結晶構造

サムネイル|走査型トンネル顕微鏡により観測されたグラファイト表面の結晶構造結晶構造（けっしょうこうぞう）とは、結晶中の原子の配置構造のことをいう。

分類結晶構造は「基本構造」と「格子」の2つから成る。つまり基本構造と格子が決まれば、結晶構造も決まる。

基本構造とは一つの「格子点」に付随する構造である。ここで、格子点とは周囲の環境が同一である点のことをいい、特定の原子の位置には限られない日本分析化学会(2002)、p. 2。。

また格子点は並進操作により無限に再現され、「格子」を作る。格子点を結んだ領域で、適当な並進操作を繰り返すことで全空間を埋め尽くすことのできるものを「単位格子」と呼ぶ（「単位」という名前がつけられているが、いくら大きくてもいくつ格子点を含んでいても構わない）。単位格子の中で格子点が頂点だけのもの、つまり格子点を平均で1つ含むような単位格子を「基本単位格子（または単純単位格子）」と呼ぶ。

結晶格子結晶格子（けっしょうこうし）は、結晶の並進対称性を特徴付ける空間上の格子である。

実空間において、基本並進ベクトル a1, a2, a3 により、実格子ベクトル Rn は、

で表される。ここで、n = (n1, n2, n3) は任意の整数の組である。a1, a2, a3 が作る平行六面体が(基本)単位格子（すなわち単位胞）であり、この単位格子を3次元的に繰り返し並べたものが結晶である。そしてこの結晶を形作る格子が結晶格子であり、実格子ベクトル Rn の終点が格子点である。

結晶系・ブラベ格子結晶系は「必須の対称性」を定めることで、以下の7つの結晶系に分類される。次に、結晶格子を対称性により分類することを考える。単位胞の中にちょうど一つの原子を含むものを単純 (primitive) 格子と呼ぶが、結晶格子の対称性を考える上では、同じ結晶であっても単位胞に複数の原子を含むように記述したほうが見通しがよくなる場合がある。そこで、単純格子と、その単位胞の中心や単位胞の面の中心に原子を配置してできる格子を考える。このような格子は3次元の場合 7 (対称性) × 4 (単純・底心・面心・体心) 種類あるが、ここからより小さな単位胞を使って記述しても単位胞の対称性を損なわないものを除くと14種類になる。このような14種類を (3次元) ブラベ格子 (Bravais Lattice) と呼ぶ (日本語訳版 ) http://pmsl.planet.sci.kobe-u.ac.jp/~seto/class/V/supplement2-1.pdf)。

2次元のブラベ格子（5種類）・3次元のブラベ格子（14種類）については以下の通り。なお、4次元のブラベ格子は64種類が存在する（詳細は英語版ページを参照）。ブラべはフランスの物理学者オーギュスト・ブラヴェが由来となっている。 +2次元のブラベ格子分類ブラベ格子図Crystal family単純(P)面心(C)Monoclinic (m)斜方格子(oblique)Orthorhombic (o)長方格子(rectangular)面心長方格子(centered rectangular)Hexagonal (h)六方格子(hexagonal)Tetragonal (t)正方格子(square) +3次元のブラベ格子分類対称性点群数空間群数ブラベ格子Crystal familyCrystal system（結晶系）Lattice system（格子系/結晶系）単純 (P)底心 (S or A/B/C)体心 (I)面心 (F)三斜晶系(triclinic; a)なし2280px|三斜晶三斜格子(aP)単斜晶系(monoclinic; m)1つの2回回転軸/鏡映面31380px|単斜晶, 単純単純単斜格子(mP)80px|単斜晶, 底心底心単斜格子(mS)直方晶系（斜方晶系)(orthorhombic; o)3つの直交した2回回転軸/鏡映面35980px|斜方晶系, 単純単純直方格子(oP)80px|斜方晶系, 底心底心直方格子(oS)80px|斜方晶系, 体心体心直方格子(oI)80px|斜方晶系, 面心面心直方格子(oF)正方晶系(tetragonal; t)1つの4回回転軸/4回回反軸76880px|正方晶系, 単純単純正方格子(tP)80px|正方晶系, 体心体心正方格子(tI)(hexagonal; h)六方晶系(hexagonal)六方晶系(hexagonal)1つの6回回転軸/6回回反軸72780px|六方晶六方格子(hP)三方晶系(trigonal)1つの3回回転軸/3回回反軸518菱面体晶系(rhombohedral)780px|菱面体晶系菱面体格子（三方格子）(hR)立方晶系（等軸晶系）(cubic; c)4つの3回回転軸53680px|立方晶系, 単純単純立方格子(cP)80px|立方晶系, 体心体心立方格子(cI)80px|立方晶系, 面心面心立方格子(cF)

副格子結晶格子を構成する原子または分子の中で、同じ性質や状態を持つもの同士が形成する部分的な格子のこと（この意味で部分格子とも言う）である。従って、種類の異なる原子、分子からなる副格子も定義可能である。

副格子の例としては、反強磁性体での上向きスピンを持つ原子と、下向きスピンを持つ原子が、それぞれ副格子を形成している。他にフェリ磁性体などのような磁気構造を持つ場合に副格子が存在する。勿論、磁性以外の性質、状態に関しての副格子も存在する。超格子構造でも副格子が重要な意味を持つ。

最密充填結晶構造はいろいろな方法で記述できる。単位格子を基にする方法以外にも、最密充填を基にする方法がある。原子を間隙が最も少なくなるように配置させた構造を最密充填構造という。最密充填構造六方最密充填構造（hcp）面心立方格子構造（fcc）または立方最密充填構造（ccp）最密充填ではない構造単純立方格子構造（cubic-P）体心立方格子構造（cubic-I, bcc）

脚注

参考文献

Źródło i licencja