とは、銀河内の恒星間空間を満たす希薄な物質である。星間物質は主として原子、分子とそのイオンからなる気体(星間ガス)、および塵(星間塵)からなる。英語の interstellar medium(星間媒質)はより広い意味でも用いられ、宇宙線、磁場、電磁放射などもその構成要素として扱われることがある。恒星間空間には、恒星光や星間塵からの赤外放射、宇宙マイクロ波背景放射などからなる星間放射場が存在する。
星間ガスの粒子数密度は通常きわめて低く、実験室で得られる高真空よりも低い。その密度は相によって大きく異なり、分子雲の高密度な領域では1立方メートルあたり1012個(1兆個)程度に達することがある一方、高温で希薄な電離ガスでは1立方メートルあたり数千個程度まで低下することがある。地球の下層大気と比べると、典型的な星間物質の密度は20桁以上低い。
一方、粒子の平均自由行程は一般に星間ガスが占める領域の大きさよりも短いため、十分に大きな尺度では、星間ガスは個々の粒子の集まりではなく流体として扱うことができる。また、星間ガスには電離した成分も含まれ、磁場や乱流運動とともに、荷電粒子と電磁場との相互作用がその力学に重要な役割を果たす。
星間ガスを原子数でみると、約91%が水素、約9%がヘリウムで、水素やヘリウムより重い元素の原子が約0.1%を占める。このようなヘリウムより重い元素は、天文学では「金属」と総称される。質量比では、水素が約70%、ヘリウムが約28%、重元素が約1.5%を占める。銀河系内の星間物質は、質量比で約99%が何らかの形態のガス、約1%が塵からなる。
星間物質は、恒星の形成と銀河進化を結びつける役割を担うため、天体物理学において重要である。恒星は星間物質から形成され、恒星から放出された物質は再び星間空間へ戻る。この物質循環は、星形成や星間物質の性質、銀河の進化に重要な役割を果たす。
概要
可視光で夜空を観察すると、まず目につくのは恒星である。天の川も、多数の恒星の光が重なって帯状に見えているものであり、遠方の銀河も可視光では多数の恒星からの光によってその姿の多くが形づくられている。しかし、恒星と恒星の間の空間も空ではなく、そこにはガスや塵からなる星間物質が広がっている。
星間物質の一部は可視光でもその存在を見ることができる。大質量星の周囲では、星からの紫外線によって水素が電離し、H II領域と呼ばれる明るい星雲として輝く。また、星間塵が近くの恒星の光を散乱することで反射星雲として見えることもある。反対に、塵を多く含む雲が背景の恒星光を遮ると暗黒星雲となり、天の川の中に黒い筋や斑点として現れる。このため、肉眼で見る天の川にも、星間物質によって生じた明暗の複雑な模様を見ることができる。
恒星から放出された物質そのものが明るく見える場合もある。惑星状星雲は恒星がその進化の末期に放出したガスが光っているものであり、超新星残骸では、恒星の爆発によって放出された物質と周囲の星間物質が衝撃波によって加熱される。こうした過程を通じて、恒星内部でつくられた炭素、酸素などの元素は星間空間へ供給される。
しかし、星間物質のすべてが可視光で星雲として見えるわけではない。低温の中性水素や分子ガス、高温で非常に希薄な電離ガスなどは、可視光だけではその分布を十分に知ることができない。20世紀には可視光以外の電磁波を用いる天文学が発達し、1951年には星間中性水素が放射する波長21 cmの電波が初めて検出された。その後、電波、赤外線、紫外線、X線、ガンマ線などを組み合わせた多波長天文学によって、それまで可視光では捉えにくかった星間物質が銀河の広い範囲に存在することが明らかになった。
例えば、中性水素は21 cm線によって銀河系の広い範囲まで観測できる。低温の分子ガスでは、最も多い水素分子H2そのものを観測することが難しいため、COなどの分子が放つミリ波・サブミリ波の輝線が広く用いられる。星間塵は恒星光を吸収する一方、吸収したエネルギーを主として赤外線で放射する。さらに、超新星爆発などによって100万 K以上に加熱された希薄なガスはX線などで観測される。このように、同じ銀河系でも観測する波長によって異なる成分が姿を現す。
星間物質は、単に恒星の間を満たしているだけではなく、恒星や惑星をつくる材料でもある。星間物質のうち、低温で高密度になった分子雲の内部では一部のガスが重力によって収縮し、新しい恒星が形成される。形成された恒星の周囲にはガスや塵からなる円盤ができ、そこから惑星系が形成される。一方、恒星はその一生を通じて放射や恒星風によって周囲の星間物質にエネルギーと物質を与え、進化の末期にはさらに多くの物質を星間空間へ戻す。
宇宙に存在する水素とヘリウムの大部分は原始元素合成に由来するが、炭素、酸素、鉄などのより重い元素の多くは恒星内部や超新星などでつくられ、星間物質へ供給された。そのため、後の世代に形成される恒星や惑星には、それ以前の世代の恒星がつくった元素が取り込まれる。太陽系の元素組成も、約45.7億年前に太陽を形成した星間物質の組成を反映しており、地球や生命を構成する炭素、酸素、カルシウム、鉄などの元素も、このような宇宙と銀河の物質循環を経てきたものである。
このように、星間物質には、恒星や惑星の材料となる低温の分子ガスから、ほぼ中性の原子ガス、恒星からの紫外線によって電離したガス、超新星などによって100万 Kを超えるまで加熱されたガスまで、性質の大きく異なる成分が共存している。大局的には、星間ガスは温度、密度、水素の電離状態などによって、いくつかの「相」に分けて扱われる。
星間物質の相 星間物質の拡散したガス成分は、温度や水素の電離状態などによって、主に次の相に区分される。
CNM(Cold Neutral Medium、低温中性水素の相) WNM(Warm Neutral Medium、暖かい中性水素の相) WIM(Warm Ionized Medium、暖かい電離相) HIM(Hot Ionized Medium、高温電離相)
CNMとWNMは主として中性水素からなり、WIMとHIMでは水素の大部分が電離している。これらに加えて、低温・高密度の分子ガスは分子雲を形成し、大質量星の周囲などには局所的に高密度なH II領域が形成される。HIMは銀河円盤からハローに広がっており、ハロー中の高温ガスは銀河コロナを構成する。これらは温度や密度、銀河円盤における分布、観測方法も異なる。
表1に、銀河系星間物質の主な相・成分についての性質を示す。
+ 表1:星間物質の主な相・成分成分鉛直方向の分布尺度(pc)温度(K)密度(粒子/cm3)水素の状態主な観測方法分子雲 80 10–20 102–106 分子 電波・赤外線による分子の輝線・吸収線 CNM 100–300 50–100 20–50 中性原子 H I 21 cm線の吸収 WNM 300–400 6000–10000 0.2–0.5 中性原子 H I 21 cm線の放射 WIM 1000–1800 6000-10000 0.2–0.5 電離 Hα線の放射、パルサー分散 H II領域 約50 5000-10000 102–104 電離 Hα線の放射、自由–自由放射、 HIM 1000–3000 106–107 10−4–10−2 電離(金属元素も高度に電離) X線放射、高度に電離した金属元素の吸収線(主として紫外線)
相を決める物理過程については、「星間ガス相の物理過程」で述べる。
星間ガスの状態 水素は周囲の放射場、ガスの密度や柱密度などに応じて、分子、中性原子、イオンの状態をとる。これらの状態の違いは、星間物質の相を特徴づける重要な要素である。
中性水素原子ガス 中性水素原子のガスでは、主として遠紫外線による塵粒子からの光電加熱と、原子・イオンからの放射冷却との釣り合いによって、低温・高密度の低温中性水素の相(CNM)と、高温・低密度の暖かい中性水素の相(WNM)が形成される。古典的な熱平衡モデルでは、一定の圧力範囲でCNMとWNMの二つの安定な相が共存でき、その中間の温度域は熱的に不安定となる。
なお、天文学では、電離していない中性水素を H I、1回電離した水素を H II と表し、電離段階をローマ数字で示す。中性水素原子ガスはH Iガスとも呼ばれる。同様にC IIは1回電離した炭素を表す。
分子雲
ガスの密度と柱密度が高くなり、塵による紫外線の吸収や水素分子の自己遮蔽によって光解離が抑えられると、水素分子やCO分子などが形成・維持され、分子ガスが卓越するようになる。このような分子ガスが集まったものが分子雲である。
光解離領域
遠紫外線によって加熱や化学反応が支配される中性ガスの領域は光解離領域(photodissociation region、PDR)と呼ばれる。PDRは温度や密度によって定義される独立した相ではなく、拡散した中性星間物質から分子雲の表層まで広い環境に存在する。
H II領域
OB型星が放射する13.6 eVを超える光子は水素を電離する。大質量星の周囲では、中性ガスが光電離されて約8000 Kの暖かい電離ガスとなり、H II領域を形成する。古典的なH II領域は恒星の周囲に局在する比較的高密度の電離領域である。
暖かい電離相 これに対し、銀河円盤やハローに低密度で広く分布する約104 Kの電離ガスは暖かい電離相(WIM)と呼ばれる。WIMの電離には大質量星、特にO型星からの電離光子が重要な役割を果たしている。
高温電離相 超新星爆発などによる強い衝撃波は星間ガスを約106 K以上まで加熱し、高温電離相(HIM、コロナガス)を形成する。超新星残骸やスーパーバブルは、このようなHIMを生成する主要な場所である。
局所的な変化 分子雲内部で大質量星が形成された場合には、これらの状態が一つの領域に連続して現れる。典型的には、星の近くにはH II領域、その外側には中性ガスからなるPDR、さらにその奥には分子ガスが存在する。H II領域は周囲より高圧となるため膨張し、周囲の中性・分子ガスを圧縮する。また、大質量星が最終的に超新星爆発を起こすと、その衝撃波によって周囲のガスの一部がHIMへと加熱される。
分布と構造
星間物質は銀河内に一様に分布しているわけではない。銀河系のような渦巻銀河では、その大部分は銀河円盤に集中する一方、低密度の電離ガスは円盤から離れたハローにも広がっている。より小さな尺度では、星間物質は雲、フィラメント、シェル、バブルなどの複雑な構造を形成している。これらの分布や構造には、銀河の重力場や回転、乱流、磁場、さらに恒星風や超新星などによる恒星からのフィードバックが関与する。
銀河円盤とハロー 銀河系では、低温で高密度な星間物質ほど銀河面の近くに集中する。鉛直方向のスケールハイトは、分子雲で約80パーセク、CNMで100–300パーセク、WNMで300–400パーセクであるのに対し、WIMは約1–2キロパーセク、HIMは数キロパーセクにまで広がる。このため、円盤面から離れるにつれて低温・高密度の成分は少なくなり、暖かい電離ガスや高温の希薄なガスが相対的に重要になる。ハローに広がる高温ガスは銀河コロナを構成する。
星間物質の鉛直方向の分布は、主として銀河の重力とガスを支える圧力との釣り合いによって決まる。
雲・フィラメント・バブル 星間物質は、連続した一様なガスとして存在するのではなく、さまざまな大きさと密度をもつ構造を形成している。低温の中性ガスや分子ガスでは雲状の構造が顕著であり、分子雲の内部にはさらにフィラメント、クランプ、高密度コアなどの階層的な構造がみられる。こうした構造の形成には、乱流による圧縮、衝撃波、自己重力、磁場などが関与する。
一方、恒星風やH II領域の膨張、超新星による衝撃波は周囲の星間物質を押しのけ、シェルや低密度の空洞であるバブルを形成する。多数の大質量星からの恒星風や複数の超新星爆発が同じ領域で作用すると、数十から数百パーセク規模のスーパーバブルが形成されることがある。このように星間物質には、高密度の雲やフィラメントと、恒星からのエネルギー供給によって生じた低密度の空洞が共存している。
乱流と磁場 星間物質のガスは、非常に広い空間スケールにわたって不規則な速度変動を示し、一般に乱流状態にある。乱流速度は相によって異なるが、特に低温の分子ガスでは音速を上回ることが多い。超音速の流れでは衝撃波が生じ、ガスが圧縮されるため、大きな密度差や雲・フィラメントなどの構造が形成される。
星間乱流を駆動するエネルギー源には、超新星やスーパーバブル、恒星風、H II領域の膨張のほか、銀河の差動回転や重力不安定などがある。したがって、星間物質の構造は一つの過程だけによって決まるのではなく、異なる空間尺度で働く複数の過程が重なって形成されている。
また、星間ガスには電離した成分が含まれるため、ガスの運動は磁場とも結びついている。磁場はガスの運動や圧縮に影響すると同時に、乱流や銀河の差動回転によってその構造を変化させる。渦巻銀河の星間磁場には、大きな尺度でそろった成分と乱流的な成分の双方が観測されている。
銀河の回転と渦状腕 渦巻銀河の円盤では、星間ガスは恒星とともに銀河中心の周囲を公転している。星間物質の構造にとって重要なのは、ガス全体に共通する軌道運動そのものよりも、銀河中心からの距離によって角速度が異なる差動回転である。半径方向に広がりをもつ巨大分子雲や磁力線などの構造は、差動回転による剪断を受け、方位方向に引き延ばされる傾向がある。
渦状腕には星間ガスや若い恒星が集中し、腕に沿って多数のH II領域がみられる。渦状腕の形成機構については、準定常的な密度波、銀河円盤内で生じる一時的・反復的な重力不安定、他の銀河との潮汐相互作用など、複数の機構が考えられている。渦状腕ではガスが集中して星形成活動も活発にみえるが、渦状腕そのものが星形成をどの程度誘発するかについては一概にはいえない。
銀河の種類による違い 星間物質の量や状態、分布は銀河の種類によって異なる。銀河系のような渦巻銀河では、星間物質の多くが銀河円盤に集中し、低温の分子ガスや中性ガスから暖かい電離ガス、高温ガスまで複数の相が存在する。冷たく密度の高い成分ほど円盤面付近に集中し、WIMやHIMのような低密度の成分は円盤からより遠くまで広がる。
マゼラン雲のような不規則銀河でも、原子・分子ガス、電離ガス、塵などからなる星間物質が存在するが、その分布は渦巻銀河のような規則的な円盤・渦状腕構造には従わず、より不規則である。
楕円銀河、とくに大質量のものでは、X線を放射する高温で希薄なガスが広い範囲に分布している。しかし、楕円銀河の星間物質がすべて高温ガスからなるわけではなく、電離ガスに加えて低温の原子・分子ガスや塵も観測されている。一部の銀河では、低温ガスがフィラメント状または円盤状に分布する。レンズ状銀河でも星間ガスの量や状態には大きな幅があり、高温ガスと低温ガスの双方がみられる。
また、多くの大質量銀河の中心には超大質量ブラックホールが存在する。活動中のブラックホールからの放射や噴出流は、銀河中心だけでなく、より広い範囲の星間物質を加熱したり移動させたりすることがある。このような活動銀河核からのフィードバックは、とくに大質量銀河における星間物質の状態や星形成活動と関係している。
星間減光
星間物質中の塵粒子は、背景の恒星などから届く光を吸収・散乱し、その明るさを弱める。この現象を星間減光という。減光の大きさは一般に波長によって異なり、可視光では短波長側の光ほど強く減衰するため、恒星は本来より赤く見える。この現象は星間赤化と呼ばれる。
星間減光は、銀河系の見え方にも大きな影響を与える。天の川にみられる暗い帯や斑点の多くは、塵を含む分子雲が背景の恒星光を遮ることで生じている。減光は一般に波長が長くなるほど弱くなるため、可視光では見通すことのできない塵の多い領域でも、赤外線ではその奥にある恒星を観測できる。一方、中間赤外線でも9.7 μmや18 μm付近などには、ケイ酸塩粒子による強い吸収がみられる。
減光や赤化を利用した星間塵の観測については「星間塵」で述べる。
太陽圏との相互作用
太陽は、約100パーセク規模の低密度な空洞である局所泡の内部にあり、その中に存在する数パーセク規模の暖かい部分電離ガス雲、局所恒星間雲の中を移動している。このため、太陽から流れ出す太陽風は、周囲の星間物質と相互作用する。
太陽風によって形成される領域を太陽圏という。太陽風は太陽からおよそ80–100天文単位の距離にある末端衝撃波で亜音速まで減速する。その外側ではヘリオシースを形成し、さらに外側のヘリオポーズが、太陽風に由来するプラズマと星間空間のプラズマとの境界となる。したがって太陽圏の大きさや形状は、太陽風だけでなく、周囲の星間物質の密度、運動、磁場などにも影響される。
ボイジャー1号は2004年12月16日に末端衝撃波を通過し、2012年8月25日にヘリオポーズを通過した。ボイジャー2号も2018年11月5日にヘリオポーズを通過した。これらによって、ヘリオポーズ外側の極近傍星間物質(Very Local Interstellar Medium、VLISM)の磁場やプラズマを直接観測することが可能になった。
ボイジャー1号と2号の観測からは、ヘリオポーズ外側のVLISMで、太陽からの距離とともに電子密度が増加する傾向も報告されている。異なる方向へ進む両探査機で同様の傾向が観測されたことから、これは太陽圏近傍の星間物質にみられる比較的大規模な密度構造を反映している可能性がある。
加熱と冷却 星間物質の各領域では、その温度、密度、電離状態に応じて異なる加熱・冷却機構が働く。ガスの温度は、これらによるエネルギーの供給と損失の釣り合いによって決まり、その温度依存性は各相の熱的安定性にも関係する。
星間物質は通常、熱力学的平衡から大きく外れた状態にある。粒子同士の衝突によって速度はマクスウェル・ボルツマン分布に従うようになり、星間ガスを記述する際に一般に用いられる「温度」は「運動温度」である。これは、熱力学的平衡にあると仮定した場合に、観測されるマクスウェル・ボルツマン速度分布に対応する温度を表す。一方、星間放射場の光学・紫外線成分は、古典的な近似では表面温度約10,000 KのA型星からの放射を大幅に希釈したものとして扱われる。このため、星間物質中の原子や分子の束縛準位がボルツマン分布に従って占有されることはまれである。
加熱機構 低エネルギー宇宙線による加熱 宇宙線は分子雲の内部深くまで侵入し、電離や励起を通じてガスにエネルギーを与えるほか、クーロン相互作用によって自由電子にもエネルギーを与える。特に低エネルギー宇宙線は電離によるエネルギー損失が大きく、星間ガスの重要な加熱源となる。
塵粒子による光電加熱 高温の恒星が放射する紫外線が塵粒子に吸収されると、電子が放出され、その運動エネルギーが他の粒子との衝突を通じてガスに与えられる。電子を放出するためのポテンシャル障壁は、電子の結合エネルギー(仕事関数)と塵粒子の電荷によって決まる。
塵粒子の典型的な粒径分布は、 を粒子の半径として と表される。この場合、投影表面積の分布は となるため、光電加熱では小さな塵粒子が特に重要となる。この過程はCNMやWNMの主要な加熱機構である。
光電離 原子が光子を吸収して電子を放出すると、その電子はおよそ に相当する運動エネルギーを持ち、このエネルギーがガスの加熱に使われる。この過程はH II領域では支配的である。一方、拡がった中性相では中性炭素の光電離による加熱の寄与は比較的小さい。
X線加熱 X線は原子やイオンから電子を放出し、その光電子が二次電離を引き起こすことがある。X線加熱の重要性は、X線の強度やエネルギー、ガスの柱密度によって異なる。通常の分子雲では内部まで到達できるのは主として硬X線であるため、その寄与は小さいが、超新星残骸、X線連星、活動銀河核などの強いX線源の近くでは、高密度の分子ガスでも重要な加熱源となることがある。
化学加熱 水素分子(H2)は、塵粒子表面を移動する2個の水素原子(H)が結合して形成される。この過程では4.48 eVのエネルギーが放出され、水素分子の回転・振動モードや運動エネルギーに分配されるほか、塵粒子の加熱にも使われる。H2分子の運動エネルギーなどが周囲のガスへ移る場合、ガスの加熱に寄与する。
塵粒子とガスの熱交換 高密度の領域では、ガス中の原子や分子と塵粒子との衝突によって熱エネルギーが移動する。移動の向きは両者の温度差によって決まり、塵粒子の方が高温であればガスを加熱し、ガスの方が高温であればガスを冷却する。
H II領域では紫外線による加熱、拡がった電離相では低密度であることから、この過程の重要性は小さい。拡がった中性相でも密度が低いため、一般に低温の塵粒子によるガスの冷却は効率的ではない。一方、巨大分子雲の内部深くの高密度領域ではガスと塵粒子の温度が強く結合する。また、高温の衝撃加熱ガスを含む超新星残骸では、ガスとの衝突による塵粒子の加熱が重要となることがある。
熱交換の効率を表す指標の一つとして、適応係数(accommodation coefficient)が用いられる。
ここで はガスの温度、 は塵粒子の温度、 は衝突後の原子または分子の温度である。この係数はガスと塵粒子の組成や温度などに依存する。
その他の加熱機構 このほか、雲の重力崩壊、超新星爆発、恒星風、H II領域の膨張、超新星残骸によって生じる磁気流体力学的な波なども、巨視的なエネルギー供給源となる。
冷却機構 微細構造線による冷却 微細構造線による冷却は、高温ガスや分子雲の内部深くを除き、星間物質の広い範囲で重要である。中性相ではC IIやO I、H II領域ではO III、N II、N III、Ne II、Ne IIIなどが衝突によって励起され、その後に放出される光子が領域外へエネルギーを運び出す。特にCNMではC II(C+)の158 μm微細構造線([C II] 158 μm線)が主要な冷却機構となる。炭素の第一電離エネルギーは約11.3 eVで、水素の13.6 eVより低いため、水素が中性の領域でも炭素はC IIとして存在できる。
原子・分子の輝線による冷却 より高い温度では、衝突によって微細構造準位以外の準位も励起される。例えば、水素の 準位が励起されると、脱励起の際にライマンα光子が放出される。
分子雲では、COなどの分子の回転・振動準位の励起と、それに続く放射が重要な冷却機構となる。放出された光子が雲の外へ脱出することでエネルギーが失われ、ガスが冷却される。
高温のHIMでは、高度に電離した重元素の線放射などによって冷却が進む。
これらの加熱・冷却機構のうち、どの過程が支配的となるかはガスの温度、密度、電離状態によって異なり、その釣り合いによって各相の温度と熱的安定性が決まる。
星間ガス相の物理過程 星間ガスの各相は、主成分である水素の電離状態や分子形成の状態、および加熱と冷却の釣り合いによって理解される。古典的な二相・三相モデルでは、異なる温度と密度をもつガス相が、おおむね熱圧力平衡にあるものとして扱われる。理想気体の状態方程式 から、同じ圧力であれば、高温の(が大きい)ガスほど粒子の数密度 は小さくなる。
二相モデルと三相モデル は、観測される星間物質の性質を説明するため、静的な二つの相が平衡状態にある二相モデルを提唱した。
このモデルでは、星間物質は、主としてCNMに相当する中性水素からなる低温・高密度の相( K)と、WNMに相当する希薄な中性水素からなる暖かい相( K)から構成される。前者は比較的高密度な雲として存在し、後者はそれらの雲の間に広がる低密度のガスとして捉えられる。
はこれに、超新星によって衝撃加熱された非常に高温( K)のガスからなり、星間物質の体積の大部分を占める動的な第三の相を加えた三相モデルを提唱した。Fieldらの二つの相では、加熱と冷却が安定した平衡に達することができる。この論文は、その後30年間にわたる研究の基礎となった。
前述の各相との対応は以下の通り。 + 現在の星間物質の相と二相・三相モデルとの対応 現在の区分 二相モデル(1969年)との対応 三相モデル(1977年)との対応 CNM低温・高密度の雲低温の雲 WNM温暖な雲間ガスにおおむね相当温暖な外層の内側にある、主として中性の部分 WIM独立した成分として扱っていない温暖な外層の外側にある、主として電離した部分 HIM二相の構成成分には含まれない高温の雲間ガス
熱的安定性 星間ガスの温度は、加熱によるエネルギーの供給と、放射などによるエネルギーの損失との釣り合いによって決まる。
加熱率:中性星間ガスでは、主な加熱機構の一つは、星間放射場の遠紫外線を吸収した塵粒子や多環芳香族炭化水素(PAH)から放出される光電子による加熱である。星間放射場が一定の場合、単位体積あたりに吸収される光子の数は塵粒子の数密度に比例するため、加熱率 はガスの数密度 におおむね比例し、
と表される。
冷却率:一方、輝線による冷却では、原子・電子が衝突して上のエネルギー準位へ励起し、その後に放出される光子がガスの外へエネルギーを運び出す。衝突の回数は、励起される粒子の数密度と衝突相手の数密度との積に比例するため、低密度では単位体積あたりの冷却率 は
と表すことができる。ここで は、温度 における衝突励起と放射冷却の効率を表す冷却関数である。
安定条件:周囲との圧力がほぼ一定に保たれる変化を考えると、理想気体の状態方程式 より となる。したがって、
であるのに対し、
となる。このため、冷却と加熱の比は
となる。
がに対して増加関数の場合、温度上昇により冷却が加熱を上回り、温度は低下して元の状態へ戻るという安定状態となる。逆に が減少関数の場合は、温度上昇とともに加熱が冷却を上回り、温度はさらに上昇するという不安定な状態である。したがって、局所的に
と表した場合、 では等圧変化に対して熱的に安定となり、 では熱的に不安定となる。
CNMの安定性 CNM(低温中性水素の相)は、典型的には50–100 K程度の低温・高密度の中性原子ガスである。この温度域では、冷却には主としてC+の158 µm微細構造線が寄与する。
C+の158 µm線は、C+の基底状態にある二つの微細構造準位間の遷移であり、そのエネルギー差は温度に換算して91.2 Kである。水素原子などとの衝突によってC+を上準位へ励起するにはこのエネルギーが必要であるため、衝突励起率には の温度依存性が現れる。数十Kでは温度が上昇すると、このエネルギーをもつ衝突粒子の割合が急速に増加するため、C+による冷却効率も強く増加する。
低密度で水素原子による励起を取り出し、C+の存在割合を固定すると、C+による冷却率は概ね
と表される。したがって冷却関数は
となる。局所的なべき指数 は
であり、80 Kでは
となる。これは であるため、80 K付近のCNMは等圧変化に対して熱的に安定となる。
温度がCNMから上昇し、C+の励起エネルギーに相当する91.2 Kを大きく上回ると、温度上昇に伴うC+の衝突励起効率の増加は緩やかになり、冷却関数 の温度依存性も弱くなる。C+、O、ライマンαなどによる冷却と、光電加熱などを合わせた中性星間ガスの総熱収支では、CNMとWNMの間のおよそ500–5000 Kの領域が熱的に不安定となる。前述の近似で表せば、この領域は となる熱的不安定領域に対応する。さらに高温になると、ライマンαによる冷却が急速に強くなり、WNMの安定領域へ移る。
WNMの安定性 WNM(暖かい中性水素の相)は、典型的には6000–10000 K程度の暖かく低密度な中性原子ガスである。この温度域ではC+やOなどによる冷却に加えて、高温側では電子との衝突による中性水素の励起とライマンα線の放射が重要になる。