Показател на прекршување

Показател на прекршување или индекс на прекршување — бездимензионален број на материјал кој укажува со колкава брзина се движи светлината низ материјалот. Се дефинира како

каде c е брзината на светлината во вакуум и v е фазната брзина на светлината во средината. На пример, показателот на прекршување на водата е 1,333, што пак значи дека светлината се движи со брзина 1,333 пати помала од онаа во вакуум.

Показателот на прекршување колку е свиена патеката на движење на светлината, или прекршена, кога навлегува во материјалот. Ова се опишува со Снеловиот закон за прекршување, n1 sinθ1 = n2 sinθ2, каде θ1 и θ2 се упадниот агол и аголот на прекршување, соодветно, на зрак кој минува низ граничната површина меѓу двете срединисо показатели на прекршување n1 и n2. Показателот на прекршување ито така го определува количеството на светлина одбиено од меѓуграничната површина, како и за критичниот агол на тоталното прекршување и Брустеровиот агол.

Показателот на прекршување може да се разгледува како фактор според кој брзината и брановата должина на зрачењето се намалени во однос на нивните вредности за вакуум: брзината на светлината за некоја средина е v = c/n,и слично брановата должина во таа средина е λ = λ0/n, каде λ0 е брановата должина во ваккум. ова укажува дека показателот на прекршување на вакуумот е 1, и дека честотата (f = v/λ) не е изменета од самиот показател. Како резултат, восприемените бои од прекршената светлина во човековото око, кои зависат од честотата не се изменети од прекршувањето или пак од показателот на прекршување за таа средина.

Иако показателот на прекршување ја изменува брановата должина, тој зависи од честотата, бојата и енергијата, па добиената разлика во аглите на прекршување предизвикува светлината да се подели на составните бои. Оваа појава е позната под името расејување. Може да се забележи кај призмите и виножитата, и хроматските аберации кај лежите. Движењето на светлината во впивачките материјали може да се опише со комплексно-вредносниот показател на прекршување.Имагинарниот дел кој се однесува на згаснувањето, додека пак реалниот дел се однесува за прекршувањето.

Замислата за показателот на прекршување важи за целиот електромагнетен спектар, од рендгенското зрачење до радиобрановите. Може да се примени и кај брановите појави како што е звукот. Во овој случај се користи брзината на звукот на местото на брзината на светлината, и средината мора да биде поразлична од вакуум.

Дефинирање Показателот на прекршување n ofна оптичката средина се дефинира како однос на брзината на светлината во вакуум, c = , и фазната брзина v на светлината во средината,

Фазната брзина е брзината со која се движат испакнувањата или фазата на брановите, што пак е поразлично од групната брзина, брзината со која пулсира светлината или пак се движи обвитокот.

Погоре спомнатата дефиниција е позната и како апсолутен показател на прекршување или апсолутен индекас на прекршување за да се разликува од дефинициите каде се користи брзината на светлината во други појдовни средини. Историски воздухот при стандарден притисок и температура се користи како појдовна средина.

Историја

Томас Јунг е првата личност која го користела и осмислила поимот „показател на прекршување“, во 1807 година. Во истиот период ја изменил вредноста на моќноста на прекршувањето во едноцифрен број, замена за воспоставениот однос од два броја. Односот имал недостатоци поради постоењето на различни резултати. Њутн, го нарекувал „пропорција на синусите на упадните агли и прекршувањето“, и го запишал како однос на два броја, како на пример „529 на 396“ (или „близу 4 на 3“; за водата). Хоксби,кој го нарекувал „однос на прекршување“, го запишал како однос за неменлив броител, како на пример „10000 на 7451.9“ (за урината). Хатон го запишал како однос со неменлив броител, како на пример 1,3358 на 1 (вода).

Јунг не користел ознака за показателот на прекршување, во 1807 година. Во следните години, и други научници започнале да користат различни ознаки: n, m и µ. Exponent des Brechungsverhältnisses is index of refraction Постепено преовладала ознаката n.

Вообичаени вредности

+Избрани показатели на прекршување при λ=589 nm. За повеќе информации, Погледајте ја статијата список на показатели на прекршување.МатеријалnВакуум Гасови при 0 °C и 1 atmВоздух Хелиум Водород Јаглерод диоксид Течности при 20 °CВода 1,333Етанол 1,36Маслиново масло 1,47 Цверти материјалиМраз 1,31Кварцно стакло (кварц) 1,46ПММА (акрил, плексиглас, луцит, перспекс) 1,49Стакло 1,52Поликарбонат (Лексан™) 1,58Флинтно стакло (вообичаено) 1,62Сафир 1,77Кубичен циркон 2,15Дијамант 2,42Муасанит 2,65

За видливата светлина повеќето прозрачни средини имаат показатели кои се со вредности меѓу 1 и 2. Неколку примери се дадени во придружната табела. Овие вредности се мерени при вредност на двојната жолта линија, односно D-линијата на натриумот, при бранова должина од 589 нанометри, што е всушност воспоставената практика. Гасовите и атмосферскиот притисок имаат показатели на прекршување близу до 1 поради малата густина. Скоро сите цврсти материјали и течности имаат показатели на прекршување поголеми од 1,3, при што аерогелот е исклучок. Аерогелот е цврст материјал со многу мала густина и има показател на прекршување во опсегот од 1,002 до 1,265. Муасанитот е на другиот крај со опсег на показател на прекршување кој достигнува и до 2,65. Повеќето пластики имаат показатели на прекршување во опсег од 1,3 до 1,7, но некои од полимерите со високи показатели на прекршување може да имаат показател и до 1,76.Naoki Sadayori and Yuji Hotta "Polycarbodiimide having high index of refraction and production method thereof" US patent 2004/0158021 A1 (2004)

За инфрацрвена светлина показателите може да се значително повисоки. Германиумот е проѕирен за бранови должини од 2 до 14 µm и има показател на прекршување 4.Tosi, Jeffrey L., article on Common Infrared Optical Materials in the Photonics Handbook, accessed on 2014-09-10 Нов вид на материјали, наречени тополошки изолатори, имаат повисоки показатели на прекршување сè до 6 во блискоро или средното инфрацрвено зрачење. Дополнително, тополошките изолатори се провидни кога имаат дебелина од неколку нанометри. Овие одлични својства ги прават да бидат значајни материјали во инфрацрвената оптика.

Показатели на прекршување помали од еден

Според теоријата за релативноста, информациите не може да се движат со брзини поголеми од брзината на светлината во вакуум, но ова не значи дека показателот на прекршување не може да биде помал од 1. Показателот на прекршување ја определува фазната брзина на светлината, која не е носител на информација. Фазната брзина е брзината при која максимумите на бранот и истата може да биде поголема од брзината на светлината во вакуум, и на тој начин да има показател на прекршување помал од 1. Ова се случува близу до резонантните честоти, за впивачките средини, кај плазмите, и за рендгенското зрачење. При режим на рендгенско зрачење показателите не прекршување се пониски, но многу блиски до 1 (исклучок при резонатни честоти). Како на пример, водата има показател на прекршување = 1 − за рендгенското зрачење при енергии на фотонот од (при бранова должина од 0.04 nm).

Пример за плазма со показател на прекршување помал од еден е Земјината јоносфера. Па бидејќи показателот на прекршување на јоносферата (плазма), е помал од еден, електромагнетните бранови кои се движат низ плазмата се завиени „подалеку од нормалата“ (Погледајте геометриска оптика) овозможувајќи има на радиобрановите да се одбијат назад кон површината на Земјата, и на тој начин овозможувајќи ги радиокомуникациите на големи далечини. Погледајте и радиодвижење и Скајвејв.

Негативен показател на прекршување

Неодамнешните истражувања покажале дека постојат материјали со негативен показател на прекршување, од причина што диелектричната спроводливост и пермеабилност имаат истовремено негативни вредности. Ова може да се постигне со периодично составени метаматеријали. Добиениот негативен показател на прекршување (т.е., реципрочна вредност на Снеловиот закон) овозможува можност за добивање на суперлеќа и други егзотични појави.

Микроскопско објаснување

Во атомски размери, фазната брзина на електромагнетните брановие намалена во материјалот од причина што електричното поле создава неурамнотеженост во полнежите на атомите (односно електроните) пропорционално на сусцептибилноста на средината. (Слично, магнетното поле создава неурамнотеженост пропорционална на магнетната сусцептибилност.) Како што електромагнетните полиња осцилираат во бранот, полнежите во материјалот ќе бидат „потресени“ напред-назад при истата честота. Па така полнежите ќе оддаваат сопствен електромагнетен бран при истата честота, но вообичаено со фазно поместување, како што полнежите ќе се поместат од фазата со силата која ги насочува (Погледајте синусоидно придвижуван хармониски осцилатор). Светлосниот бран кој се движи во средината е макроскопската суперпозицијата о сите тие придонеси во материјалот: оригиналниот бран плус брановите оддадени од сите подвижни полнежи. Бранот е вообичаено бран со иста честота но пократка бранова должина од оригиналната, што доведува до намалување на брановата фазна брзина. Поголемиот дел од зрачењето од полнежите на осоцилирачкиот материјал ќе го изменат упадниот бран, менувајќи му ја брзината. Сепак, дел од вкупната енергија ќе биде оддадена во други насоки и дури при други честоти (Погледајте расејување).

Во зависност од релативната фаза придвижувачки бран и брановите оддадени од движењето на полнежите, постојат неколку можности: Ако електроните оддаваат светлински бран кој е фазно поместен за 90° со светлинскиот зрак кој ги протресува, ќе предизвика вкупниот светлиснки бран да се движи поспоро. Овде станува збор за вообичаеното прекршување низ провидни материјали како што се гасовите или водата, и соодвествува спо показателот на прекршување кој е реален и поголем од 1. Ако електроните оддаваат светлински бран кој е фазно поместен за 270° со светлинскиот зрак кој ги протресува, ќе предизвика бранот да се движи побрзо. Овде станува збор за т.н. „аномалично прекршување“, и се набљудува близу впивачките линии (вообичаено во инфрацрвеното подрачје), како што е случајот со рендгенското зрачење во обичните материјали, исо радиобрановите во Земјината јоносфера. Соодвествува на диелектрична спроводливост помала од 1, што предизвикува показателот на прекршување да биде помал од 1 и фазната брзина на светлината е поголема од брзината на светлината во вакуум c (треба да се има предвид брзината на сигналите е сепак помала од c, како што е спомнато погоре). Доколку резултатот е доволно силен и фазно поместен, се добива негативна вредност за диелектричната спроводливост и имагинарниот показател на прекршување, како што е забележано кај металите и плазмата. Ако електроните оддаваат светлински бран које фазно поместен за 180° со светлинскиот бран кој ги протресува, ќе дојде до поништувачка интерференција со оригиналната светлина и ќе дојде до намалување на вкупната јачина на светлината. Станува збор за впивање на светлината во непровидни материјали и соодвествува на имагинарен показател на прекршување. Ако електроните оддаваат светлински бран кој е во фаза со светлинскиот бран кој ги протресува, ќе дојде до засилување на светлисниот бран. ова е реткост, но се случува кај ласерите поради стимулираното оддавање. Соодвестува на имагинарен показател на прекршување, со спротивен знак од оној при впивањето. За повеќето материјали при честоти на видливата светлина, tфазата е некаде помеѓу 90° и 180°, што соодвествува на комбинирање на прекршувањето и впивањето.

Расејување