1645 (romartal MDCXLV) var eit normalår som byrja på ein sundag i den gregorianske kalenderen og eit normalår som byrja på ein onsdag i den julianske kalenderen. Hendingar mini|Koparstikk av slaget ved Jankov. Trettiårskrigen og Den engelske borgarkrigen heldt fram.
Utlandet
2. februar: Den engelske borgarkrigen i Skottland (Wars of the Three Kingdoms): Slaget ved Inverlochy i Skottland. Presbyterianske covenanters blei nedkjempa av Montrose og ein styrke av høglendarar og forbunds-irar. 15. februar: Den engelske borgarkrigen. New Model Army blei offisielt grunnlagd. 24. februar: Slaget ved Jankov, eit av dei blodigaste slaga under Trettiårskrigen, blei utkjempa mellom svenske og tysk-romerske styrkar sør i Bøhmen. Svenskane vann. Utan dato Den eldste avisa i Norden, svenske Ordinari Post Tijdender, blei først gjeven ut.
Noreg 13. august: Freden i Brömsebro. Noreg mista Jämtland og Härjedalen til Sverige.
Fødde
15. juni: Sidney Godolphin, 1. jarl av Godolphin, britisk guvernør 28. juli: Marguerite Louise d'Orléans, fransk prinsesse Døde
28. august: Hugo Grotius, nederlandsk filosof, jurist og teolog 24. september: William Lawes, engelsk toneskapar