Релативистичка маса — маса која ги вклучува општите разбирања од замислата за еднаквоста на масата и енергијата. Дополнително на оваа замисла и дополнителното усложнување како резултат на фактот дека масата е дефинирана на два различни начини во специјалната релативност: во еден случај се дефинира масата („маса на мирување“ или „непроменлива маса“) како непроменливо количество кое е исто за сите набљудувачи во сите појдовни системи; во другиот случај, мерката за маса („релативистичка маса“) зависи од брзината на набљудувачот.
Поиммот маса во специјалната релативност обично се однесува на масата во мирување на телото, односно Њутновата маса која што се мери од страна на набљудувач кој се движи заедно со телото. Непроменлива маса е другото име за масата во мирување на единечни честички. Па така непроменливата маса (пресметана со посложена формула) скоро да наликува на „масата во мирување“ на „системот“. Од овде, непроменливата маса е природната единица за маса која се користи за системи кои се гледаат од нивниот систем со центар на импулси, како и од било кој затворен систем (на пример, едно шише со топол гас) се мери, при што потребно е мерењето да се биде од центарот на импулсите каде што системот нема збирен импулс. Во такви околности непроменливата маса е еднаква на релативистичката маса (спомната подолу), која е пак вкупната енергија на системот поделено со c (брзината на светлината) на квадрат.
Сепак, замислата за непроменливата маса не побарува врзан систем на честички. Како таква, таа исто така може да се примени на системи од неврзани честички кои релативно се движат со високи брзини.Од ова следува, честопати употребуваниот систем во честичната физика кои се состои од високоенергетски честички на големи растојанија. Ако овие системи беа добиени од една честичка, тогаш пресметката на непроменливата маса на таквите системи, каде никогаш не се менува количеството, ќе послужи за пресметка на масата во мирување на првичната честичка (поради тоа што е запазен текот на времето).
Честопати е погодно при пресметката непроменливиата маса на системот да е вкупната енергија на системот (поделена со c2) во системот на центарот на импулси (каде што, по дефиниција, импулсот на системот е нула). Сепак, со оглед на та што непроменливата маса на било кој систем е иста во сите инерцијални системи, таа маса честопати се пресметува како вкупната енергија во системот со центар на импулси, за подоцна да се искористи за да се пресмета системот на енергии и импулси во другите системи каде што импулсите не се нула, а вкупната енергија на системот мора да биде различно количество отколку од она во системот со центар на импулси. Како и кај енергијата така и кај динамиката, непроменливата маса на системот не може да биде уништена или да се менува, а со тоа и се зачувуваат, сè додека, системот е изолиран од сите надворешни влијанија (изолиран систем што значи дека идеализираната граница е повлечена во целиот систем, и преку таа граница не може да премина ни маса, ни енергија).
Поимот релативистичка маса исто така понекогаш е во употребува. Ова е збир од вкупната количина на енергијата во телото или системот (поделено со c2). Како што се гледа од страна на системот се центар на импулсот, релативистичката маса е и непроменлива маса, како што беше напоменато погоре (исто како што релативистичката енергија на една честичка е иста како и неговата енергија на мирување, кога се гледа од неговиот систем на мирување ). За други системи, релативистичката маса (на тело или систем на тела) ја зема предвид „вкупната“ кинетичка енергија на телото (кинетичката енергија на тежиштето на телото), и е поголема колку што побрзо се движи телото. Така, за разлика од непроменливата маса, релативистичката маса зависи од набљудувачот во појдовен систем. Сепак, за даден појдовен систем и за изолиран систем, релативистичката маса се запазува.
Иако некои автори ја претставуваат релативистичката маса како основен концепт на теоријата, се смета за погрешно бидејќи основата е време-просторот. Постојат несогласувања за тоа дали овој концепт е од некаква педагошка корист. Замислата дека масата е својство на телото во Њутновта механика не е исто со концептот во релативноста.
Поопширно за масата може да се прочита во теоријата за општата релативност, во делот масата во општата релативност. Поопширно за масата во Њутновата механика, Погледјате ја статијата со наслов маса.
Поими
Ако стационарна кутија содржи многу честички, колку е поголема нејзината маса во мирување, толку побрзо честичките се движат.Било која енергија во кутијата (вклучувајќи ја и кинетичката енергија на честичките) се додава на масата, така што релативното движење на честичките придонесува кон масата на кутијата.Но ако самата кутија се движи (нејзиното тежиште се движи), останува прашањето дали кинетичката енергија на севкупните движења треба да биде вклучена во масата на системот.Непроменливата маса се пресметува со исклучок на кинетичката енергија на системот во целина (пресметана со користење на единечна брзина на кутијата, односно со брзината на центарот на масата на кутија), додека релативистичката маса се пресметува вклучувајќи ја непроменливата маса ПЛУС кинетичката енергија на системот што се пресметува од брзината на центарот на масата.
Релативистичкaта маса и масата во мирување се традиционални концепти во физиката, но релативистичката маса одговара на вкупната енергија.Релативистичката маса е масата на системот кога тој би се мерел на скала, но во некои случаи (како во полето погоре) овој факт останува вистинит само затоа што системот во просек треба да биде во одмарање за да се мери (тоа мора да има вкупен моментум нула, кој е да се каже, дека мерењето е во својот центар на импулсот.На пример, ако еден електрон во циклотрон се движи во кругови со релативистичка брзина, тежината на системот за циклотрон + електрони се зголемува со релативистичката маса на електронот, а не од страна на масата на мирување на електронот.Но исто така е вистина за секој затворен систем, како што се еден електрон-и-кутија, ако електронот се одбива со голема брзина во внатрешноста на кутијата. Тоа е само отсуство на вкупен импулс во системот (збирот на импулсите на системот е нула) кој и овозможува на кинетичката енергија на електроните да се "мери".Ако електронот е стопиран и измерен и вагата е пратена по него, тој нема да претпочита движење кон вагата и повторно релативистичката маса и масата во мирување ќе бидат исти за еден електрон (и ќе бидат помали).Во главно, релативистичките маси и масите во мирување се рамноправни само во системи кои немаат вкупен интензитет и во центарот на системот е масата во мирување; во спротивно тие може да бидат различни.
Непроменливиaта маса е пропорционална со вредноста на вкупната енергија во еден појдовен систем, системот каде што објектот, како целина е во мирување(дефинирано подолу во однос на центарот на маса).Ова е причината зошто непроменливиата маса е иста со масата при мирување на една честичка.Меѓутоа, исто така, непроменливата маса ја претставува измерената маса кога тежиштето на масата е во мирување за системи од многу честички.Овој специјален систем каде се случува тоа исто така е наречен центарот на импулсовиот систем, и е дефиниран како инертен систем во кој тежиштето на објектот е во мирување (уште еден начин на наведува дека тоа е системот во кој импулсите на деловите на системот се додаваат на нула).За соединети предмети (направени од многу помали предмети, од кои некои можат да се движат) и сетови на неврзани предмети (од кои некои можат да бидат подвижни), само на центарот на масата му е потребно мирување, за релативистичката маса на предметите да биде еднаква на нивната маса во мирување.
Таканаречената massless честичка (како фотон, или теоретички Гравитон) се движи со брзината на светлината во секој референтн систем.Во овој случај не постои трансформација која ќе ја донесе честичката во мирување.Вкупната енергија на такви честички станува се помала и помала во системи кои се движат побрзо и побрзо во иста насока.Како такви, тие немаат маса на мирување, бидејќи тие никогаш не можат да се мерат во системот каде што тие се во мирување. Оваа ситуација на недостаток на маса во мирување е она што предизвикува овие честички да се наречат "massless." Сепак, дури и massless честичките имаат релативистичка маса, која варира со нивната забележана енергија во различните појдовни системи
Непроменлива маса
Непроменлива маса е односот на четири импулси кон четири-брзини:, Extract of page 43
и е исто така односот на четири-забрзувања кон четири сили кога масата во мирување е константна.Четири-димензионален облик на вториот Њутнов закон е:
Релативистичката равенка на енергија-импулс
Релативистичките изрази за Е и P се покоруваат на релативистичката енергија-импулс релација :
каде што m е масата во мирување, или непроменливата маса за системите, и Е , е вкупната енергија.
Равенката исто така важи за фотони, кои имаат m = 0:
и притоа
Импулсот на фотонот е функција на својата енергија, но не е пропорционална на брзината, која секогаш е c.
За објект при мирување, моментумот p е нула, при што
[точно само за честички или системи со интензитет = 0] Маса во мирување е пропорционална само со вкупната енергија во системот во мирување на предметот.
Кога предметот се движи, вкупната енергија е дадена со
Да се најде формата на импулсот и енергијата како функција од брзината, тоа може да се забележи дека четирите-брзини, што се пропорционални со , е единствениот четирчлен-вектор поврзан со движење на честичките, така што ако постои конзервиран четири-импулс , тој мора да биде пропорционален на овој вектор. Ова овозможува изразување на односот на енергија кон импулс како
,
стапува во врска помеѓу E и v:
се однесува во
и
овие изрази можат да се запишат како
, , и
Кога се работи во единици , каде c = 1, познат како природен систем единица, сите релативистички равенки се поедноставни. Особено, сите три количини E, p, m имаат иста димензија:
.
Равенката често е напишаниа на овој начин бидејќи разликата е релативистичката должина на енергија импулс четири-вектор, должина која е поврзана со масата во мирување или непроменливата маса во системите.Ако m > 0, тогаш постои мирување, каде p = 0, оваа равенка нагласува дека E = m откривајќи уште еднаш дека непроменливата маса е иста со енергијата на системите во мирување
Масата на сложените системи
Масата во мирување на сложениот систем не е збир од масите во мирување на останатите делови, освен ако сите делови се во мирување. Вкупната маса на сложениот систем ја вклучува кинетичката енергија и полето на енергија во системот.
Вкупната енергија E кај сложен систем може да се утврди со собирање на енергијата кај неговите делови.Вкупниот импулс на системот, вектор количина, исто може да се пресмета со собирање на импулсите на неговите делови.Со оглед на вкупната енергија E и должината(големина) p од вкупниот вектор на импулс , непроменливата маса е дадена со:
Во математички систем, каде што с = 1, за системи од честички (дали врзани или неврзани)вкупната непроменлива маса на системот е дадена еквивалентно со следново:
Каде што , пак , импулсите на честичките се собираат прво како вектори,а потоа и преку квадратот на нивната вкупна големина, се користи (Евклидовата норма).Ова резултира во скаларен број, кој се одзема од скаларната вредност на квадратот од вкупната енергија.