Fangens dilemma er i spillteori en situasjon eller tilstand i et spill for to personer, der hver spiller kan samarbeide eller ikke med den andre personen.Rapoport, A., & Chammah, A. M. (1965). Prisoner's dilemma: A study in conflict and cooperation (Vol. 165). University of Michigan press. Situasjonen er satt opp slik at best samlet resultat oppnås når begge samarbeider, men kan lønne seg for den ene å ikke samarbeide forutsatt at den andre gjør det. Kjernen i spillet ligger i at dersom aktørene har mistillit til hverandre, vil det fremstå som rasjonelt for dem å velge en strategi som søker å oppnå størst egen gevinst – selv om dette fører til et dårligere utfall for begge. Det er et såkalt ikke-kooperativt spill med variabel sum og relateres til et større tema kalt ordensproblemet i samfunnsvitenskapene.
En forutsetning for fangens dilemma er at deltakerne kun har ett valg og ikke kan gjøre det om. Varianter av fangens dilemma kommer ofte til uttrykk i situasjoner der forskjellige parter i en gitt situasjon tar beslutninger for sitt eget beste fremfor å tenke helhetlig. Dilemmaet er formulert utifra en tenkt situasjon der to personer er arrestert mistenkt for en forbrytelse og holdes i varetekt isolert fra hverandre. Det kan for den enkelte lønne seg å samarbeide med politiet og tyste på den andre samtidig som det er best at begge holder tett, men de har ikke mulighet for å kommunisere for å avtale.
Utforsking av fangens dilemma skjer innenfor flere vitenskaper blant annet matematikk, samfunnsøkonomi, psykologi og statsvitenskap, og har bred anvendelse blant annet med hensyn til priskonkurranse mellom to bedrifter, statlig regulering, våpenkappløp, politiske forhandlinger og konfliktløsning.Rapoport, A. (1974). Prisoner’s Dilemma — Recollections and Observations. In: Rapoport, A. (eds) Game Theory as a Theory of a Conflict Resolution. Theory and Decision Library, vol 2. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-010-2161-6_2 For eksempel kan bruk av skjønnhetsfilter i sosiale medier forstås som et fangens dilemma. Hvis ingen bruker filtre, vises alle slik de faktisk ser ut – noe som fremmer ærlighet og realistiske forventninger. Men hvis én person begynner å bruke filtre og andre ikke gjør det, kan vedkommende fremstå som mer attraktiv og få mer oppmerksomhet. Dette skaper et press på andre til å gjøre det samme. Når alle til slutt bruker filtre for å ikke havne i en ufordelaktig posisjon, svekkes tilliten og realismen i kommunikasjonen – selv om ingen egentlig ønsket dette utfallet.
Typisk for fangens dilemma er at individuelt rasjonelle valg (hva som er best en enkelt person) gir kollektiv irrasjonalitet (mindre god løsning for kollektivet, ikke paretooptimalt). Allmenningens tragedie og gratispassasjerproblem er beslektede fenomener eller problemer. Situasjoner av type fangens dilemma kan forekomme med flere aktører enn to. Gjentatte erfaringer med spill av type fangens dilemma endrer situasjonen og kan stimulere til samarbeidstilnærming. Den amerikanske statsviteren Robert Axelrod viste blant annet til hvordan tyske og franske artillerister under første verdenskrig kunne samarbeide underforstått over frontlinjen om å bomme med vilje for å redde seg selv.
Fangens dilemma Fangens dilemma er et av de mest kjente og grunnleggende eksemplene i spillteori. Det illustrerer hvordan to rasjonelle aktører, som handler ut fra egeninteresse og uten mulighet for kommunikasjon, kan ende opp med et resultat som er dårligere for begge enn om de hadde samarbeidet.
Situasjonen ble først formulert av Merrill Flood og Melvin Dresher ved RAND Corporation på 1950-tallet, og ble senere popularisert og gitt navn av matematikeren Albert W. Tucker. John Forbes Nash jr. har vært blant ledende økonomer som har utforsket spillet. Tucker var PhD-veileder for Nash og Nash var den første som publiserte en beskrivelse av situasjonen i fangens dilemma. Tucker regnes som opphavsperson til historien som har gitt spillet navn.
I den klassiske fremstillingen blir to personer arrestert og mistenkt for en forbrytelse. De holdes i hver sin isolerte celle, og får tilbud om strafferabatt dersom de vitner mot den andre. Dersom én tyster og den andre holder tett, går den som tyster fri, mens den andre får ti års fengsel. Hvis begge tyster, får de fem år hver. Hvis begge tier, får de ett år hver for en mindre forseelse. Dette kan representeres i en matrise:
Holde tettTysteHolde tett-1, -1-10, 0Tyste0, -10-5, -5
Tallene viser antall år i fengsel (der negative verdier gjenspeiler uønsket utfall for spillerne).
Det beste utfallet for begge parter er dersom ingen tyster og begge slipper unna med ett år. Det er imidlertid risikabelt: Begge fangene får en strafferabatt på fem år hvis de tyster – uansett hva den andre gjør. Med andre ord, såfremt det ikke finnes noen «konsekvens» for å tyste, vil begge gjøre det fordi det er bedre enn å stole på kameraten og risikere ti år i fengsel. Dermed oppnår man en Nash-likevekt der begge tyster. Dette viser tydelig hvordan to aktører som tar individuelt rasjonelle valg, i sum kan ende opp med et resultat som er kollektivt ugunstig.
Det finnes også måter å oppheve denne Nash-likevekten på. I dette eksempelet må konsekvensen ved å tyste være verre enn fem år i fengsel. Dersom de to forbryterne vet at de vil bli drept eller mishandlet av kameratgjengen når de kommer ut, hvis de tyster, blir det mest lønnsomme for begge å holde tett. Hvis det er opprettet en slik «avtale» på forhånd, kan begge være sikre på at den andre vil holde tett, og utfallet blir dermed optimalt for begge.Osborne, Martin J., and Ariel Rubinstein. (1994). A Course in Game Theory. MIT Press.
Fangens dilemma finner man også i økonomien. Hvis to bedrifter vurderer om de skal samarbeide om prisene eller gå imot hverandre, er det mest lønnsomme (fra et kollektivt ståsted) å samarbeide. I praksis velger imidlertid partene ofte å konkurrere, noe som fører til lavere priser og lavere profitt for begge.Varian, Hal R. (2010). Intermediate Microeconomics: A Modern Approach. W.W. Norton & Company.
Anvendelser Fangens dilemma kan også forklare komplekse sosiale fenomener der grupper, organisasjoner eller nasjoner handler i egeninteresse, ofte til skade for det felles beste.
Våpenkappløp Et klassisk eksempel på fangens dilemma i internasjonal politikk er våpenkappløp. Når to rivaliserende nasjoner står overfor hverandre, kan hver av dem velge enten å ruste opp eller å redusere sitt militære fokus. Selv om det mest fordelaktige utfallet for begge parter er å redusere opprustningen og heller bruke ressursene på sosiale goder, infrastruktur eller miljø, er frykten for å bli etterlatt sårbar foran en sterkere motstander så stor at begge parter ofte velger å ruste opp. Dette resulterer i en situasjon hvor begge bruker enorme ressurser på våpen, til tross for at en felles avtale om nedrustning ville vært til det beste for begge.
Spillteoretisk sett står aktørene overfor et klassisk dilemma: Dersom én part unilateralt reduserer sin militære kapasitet uten å få garantier for at motparten gjør det samme, kan dette oppfattes som en svakhet og utnyttes strategisk. Dette skaper et selvforsterkende mønster, hvor ingen tør å være den første til å vise tillit eller moderasjon. Resultatet er et gjensidig mistenksomt forhold, hvor opprustning og sikkerhetsforanstaltninger eskalerer, ofte under dekke av å være "forsvarsbaserte".
En type våpenkappløp kan oppstå mellom opprørsgrupper, private militære selskaper elle store teknologiselskaper som investerer i cybersikkerhet og digital overvåkning. I slike sammenhenger er det ofte den samme logikken som gjelder: Det kan virke rasjonelt å utvikle offensive kapasiteter for å beskytte egne interesser, men dette fører i praksis til et kappløp som truer både tillit og global stabilitet.
Gjensidig verifiserbare nedrustningsavtaler og internasjonale avtaler om våpenkontroll (som ikke-spredningsavtaler eller konvensjoner mot kjemiske våpen) antas å være avgjørende. Slike avtaler fungerer som mekanismer for å bryte ut av fangens dilemma ved å redusere usikkerhet og øke tilliten mellom partene – og dermed gjøre det mulig å velge den samarbeidsorienterte strategien som ellers ville vært for risikabel.
Våpentilgjengelighet i sivilsamfunnet Fangens dilemma kan anvendes for å forstå dynamikken rundt våpentilgjengelighet blant sivile. I et samfunn der ingen har skytevåpen, vil behovet for selvforsvar være lavt, og tilliten mellom individer kan opprettholdes uten trussel om vold. Men dersom enkelte aktører begynner å bevæpne seg – for eksempel av frykt, mistillit eller selvhevdelse – oppstår et press på andre om å gjøre det samme.
Dette skaper en strategisk situasjon der hvert individ rasjonelt kan ønske å bevæpne seg for å beskytte seg mot andre, selv om alle samlet sett ville vært bedre tjent med å la være. Resultatet blir en eskalering mot en våpenbasert Nash-likevekt, der våpeninnehav fremstår som nødvendig for sikkerhet – men samtidig øker den totale risikoen for vold og ulykker.Cornell University, INFO 2040 student (28. september 2022). Game Theory Applications to Gun Ownership in the US. Cornell University Blogs. Besøkt 12. mai 2025 fra https://blogs.cornell.edu/info2040/2022/09/28/game-theory-applications-to-gun-ownership-in-the-us/
I denne typen fangens dilemma-lignende dynamikk kan det være vanskelig å bryte ut uten eksterne reguleringstiltak, som restriksjoner på våpenkjøp, avvæpningstiltak eller sosiale normer som fremmer ikke-voldelig konfliktløsning.
Miljøpolitikk Land står ofte overfor valget mellom å redusere klimagassutslipp og å opprettholde kortsiktig økonomisk vekst. Dersom ett land kutter utslipp mens andre fortsetter som før, risikerer landet å svekke sin konkurranseevne uten at miljøgevinsten globalt blir vesentlig.https://www.mdpi.com/2071-1050/13/15/8125 Dette fører ofte til at ingen land ønsker å være først ute, selv om kollektiv handling ville gitt det beste resultatet for alle.
Ved forvaltning av fellesressurser som fiskebestander, skoger og grunnvann kan én aktør avstå fra å overforbruke en ressurs for å bevare den for fremtiden, noe som kan føre til at andre aktører utnytter denne tilbakeholdenheten og høster mer selv. Dette skaper et insentiv for alle til å utnytte ressursen maksimalt før andre gjør det – selv om det på sikt fører til kollaps av økosystemet. Overfiske er et klassisk eksempel på dette, og fenomenet beskrives ofte som en form for allmenningens tragedie, der ingen ønsker å være den som etterlater fisk i havet dersom de frykter at andre vil ta dem.
Samarbeid – som felles miljøstandarder, internasjonale avtaler eller frivillig selvregulering – ville vært bedre på lang sikt, men individuelle aktører har mest å tjene på å jukse så lenge de andre ikke gjør det. Dette er en av hovedårsakene til at sterke miljøreguleringer, overvåkning og sanksjoner er nødvendige: for å endre insentivstrukturen og gjøre det lønnsomt å handle ansvarlig.
Skattepolitikk i et globalt perspektiv Fangens dilemma gjør seg også gjeldende i internasjonal skattepolitikk. I en globalisert økonomi står stater overfor et strategisk dilemma: De ønsker å sikre tilstrekkelige skatteinntekter for å finansiere velferdstjenester og infrastruktur, men frykter samtidig å miste selskaper, kapital og høyt utdannet arbeidskraft til land med lavere skattenivå.
Dersom ett land innfører strengere skattlegging av selskaper eller formuer, kan dette føre til at investeringer og hovedkontorer flyttes til mer skattegunstige jurisdiksjoner. For å unngå denne utflaggingen, senker mange land sine skattesatser – også når dette svekker deres egne inntektsgrunnlag. Resultatet blir en form for «kappløp mot bunnen», der det som virker rasjonelt for hvert enkelt land, samlet sett fører til negative konsekvenser på tvers av landegrenser.