Las chifras romanas èran un sistèma de numeracion utilizat pels Romans de l'Antiquitat per, amb solament sèt letras, escriure de nombres entièrs (mas pas lo zèro, que coneissián pas; o mai exactament que consideravan pas coma un nombre).
La numerotacion foguèt normalizada dins l’usatge actual e repausa sus quatre principis: Tota letra plaçada a la drecha d’una autra figurant una valor superiora o egala a la seuna s’apond a aquela. Tota letra d’unitat plaçada imediatament a l'esquèrra d’una letra mai fòrta qu’ela, indica que le nombre que li correspond deu èsser sostracha al nombre que seguís. Las valors son gropadas en òrdre descreissent, levat per las valors de sostraire segon la règla precedenta. La quita letra pòt pas èsser emplegada quatre còps de contunh levat M.
Letra d’unita : I es una unitat per V e X, X es una unitat per L e C, C es una unitat per D e M. thumb|400px|La dintrada al Colisèu, amb la chifra LII (52)
Origina Al Contrari d'una idèa recebuda, los chifras romans son pas acronimics: per exemple, C es pas, al començament, l’abreviacion de centum (escrich CENTVM). Los chifras, atestats dins d’autras lengas e escrituras d’Itàlia, essent al començament de simbòls separats, confonduts enseguida amb las letras. Atal, en numeracion etrusca (que l’alfabet tanben foguèt empruntat e adaptat pels Romans) se trapan los simbòls per , , , , e Los caractèrs emplegats aqui per presentar las formas ancianas de las chifras son empruntadas a divèrsas escrituras, per ressemblança. Lo traçat real dels caractèrs pòt pas èsser dirèctament reproducha aquí..
En fach, la critica modèrna reconeis que la numeracion romana es une subrevivéncia d'una practica arcaïca, anteriora a l'invencion quitament de l'escritura (e doncas, estrictament, preïstorica), e que trobam dins fòrça civilizacionsPer l'ensems de la question, vejatz per exemple Georges Ifrah, Histoire universelle des chiffres, Seghers 1981, .
Aqueles chifras serián derivadas de l'utilizacion de pals amb òscas e de la necessitat d'i far figurar de marcas: Lo pastre que deviá comptar las seuna bèstias sens saber enumerar prend simplament un pal que marca d'òscas, fa passar son troupèl devant el, e desplaça son òngle d'una òsca cada còp qu'una bèstia passa devant el: l'òsca finala correspond al nombre de bèstias, e sufís de marcar sa posicion per conservar lo nombre. Amb aquel sistèma, las primièras chifras son totjorn d'oscas simplas, mai tard transcrichas per d'« I ».
right|200px Lo comptarge ven malaisit quand lo nombre d’òscas atenh una ponhada, perque que l’uèlh percep pas clarament las colleccions aprèp de tres o quatre elements: legir IIIIIIII es practicament impossible (en comparason a VIII, fòrça mai aisit). Lo pastre es naturalament conduch a intercalar regulièrament d'òscas de forma diferenta, per servir de marca visuala; e lo gropament natural (per un pastre comptant suls seus dets) es de far de grops de cinq (de 10 pels Etruscs). Un tal gropament es totjorn utilizat a l'ora d'ara sus las règlas de mesurar.
La marca « cinq » natural poiria èsser una òsca mai loga (utilizada sus las règlas), o de biais (utilizada sus las talhas), mas aquelas doas marcas se distrian pas plan d'òscas simplas quand son transcrichas. Las marcas simplas fin finala utilizadas son formadas par una òsca dobla (de forma de V, o de quand se legís dins l'autre sens). Lo gropament seguent, de dètz òscas, es practicament totjorn una òsca en cròtz X. Las marcas ulterioras an de formas mai elaboradas, de tres òscas: 50 correspond a « V mai una òsca », çò que dona de formas en N, Z o E ; e cent correspond a « X mai una òsca », donant de formas en biais d'estela (Ж). Aquelas formas èran mens establas, e evoluèron mai tard de formas de dos trachs, en L per cinquanta, e C per cent.
Amb un pal atal marcat, lo pastre pòt marcar pro aisidament l'òsca ont s'arrestèt son compte. S'i tretze bètas, per exemple, son ongle s'arrèsta sus la tresena òsca aprèp la primièra desena, çò que se transcrich simplament XIII. Se n'i a vint e nòu, son ongle es dins una òsca avant la tresena desena, cò que se nòta XXIX. Se n'i a cinquante e nòu, son det passèt la primièra cinquantena, e se trapa dins una òsca avant la desena seguenta: LIX.
Aqulas marcas primitiva pòt menar a d'escrituras fòrça atipicas: per exemple, una òsca avant la desena avant cinquanta se notariá IXL (per trenta e nòu). Foguèt regularizèt en seguida, per formar lo sistèma conegut fins ara.
Notacion romana classica de basa +Notacion classicaChifraromanValorSignificacion1Una marca verticala.5Una marca que s'apond una autra marca (que de grafias arcaïcas coma , ela meteissa eissida de letras fenicianas o egipcianas que l’origina èra la representacion d’una man, las dos representacions o interpretacions avent existit simultanèament avant de s’unificar).10Una marca barrada (d’autres sugeriguèron une segonda origina, par la juxtaposicion de dos signes fenicians representant cadun la man).50Un V barrat (prèp de a l’origina, es a dire e superpausats) aplanits en puèi confondut amb .100Un barrat (pròcha de a l’origina, o e superpausats) escrich en seguida o e abreujats en (apostrophus) o . La forma s’impausèt en rason d’una confusion amb lo C de CENTVM.500un encadrat ( e superpausats) vengut , confondut en seguida amb . Sus de libres ancians, se trapa a vegada IↃ per significar 500. Vejatz variantas çò dicha.un envoltat o encadrat, pròche de X, que, passant per mai d'una formas, que , foguèt escrich coma un phi grec , puèi es vengut e (entre autres), formas que fin finala foguèt confondudas amb , en mai que se dich mila en latin. Sus de libres ancians, se trapa a vegadas CIↃ per significar 1000. Vejatz variantas en dejós.
Aquel sistèma, que simplificava las ancianas numeracions grègas e fenicianas, permet d’escriure totes los nombres de 1 a , en utilizant las letras de l’alfabet latin mai semblantas als ancians sistèmas unaris. Pasmens aquel sistèma los remplacèt pas en totalitat, car il était trop simplifié et insuffisant pour exprimer tous les nombres (en particulier les nombres plus grands, qui ont donné lieu à toutes sortes d’extensions).
La complexitat del sistèma roman de basa (sens los nombres superiors a ) apareis ja dins los exemples seguents: UnitatsUnitats + 10DesenasCentanasMilièrs1 = 11 = 10 = 100 = 1 000 = 2 = 12 = 20 = 200 = 2 000 = 3 = 13 = 30 = 300 = 3 000 = 4 = 14 = 40 = 400 = 4 000 = 5 = 15 = 50 = 500 = 6 = 16 = 60 = 600 = 7 = 17 = 70 = 700 = 8 = 18 = 80 = 800 = 9 = 19 = 90 = 900 =
Atal la concepcion complèxa, mesclant d'addicions e sostraccions èra tanben de mal comprene, tanben pels quita Romans que contunhèron a utilizar de sistèmas sonque additius que son eissidas aquelas formas « simplificatriças » (subretot pels calculs). Demorèt fòrça variantas respectant pas las règlas impausadas en dessús, e fasent apèl a las vertadièras originas sonque additivas d'aquel sistèma de numeracion.
De nombres pòdont s'escriure de mai d'un biais: per exemple 4 pòt s'escriure IIII (forma additiva) o IV (forma sostractiva)Mireille Cébeillac-Gervasoni, Maria Letizia Caldelli, Fausto Zevi, Épigraphie latine Annexe 3 Onomastique et titulature des empereurs, Armand Colin, 2006, , pp. 38-61.
La règla sostractiva romana es una règle d'usatge: se pòt sostraire I de V o X per notar 4 o 9, o sostraire X de L o C per notar 40 o 90, mas sostraire I d L ou C es pas practicat : un Roman escrich XLIX per 49 e pas IL, e XCIX per 99 e pas IC.
Las règlas sostractivas imposausadas foguèron totjorn daissadas al delà dels milièrs, coma ne testimònha l’escritura atestada e persistenta .
Mòde operatòri Per coneisser la valor d’un nombre escrich en chifras romans, cal legir lo nombre de drecha a esquèrra, sufís d'apondre la valor del chifra, levat s'es inferior al precedent, dins aquel cas, se lo sostrach. Atal: = 1 + 5 + 10 = 16 ; = 5 - 1 + 10 = 14, perque es inferior a ; = 10 - 1 + 500 = 509, perque es inferior a ; = 10 - 1 + 100 - 10 + - 100 + *4 = ; = , es lo nombre roman mai long en quantitat de simbòls.
Exemples de chifras romans dins lo sistèma de basa 888 = ;
= = + 500 + 10 + 5. = = + ( - 100) + 50 + 10×2 + 5. = = ×2 + 1×2. +Los cent primièrs nombres entièrs escrichs en chifras romans Un còp qu'aquelas convencions d’escritura foguèron pausadas, se sap escriure d'entièrs en chifras romans. Mas los matematicians de l'epòca n’utilizavan pas aquela notacion per fae d'additions o de multiplicacions, utilizavan l'abac. E atal utilizavan una numeration posicionala, mas sens aver consciéncia qu'aquela numeracion posicionala auriá podut servir a escriure de nombres mai grands.
Fraccions
Fraccions duodecimalas
Fraccion duodecimala Fraccion irreductibla Fraccion unitària Representacion Nom(nominatiu e genitiu) Significacion 1/12 • un dotzen 2/12 1/6 •• o : un seisen 3/12 1/4 ••• o ∴ un quart 4/12 1/3 •••• o :: un tèrç 5/12 ••••• o :•: cinc dotzens (quinque unciae → quincunx) 6/12 1/2 S un mièg, la mitat 7/12 S• sèt dotzens (septem unciae → septunx) 8/12 2/3 S•• o S: dos tèrces 9/12 3/4 S••• o S:• o tres quarts (de-quadrans → dodrans)onòu onces (nona uncia → nonuncium) 10/12 5/6 S•••• o S:: o cinq seisen (de-sextans → dextans)odètz onces (decem unciae → decunx) 11/12 S••••• o S:•: onze dotzen (de-uncia → deunx) 12/12 1/1 I un, unitat
Autras fraccions
Fraccion unitària Nom Significacion Representacion Traduccion 1/8 sexcunx, - uncisosescuncia, -ae de sesqui- e uncia, i.e. 1½ uncias ? un ochen 1/24 semuncia, -ae de semi- et -uncia, i.e. miègonce ? un vint e quatren 1/36 binae sextulae, binarum sextularumouduella, -ae dos sextulesotèrç de l'once ? un trenta e seisen 1/48 sicilicus, -i sicilique, i.e. quart de l'once ? un quaranta e ochen 1/72 sextula, -ae sextule, i.e. sixième de l'once ? un setanta e dosen 1/144 dimidia sextula, dimidiae sextulae demi-sextule ? un cent e quaranta e quatren 1/288 scripulum, -i ? ? un dos cent e ochanta e ochen 1/1728 siliqua, -ae ? ? un mila e sèt cent vint e ochen
Extensions Variantas a l'Edat Mejana e a la Renaissença thumb|250px|Relòtge amb un quatre del relotgièr
A l'Edat Mejana, l’escritura de las chifras romanas es a vegadas abastardida.
4 es escrich a luò de (çò que, en fach, es una varianta anciana - en practica amb los Etruscs). Aquel usatge tornèt en relotjariá, que la chifra 4 s'escrich , subretot per de rasons de lisibilitat sus un quadrant redond, subretot quand las gravaduras son clinadas. Source. De 60 a 400, se compta e s'escrich per vintanas, lo chifra vint () essent plaçat en expausant: siá per 80 Per las centanas, se pòt indicar lo nombre de las centanas seguit de la marca de las centanas (, veire al plural per centz) en expausant: doncas 300 s’escrich o .
De grafias possiblas existiguèron ensems liurement (coma per per tòca de mermar lo nombre de simbòls per extension de la règla sostractiva, o al contrari per per tòca d'utizar pas la règle sostractiva). Lo mòde operatòri se fixèt sonque recentament.
thumb|right|chifras romans espandits Dins de tèxtes dels sègle XV e XVI s'utiliza tanben: ↀ, es la ligatura de , per ; ↁ, es la ligatura de , per ; ↂ, es la ligatura de per ; mas sutiliza pas aquela notacion en notacion sostractiva: s'escrich e non pas .
Remarcam que dins los simbòls en dejós, lo nombre dels cercles o miègcercles (apostrophus en latin) indica un factor 10 aplicat al chifra medial qu'a l’origina poirriá èsser de fach la ligatura dels serifs verticals de las letras acoladas indica en fach de segur un factor 10, lo I medial essent alara sovent omés quand los dos chifras sont acolats l’un a l’autre).
A l’origina, l'I medial èra mai long que l' designant l’unitat, e ressemblava mai a la longa barra verticala |, despassant al dessús de las barras unitàrias e jos lor linha de basa, atal una autra forma pròcha del auría degut semblar mai ai thorn medieval Þ encora utilizat a l'ora d'ara dins las lengas nordicas.