随伴表現

リー群のリー環上への随伴表現（ずいはんひょうげん、）とは、リー群の元をリー環のある種の線型変換として表したものをいう。

定義

をリー群、 をそれに付随するリー代数（ の単位元における接空間）とする。

として に対して を の内部自己同型写像といい、さらに微分 によって付随するリー代数の同型写像が得られる。

は の線型写像になっていて、準同型

をリー群の随伴表現という。

リー代数の随伴表現

リー群の随伴表現の微分を で表し、これをリー代数の随伴表現という。

関連項目 リー代数 AD（曖昧さ回避）