Во физиката, потенцијална енергија е енергија обземена од телото со помош на својата позиција во однос на другите, нагласува во себе, електрично полнење и други фактори. Најчестите видови ги вклучуваат гравитациската потенцијална енергија на еден објект што зависи од неговата маса и нејзината оддалеченост од центарот на маса на друг објект, еластична потенцијална енергија на подолг пролет, и електрични потенцијална енергија на електричното полнење во електрично поле. Единица мерка за енергија во Меѓународниот Систем на Единици (SI) е joule, која има симболот J.
Терминот потенцијална енергија беше воведен од страна на 19 век, Шкотскиот инженер и физичар Вилијам Rankine,William John Macquorn Rankine (1853) "On the general law of the transformation of energy," Proceedings of the Philosophical Society of Glasgow, vol. 3, no. 5, pages 276-280; reprinted in: (1) Philosophical Magazine, series 4, vol. 5, no. 30, pages 106-117 (February 1853); and (2) W. J. Millar, ed., Miscellaneous Scientific Papers: by W. J. Macquorn Rankine, . иако има врски до грчкиот филозоф Аристотел's концептот на можностите. Потенцијална енергија е поврзан со силите кои делуваат на телото на начин што вкупниот работа со овие сили на телото зависи само од почетната и крајната позиции на телото во просторот. Овие сили, кои се нарекуваат потенцијалните сили, може да биде претставен во секоја точка во просторот со вектори се изразува како градиенти на одредени scalar функција наречена потенцијал.
Од работата на потенцијалните сили кои дејствуваат на тело кое се движи од почеток до крајот, позицијата е одредена само од овие две позиции, и не зависи од траекторијата на телото, таму е функција познат како потенцијални или потенцијална енергија која може да се оценува во две позиции за да се утврди оваа работа.
Преглед Потенцијална енергија се складира енергија на објектот. Тоа е енергијата со помош на објектот е позиција во однос на другите објекти. Потенцијална енергија често се поврзува со враќање сили како што е пролет или на сила на гравитација. Дејството на истегнување на пролет или укинување на маса се врши со надворешна сила која работи против сила областа на потенцијалот. Ова дело е зачувана во сила поле, што се вели да се чуваат како потенцијална енергија. Ако надворешната сила се отстранети сила поле делува на телото да го изврши делото како што се движи телото назад на почетна позиција, намалување на делот на пролет или предизвикува телото да падне.
Да претпоставиме дека топката кои маса е м, а тоа е во h позиција во висина. Ако забрзувањето на слободен пад е g, тежината на топката е mg. Така вкупната работа или енергија е сила × поместување = mg × h = mgh Ep = mgh
Повеќе формални дефиниција е дека потенцијална енергија е енергија разлика меѓу енергија на еден објект во дадената позиција и својата енергија на референтната позиција.
Постојат различни видови на потенцијална енергија, секоја поврзани со одреден тип на сила. На пример, работата на еластична сила се нарекува еластична потенцијална енергија; работа на гравитациската сила е наречен гравитациската потенцијална енергија; работа на Coulomb сила се нарекува електрично потенцијална енергија; работа на силната јадрена сила или слаба јадрена сила дејствува на baryon задолжен се нарекува јадрена потенцијална енергија; работа на intermolecular сили се нарекува intermolecular потенцијална енергија. Хемиски потенцијал на енергија, како што се енергијата зачувана во фосилните горива, е дело на Coulomb сила за време на изменување на заеднички позиции на електроните и јадра во атоми и молекули. Топлинска енергија обично има две компоненти: кинетичката енергија на случајни движења на честички и потенцијална енергија на нивните заеднички позиции.
Сили derivable од потенцијалните исто така се нарекува конзервативните сили. Работа со конзервативна сила е
каде е промената во потенцијална енергија поврзани со сила. Негативниот знак обезбедува конвенцијата кои работат направено против сила поле се зголемува потенцијалната енергија, при работа со сила полето се намалува потенцијална енергија. Заеднички нотации за потенцијална енергија се U, V, исто така, Eстр.
Работа и потенцијална енергија Потенцијална енергија е тесно поврзана со сили. Ако на работа со сила на тело кое се движи од А кон Б не зависи од патот помеѓу овие точки, тогаш работата на оваа сила се мери од Еден доделува scalar вредност на секоја друга точка во просторот и дефинира scalar потенцијал поле. Во овој случај, на сила може да се дефинира како негативен на вектор искачување на потенцијалното поле.
Ако се работи за применета сила е независен од патот, а потоа и на работа од страна на сила е оценето на почетокот и крајот на траекторијата на точката на апликацијата. Ова значи дека таму е функција U (x), наречен "потенцијал", што може да се оценува на две точки x -A и xB да се добие работа во однос на секој траекторијата помеѓу овие две точки. Тоа е традицијата да се дефинира оваа функција со негативен знак, така што позитивна работа е намалување на потенцијалот, што е
каде C е на траекторијата земени од А до Б., Бидејќи на работа е независна од патеката, а потоа овој израз е точно за каква било траекторија, В, од А до Б.
Функцијата U(x) се нарекува потенцијална енергија поврзани со применетата сила. Примери на сили кои имаат потенцијални енергии се гравитацијата и пролет сили.
Преносливо од потенцијалот Во овој дел односот помеѓу работата и потенцијална енергија е презентирани во повеќе детали. На линија интегрален што ги дефинира работат заедно крива C зема посебна форма ако силата F е поврзана со scalar областа φ(x), така што
Во овој случај, работат заедно на кривата е дадена со
кој може да биде проценета со користење на тебе теорема за да се добие
Ова покажува дека кога сили се derivable од scalar поле, работа на оние сили по должината на крива C е пресметано преку испитувањето на scalar областа на почетната точка A и крајната точка B на крива. Ова значи и работа составен не зависи од патот помеѓу A и B и се вели дека е независна од патот.
Потенцијална енергија U=-φ(x) е традиционално се дефинира како негативен на оваа scalar поле, така што работат со сила полето се намалува потенцијална енергија, која е
Во овој случај, примената на дел оператор на работа функција приноси,
и силата F е кажано да биде "derivable од голем потенцијал." Ова исто така мора да значи дека F , мора да биде конзервативна вектор поле. Потенцијалните У дефинира сила F во секоја точка x во вселената, па го постави на силите се нарекува сила поле.
Компјутерски потенцијална енергија Даде сила поле F(x), евалуација на работата составен користење на тебе теорема може да се користи за да се најде scalar функцијата поврзани со потенцијална енергија. Ова е направено со воведување на parameterized крива γ(t)=r(t) од γ(a)=A да γ(б)=B, и компјутери,
За сила поле F, нека v= dr/dt, тогаш од тебе теорема приноси,
Силата применета на телото со сила поле се добива од искачување на работа, или потенцијал, во насока на брзината v на точка за апликацијата, што е
Примери на работа кој може да биде пресметано од потенцијалните функции се гравитацијата и пролет сили.
Потенцијална енергија за во близина на Земјата гравитацијата мини|На trebuchet користи гравитациската потенцијална енергија на противтежа да се фрли проектили над двесте метри Следниве функција се нарекува потенцијална енергија на во близина на земјата гравитацијата поле:
каде m е во kg, g е 9.81 за земјата и ж е во метри.
Во класичната физика, гравитацијата врши постојан надолен сила F=(0, 0, Fz) на центарот на масата на телото се движи во близина на површината на Земјата. Работата на гравитацијата на телото се движи по траекторијата r(t) = (x(t), y(t), z(t)), како што е песна на тобоганот се пресметува со користење на неговата брзина, v=(vx, vy, vz), за да се добие
каде составен дел на вертикалната компонента на брзината е вертикална оддалеченост. Забележете дека работата на гравитацијата зависи само на вертикално движење на кривата r(t).
Потенцијална енергија за еден линеарен пролет десно|мини|Извори се користат за складирање на еластична потенцијална енергија десно|мини|Стрелаштво е еден од човештвото е најстарата апликации на еластична потенцијална енергија Хоризонтална пролет врши сила F = (−kx, 0, 0), што е пропорционална на нејзината девијации во x правец. Работата на оваа пролет на телото се движат по должината на простор крива s(t) = (x(t), y(t), z(t)), се пресметува со користење на неговата брзина, v = (vx, vy, vz), за да се добие
За погодност, сметаат контакт со пролет се случува во t = 0), а потоа на интегрален производ на растојание x и x-брзината, xvxе x2/2.
Функцијата
се нарекува потенцијална енергија на линеарни пролет.
Еластична потенцијална енергија е потенцијална енергија на еластична објект (на пример лак или катапулт) дека е деформирано под тензија или на компресија (или истакна во формалниот терминологија). Тоа се јавува како последица на сила што се обидува да се врати на објектот во својата првобитна форма, која е најчесто електромагнетна сила помеѓу атоми и молекули кои го сочинуваат предметот. Ако делот е пуштен на слобода, енергија се претвора во кинетичка енергија.
Потенцијална енергија за гравитациските сили помеѓу две тела Функцијата на гравитациски потенцијал, исто така познат како гравитациската потенцијална енергија, е:
Негативниот знак следи конвенцијата дека работата е стекнато од губење на потенцијална енергија.
Деривација Гравитациската потенцијална енергија помеѓу две тела во просторот се добива од сила притискан од масата M на друга маса m е даден со
каде што r е на позиција вектор од објектот со маса M на објект со маса mи G е гравитациска константа.
Ова исто така може да се изрази како
каде е вектор на должината 1 посочувајќи од М да м.
Нека маса m се движи со брзина v , тогаш работата на гравитацијата на оваа маса како тој се движи од позиција r(t1) r(t2) е дадена со
Забележете дека позицијата и брзината на маса m се дадени од страна на
каде ер и ет се радијална и tangential единица вектори насочени во однос на вектор од М да м. Користете го ова за да се поедностави формула за работа на гравитацијата,
Оваа пресметка се користи фактот дека
Потенцијална енергија за електростатичко сили помеѓу две тела Електростатичката сила притискана од полнеж Q на друг полнеж q е дадена со
каде што r е позиционалниот вектор од Q до q и ε0 е вакумна диелектрична енергија. Ова исто така може да биде напишана со користење на Колумбувата константа .
Работата W потребна да се движи q од А до било која точка Б во електростатичкото силино поле е дадена од страна на потенцијалните функција
Однесливо ниво Потенцијалната енергија е функција на состојбата на системот, и се дефинира во однос на тоа што за одредена држава. Оваа однеслива државата не е секогаш вистинска држава, тоа исто така може да се ограничи, на пример како со растојание помеѓу сите тела чувајќи кон бесконечност, под услов енергија вклучени во тенденција на таа граница е конечна, како на пример во случај на инверзни-квадрат закон сили. Било која произволна однеслива држава може да се користи, поради тоа, може да бидат избрани врз основа на договор.
Обично потенцијална енергија на системот зависи од релативните позиции на нејзините компоненти само, па референтната состојба, исто така може да се изрази во однос на релативните позиции.
Гравитациската потенцијална енергија