよそ1.3、ガラスは1.5、ダイヤモンドは2.4である。
絶対零度近傍のボース=アインシュタイン凝縮体のようなエキゾチック物質では光の実効的な速度が秒間数メートルにまで落ち込むことがある。しかしそれは、実体のある物質中で光速が 未満になる現象すべてと同様に、原子間で吸収と再放射が行われることによる遅延を表している。「遅延」する光の極端な例として、独立した2つの研究グループが、ルビジウム原子のボース=アインシュタイン凝縮体に照射することで「光を完全に静止させた」と報告している。ただし「光が静止」というのは一般向けの表現である。これらの実験中、光は原子の励起状態として保持されており、後に第二のレーザーパルスによる誘導を受けて任意のタイミングで再放出される。「静止」の間、実際には光は存在していない。一般に光を「減速」させる透明媒質ではこれと類似した微視的過程がはたらいている。
光を透過する物質では屈折率は一般に1より大きい。これは位相速度が光速 より遅いことを意味する。しかし物質によっては特定の周波数で屈折率が1未満になることもあり、エキゾチックな物質では屈折率が負の値をとることさえある。ただし、因果律が破られないという要請から、任意の物質で誘電率の実部と虚部(それぞれ屈折率および吸収係数に対応する)とがクラマース=クローニッヒの関係によって結びつけられる。このことは、実用的には、屈折率が1未満の物質では光が急速に吸収されることを意味する。
パルスの位相速度と群速度が異なる場合(パルスを構成するすべての周波数成分の位相速度が等しくない場合)、時間とともに波形が崩れて広がっていく。これを分散という。ある種の物質は光の群速度が非常に小さくゼロにさえなる。この現象はと呼ばれるSee, for example:
。逆に群速度が を超える可能性は1993年に理論的に提案され、2000年に実験的に実証されたSee, for example:
。群速度が無限大や負になることも確認されており、その場合パルスは瞬時に移動したり、時間を逆行するように見える。
これらのいかなる場合においても、 以上の速度で情報を送ることはできない。光パルスを用いた通信では、情報が伝わる速度はパルスの先端速度を超えることはない。いくつかの前提を置くことで、先端速度が常に光速 に等しいことが示される。
粒子が媒質中を光の位相速度よりも速く運動することもありうる(ただし は越えられない)。荷電粒子が誘電体中を光速以上で移動すると、電磁的な衝撃波に相当する放射(チェレンコフ放射)が発生する。
光速の有限性による実用上の影響 光の速度は通信技術において重要な意味を持っている。光速が有限であることから、片道・往復の通信には常に有限の大きさの遅延時間が伴う。これは日常的から天文学的まですべてのスケールで当てはまる。他方では、距離測定など光速の有限性を利用した技術も存在する。
微視的スケール コンピュータにおいては光速がプロセッサ間のデータ伝送速度の上限を決定する。プロセッサが1ギガヘルツで動作する場合、1クロックサイクルの間に信号が進める距離は最大でも約30センチメートルである。実際には信号はプリント基板内で屈折・減速を受けるため、この距離はさらに短くなる。通信遅延を最小化するため、プロセッサやメモリチップは可能な限り近接して配置する必要がある。またを保つため、それらの間の配線経路設計にも慎重さが求められる。今後クロック周波数がさらに高くなれば、光速そのものが個々のチップ内設計の制限要因となる可能性もある。
地上の大距離
地球の赤道周囲長が約、 が約であることから、情報が地表に沿って地球半周分を伝わる時間は約67 msが理論上の最短となる。透明媒質である光ファイバーを伝わる光では、実際の伝送時間はさらに長くなる。光ファイバー中の光速が屈折率 (およそ1.52)によって35%ほど遅くなるのが一つの理由である。また地球規模の通信で直線経路はまれであり、信号が電子スイッチやを通過するときにも伝送時間は延びる。
通信距離はほとんどの場合大きな問題にならないが、高頻度取引のような分野では、他のトレーダーより一瞬でも早く取引所に注文を送り届けてわずかな優位を得ることが求められる。そのため、電波は空気中をほぼ の速さで伝わるため光ファイバー通信より速いという点に注目して、取引ハブ間の通信をマイクロ波に切り替える動きがある。
宇宙飛行と天文 右|サムネイル|500px|図中の光線は地球表面から月表面までの距離を実際の光と同じ時間(1.255秒)で移動している。地球や月の大きさと間隔は実際の比率で描かれている。 地上での通信と同様に、地球と宇宙船の間の通信も即時ではない。通信元から受信側に届くまでにはわずかな遅延があり、距離が増すほど遅延は顕著になる。アポロ8号が史上初めて有人で月を周回した際にも地上管制との間の通信遅延は無視できなかった。地上管制が質問を発するたびに、応答が届くまで少なくとも3秒の待機が必要だった。
地球と火星の間の通信遅延は互いの位置関係によって5分から20分の範囲で変化する。このため、もし火星表面のロボットに何らかの問題が起きても、それを地球上の操作者が把握するのは約4〜24分後になる。地球から火星に指令を送るにもさらに4〜24分かかることになる。
天文学的な距離だけ離れた放射源から光などの信号が地球に届くにはさらに長い時間がかかる。たとえば、ハッブル・ウルトラ・ディープ・フィールドが撮影する遠方銀河からの光は地球に届くまでに130億年(年)を要する。今日撮影された写真に、宇宙の年齢がまだ10億年にも満たなかった130億年前の銀河が写っていることになる。光速が有限であるため遠方の天体ほど若く見えるという事実を利用すれば、恒星や銀河、ひいては宇宙全体の進化を推定することができる。
一般向けの科学書や雑誌、メディアなどでは天文学的な距離が光年単位で表されることがある。光年とは光が1ユリウス年のあいだに進む距離のことで、約9兆4610億キロメートルないし0.3066パーセクに相当する。太陽以外でもっとも地球に最も近い恒星であるプロキシマ・ケンタウリはおよそ4.2光年の距離にあるFurther discussion can be found at 。
測距 レーダーシステムによる目標までの距離測定は、電波パルスが目標物に反射されてレーダーアンテナに戻ってくるまでの時間を利用している。往復の信号伝達時間の半分に光速をかけたものが求める距離である。GPS(全地球測位システム)受信機は、GPS衛星から電波信号が到達するのにかかる時間をもとに各衛星との距離を測定し、それらの距離から自機の位置を算出する。光は1秒間に約30万キロメートル進むため、こうしたごく短い時間を測定するには非常に高い精度が要求される。月レーザー測距実験、、ディープ・スペース・ネットワークは、いずれも往復伝達時間の測定によってそれぞれ月、惑星、宇宙探査機までの距離を決定している。
測定 の値を決定する方法は多岐にわたる。ひとつは光波が伝播する実際の速度を測定する方法であり、さまざまな天文観測や地上の実験系で行われる。光速が含まれる物理法則を用いて を決定することも可能である。たとえば、電磁気的な定数である真空の誘電率 ε0 と真空の透磁率 μ0 を測定し、それらと の間の関係式を用いるなどである。歴史的に最も高精度な結果が得られてきたのは、光線の周波数と波長を個別に測定し、その積として光速を求める方法である。この手法については干渉法節でより詳しく述べる。
1983年、単位メートルの定義が「真空中の光が秒の間に進む距離」と改められ、同時に光速も定義値に固定された(後述)。これ以降、光速の高精度測定は、 の値を求めるのではなくメートルの正確な実現を意味するようになった。
天体観測による測定 右|サムネイル|450px|イオ・木星間を光が動くのにかかる時間を用いた光速の測定。正確に軌道を測定するため、木星の影によるイオの食の時間を用いる。 宇宙空間は広大であり、さらにほぼ完全な真空が得られるため、光速を測定するのに適した環境である。一般的な方法では太陽系内の基準距離(地球の公転半径など)を光が通過するのにかかる時間を測定する。歴史的にそうした時間は、基準距離そのものを地上の単位系で求めるのと比べて非常に高精度で測定することができた。
オーレ・レーマーは1676年に天文観測を通じて最初の定量的な光速の推定を行った。地球から観測すると、遠方の惑星を周回する衛星の周期は、地球が惑星に接近しているときには短く、遠ざかっているときには長く観測される。この時間差は小さいが、数か月にわたって観測を続ければ蓄積されて顕著になる。ある天体から地球まで光が進む距離は、地球が軌道上で最も天体に近接したときの方が、最も遠方のときよりも短い。この距離差は地球の公転軌道の直径に相当する。衛星の食の観測時刻がずれて見えるのは、光が公転直径ぶんの距離を進むのにかかる時間差によって生じるものである。レーマーは木星の主要な衛星の中で最も内側にあるイオについてこの効果を観測し、光が地球の公転直径を横切るのに22分かかると推定した。
右|サムネイル|200px|光行差。光速が有限であることにより、遠くの光源から来た光を動く望遠鏡で観測すると、光源の位置がずれて見える。