Класична логика е класа на формалните логики кои се изучувале најисцрпно и применувале најшироко. Нив ги карактеризираат низа својстваGabbay, Dov, (1994). 'Classical vs non-classical logic'. In D.M. Gabbay, C.J. Hogger, and J.A. Robinson, (Eds), Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, volume 2, chapter 2.6. Oxford University Press.; некласични логики се оние кои немаат едно или повеќе од овие својства, кои се: Закон на исклучената средина и Закон за двојната негација; Принцип на непротивречност; Монотоност на импликацијата и Идемпотенција на импликацијата; Комутативност на конјункцијата; Де Морганова двојност: секој логички оператор е двојник на некој друг.
Класичната логика е бивалентна, т.е. користи само Булови функции. Иако неусловени од претходните услови, современите расправи за класичната логика обично занимаваат со исказна и логика од прв ред.Shapiro, Stewart (2000). Classical Logic. Во „Стенфордска енциклопедија на филозофијата“ [веб]. Стенфорд: Лабораторија за метафизичко истражување. Пристапено 28 октомври, 2006, од http://plato.stanford.edu/entries/logic-classical/Haack, Susan, (1996). Deviant Logic, Fuzzy Logic: Beyond the Formalism. Chicago: The University of Chicago Press.
Примери за класичната логика
Во Аристотеловиот „Органон“ се запознаваме со неговата теорија на силогизми, што е логика со ограничен облик на расудувања: тврдењата се една од четирите форми, Сите P се Q, Некои P се Q, Ниедно P не е Q и Некои P не се Q. Овие расудувања ги наоѓаме во два пара на два двојни оператора, каде секој оператор е негација на другиот, соодноси кои Аристотел ги резимира како логички квадрат на спротивности. Аристотел експлицитно го формулирал законот на исклучената средина и принципот на непротивречност во прилог на овој систем, иако овие закони неможат да се изразат како расудувања во силогистички рамки.
Алгебарската реформулација на логиката на Џорџ Бул, неговиот систем на Булова логика;
Логиката од прв ред во „Поимно писмо“ од Готлоб Фреге.
Некласични логики Логика на пресметливоста е семантички конструирана формална теоприја на прсметливоста, наспроти класичната логика, која е формална теорија на вистинитоста; си спојува и проширува класичната, линарната и интуиционистичката логика. Неопределената („фази“) логика го отфрла законот на исклучената средина и како логичка вредност дозволува било кој реален број помеѓу 0 и 1. Интуиционистичка логика ги отфрла законот на исклучената средина, законот за двојната негација и Де Моргановите закони; Линеарна логика ја отфрла и идемпотенцијата на импликацијата; Модална логика ја проширува класичната логика со вистинито-нефункционални („модални“) оператори. Параконзистентна логика (на пр., дијалетеизам и релевантна логика) го отфрла законот за некотрадикција; Релевантната логика, линеарната логика и немнонотоната логика ја отфрлаат монотоноста на налогот;
Во книгата Deviant Logic, Fuzzy Logic: Beyond the Formalism, Сузан Хак ги дели некласичните логики на девијантна, квазидевијантна и проширена логика.
Наводи
Категорија:Логика