La pression es una nocion fisica fondamentala relativa als transferiments de quantitat de movement dins un solid o dins un fluid. Dins sa definicion classica correspond a la fòrça per unitat de superfícia qu'exercís un fluid o un solid sus aqueste. Definís mai sovent en fisica a partir de la nocion de transferiment de quantitat de movement dins tot sistèma termodinamica.
S'agís d'una grandor escalara o tensoriala intensiva que l'unitat dins lo Sistèma internacional d'unitats (SI) es lo pascal (Pa), que correspond a un newton per mètre carrat.
Istòria de la nocion de pression vinheta|285x285px|« Pompa d'airer » de Boyle La nocion de pression, corollari d'aquesta del vuèit, es a l'origina ligada al problèma de la pujada de l'aiga per la pompa manuala. Eron d'Alexàndria dona la primièra descripcion de las pompas d'aqueste tipe, interpretant lpr foncionament en tèrmes de vuèit creat per « una cèrta fòrça ». Aristòtel rebuta lo concèbte de vuèit. La pensada escolastica medievala generaliza: « la Natura a orror del vuèit » (horror vacui), çò qu'empacha pas los progresses tecnics de l'edat d'aur islamica coma la pompa aspiranta-folanta decricha per Al-Jazari. Aquestes progresses vendran en l'Euròpa de la Renaissença amb las tecnicas de pompatge estatjat.
Lo problèma scientific torna al sègle XVIII. En 1630, Jean-Baptiste Baliani suggerís lo ròtle del pes de l'aire per equilibrar aqueste de l'aiga dins una letra a Galileo. Aqueste torna sus l'inexisténcia del vuèit en 1638, mas l'edat arrèsta sas reflexions al subjècte. Evangelista Torricelli, tornant al problèma dels fontanièrs de Florença ligat a la limitacion de las pompas aspirantas primièr confiada a Galileo, confirma l'ipotèsi del « pes de l'atmosfèra » e invente lo baromètre en 1643. Gilles Personne de Roberval precisa lo concèpte en estudiant en 1647 l'expansion dels gases, puèi Blasi Pascal publica son celèbre tractat sus la pression atmosferica en 1648. Robert Boyle establís la relacion entre pression e volum en 1660 e Edmé Mariotte en 1676 (la lei de Boyle-Mariotte). Avèm a aqueste epòca una descripcion pro complèta mas empirica de la pression dels gases.
La teoria cinetica dels gases comença amb Daniel Bernoulli en 1738. Ludwig Boltzmann la mèna a un gra de precision pròche de l'estat actual en 1872 e 1877. Satyendranath Bose espandís lo domèni a las radiacions en 1924.
Definicions Amb la pression s'interessam al transferiment de quantitat de movement dins un mitan liquid o gasós e a sos efièchs sus una paret reala o virtuala. Se nota x lo vector unitari normal a la paret.
En mecanica
Apròche elementari La pression es definida classicament per son efièch sus una superfícia elementària dS. La fòrça exercida F es definida per
Aquesta fòrça es normala a la superfícia. Aqueste expression definís l'escalar p definís coma la pression. Per un mitan d'aira finida
Aquesta definicion, incontornabla del vejaire didactic, es incorrècte als plans fisic e logic. En efièch la nocion de pression existís en l'abséncia de tota paret fisica e l'efièch del mitan a l'entorn sus una tala paret depend de las proprietats d'aquesta superfícia. I a una relacion causala mas pas de relacion univòca entre pression e fòrça resultanta.
Apròche general Consideram primièr le cas d'un mitan unidimensional o un ensemble de particulas se desplaça amb la velocitat v. La pression p es definida coma lo flus de la quantitat de movement per unitat de volum ½ ρ v :
ont ρ es la massa volumica del fluid e v la velocitat de modul v. Aquesta definicion es una definicion fisica de la pression. Correspond dins una dimension d'espaci a la pression dinamica dins lo cas d'una descripcion macroscopica del problèma d'un escolament e se generaliza aisidament a un mitan tridimensional de simetria esferica quand la distribucion de las velocitats es isotròpa. Es le cas per la descripcion microscopica d'un gas en equilibri termodinamica (vejatz çai dejós). En efièch dins aqueste cas lo flus es identic dins tota las direccions.
Mai generalament aquestes escambis de quantitat de movement son ni isotròps ni totalament directius e dins aqueste cas s'utiliza lo tensor de las constrenchas (o tensor de pression) per los descriure. En l'abséncia de parelh intèrne al sistèma ce tensor es simetric. Aquò se verifica per un fluid newtonian (mas pas sonque). Per un fluid al repaus aqueste tensor es isotròp
ont es le tensor unitat e p la pression idrostatica. Se definís lo tensor de constrenchas viscosas coma lo desviator
ont δij es lo simbòl de Kronecker.
Per un fluid newtonian e amb l'ipotèsi de Stokes σij es un tensor de diagonala nulla. Aquesta proprietat es utilizada per l'escritura estandard de las equacions de Navier-Stokes.
En fisica estatistica
Apròche cinetc Se definís la pression coma l'efièch sus una paret d'impactes de particulas (atòm, moleculas), eièch resultant del transferiment de quantitat de movement.
ont n es la densitat volumica la des particulas, m lor massa e v lor velocitat microscopica. < v2 > es la mejana estatistica del carrat del modul de la velocitat.
Per un gas a l'equilibri termodinamica local la mejana estatistica se reduisís a la mejana temporala al punt considerat e la velocitat obesís a la distribucion estatistica de Maxwell. Se pòt escriure
ont T es la temperatura termodinamica e k la constanta de Boltzmann.
Dins aquesre apròche la paret es supausada perfièchament rebatenta, çò que correspond pas a la realitat. De fach la condicion de reflexion perfiècha definís una condicion de simetria, donc la quita negacion d'una paret: aqueste tipe de condicion a las limitas es utilizat en fisica per evitar tot problèma ligat a l'escritura d'una condicion fisicament realistaUna tala paret constituiriá lo Grasal] dels aerodinamicians qu'induirirá pas de sisa limita..
Efièch sus una paret solida La distribucion maxwelliana de las velocitats dins un gas a l'equilibri termodinamic resulta de las interaccions particula-particula dins lo mitan liure. Las interaccions paret-particula son de natura fòrça diferenta e la distribucion de las velocitats es prigondament alterada per la preséncia de la paret sus una nautor d'unes liures percors mejans l. Se pòt definir una escala macroscopica per tota variabla escalara destriat
Se l es grand davant la sèm en regim molecular descrich per l'equacion de Boltzmann. Lo calcul de l'esfòrç sus la paret se farà a partir d'aqueste de las interaccions individualas.
Dins lo cas l << la la paret influéncia la distribucion de las velocitats dins una region espessa d'unes liures percors mejans nomenat sisa de Knudsen. Se pòt mostrar que la constrencha normala sus la paret pxx es la pression p fòra de la sisa de Knudsen a un factor correctiu près qu'es en . Aqueste tèrme tend donc cap a 0 quand la massa volumica del gas aumenta. Per un gas monoatomica es estrictament nul en l'abséncia d'écolament e de transferiment termic. Que que siá existí de termes de cisalhament pyy e pzz (tension superficiala) en .
Se l'efièch sus la pression es sempre negligible, aqueste sus la velocitat e la temperatura dega èsser pres en compte dins unaes situacions, per exemple l'escolament en mitan porós descrich per l'equacion de Darcy-Klinkenberg.
Superfícia liquida La tension superficiala entre un liquid e un gas o entre dos liquids es ligada al fenomèns d'interaccion entre moleculas. Aqueste efièch es analòg a aqueste dins un mitan gasós pròche d'una paret solida descrich çai dessús. Pasmens las interaccions moleculàrias dins un liquid son fòrça mai complèxas que dins un gas e existís pas de superfícia de discontinuitat coma per un solid. L'analisi analitic del fenomèn es fòrça mai dificil. Sèm redusit a l'experiéncia o a un calcul de dinamica moleculara, donc una experiéncia numerica. Pasmens l'apròche qualitatiu utilisant lo tensor de pression permet d'illustrar lo fenomèn.
Lo tensor de pression es diagonal del fach de las simetrias del problèma. L'equilibri en x (axe normal a la superfícia) implica que pxx ( x ) = Csta = p.
Los tèrmes transverses pyy e pzz son egals per simetria e varian amb x. Se nòte pt ( x ) lor valor. Aquestes tèrmes induson una constrencha correspondent a l'escart a p
l'integracion se fasent sus un domèni inclusissent la region d'espessor nanometrica de la sisa tocada. γ et la tension superficiala qu'es una proprietat del sonque liquid.
Mai sovent la modelizacion del fenomèn se pièja sus un apròche mecanic o termodinamic que dich pas res dels mecanismes sosjacents.
Radiacion La termodinamica del gas de fotons (de bosons obesissent a la estatistica de Bose-Einstein) permet de definir una pression radiativa qu'a los mèsmes atributs que la pression dels atòms e moleculas. Existís dins lo mitan vuèit o contenent un material non opac e es utilizada en transferimet de radiacion. Dins los gases de plan fòrta temperatura es del mème òrdre de grandor o quitament superiora a la pression gasosa.
Pasmens, al respècte dels gases, lo problèma es simplificat per l'abséncia d'interaccion foton-foton. Per calcular lo fenomèn se pòt donc superpausar la radiacion incident e la radiacion emesa de la paret. Existís pas l'equivalent de la sisa de Knudsen. La fòrça resultanta sus la paret pòt aver una direccion quina que siá. Dins lo cas d'un fais parallèl impactant una superfícia absorbanta, la fòrça resultanta a la direccion del fais.
Gas degenerat d'electrons o de neutrons Dins las estelas densas coma las nanas blancas o las estelas de neutrons la densitat es tala que la matèria es dins un estat degenarat. La compausanta de la pression ligada al movement de las particulas es negligibla davant la partida quantica ligada a l'impossibilitat pels electrons o los neutrons de s'aprochar al delà d'una cèrta distància sos pena de violar lo principi d'exclusion de Pauli. La termodinamica permet d'atribuir una pression isotròpa a aqueste mitan, nomenada pression de degenerescéncia. Varia coma la poténcia 5/3 de la massa volumica e es independenta de la temperatura. Lo domèni es limitat per la temperatura de Fermi definida per
ont μ es lo potencial quimic.
Dins lo cas de degenerescéncia electronica la temperatura de Fermi dels còrs es de l'òrdre d'unas desenas de millièrs de kelvins.
En termodinamica En termodinamica, la pression es definida a partir de l'energia intèrna U ( V, S, N ) per
Ont V es lo volum ocupat, S l'entropia e N = n V lo nombre de particulas dins lo volum V.
En general la pression es estrictament positivaque cal provesirir d'energia ( ΔU > 0 ) per diminuir lo volum ( ΔV < 0 ).
aquesta definicion es coerenta amb aquesta de la pression per un mitan a l'equilibri termodinamic en cinetica dels gases.
En mecanica dels fluids vinheta|Coeficient de pression sus una paret sinusoïdala en ecolament turbulent: calcul e experiéncia. Existís fòrça problèmas ont la sisa limita es modificada per l'estat de paret: rugositat a l'escala millimetrica en aerodinamica, a l'escala centimetrica en idraulica o a l'escala metrica pels vents dins l'atmosfèra. Per pas aver a detalhar cada detalh de la superfícia se definís una sperfícia plana equivalenta e se transferís los efièchs de la rugositat sus una condicion a las limitas ad hoc. Quand se gaita çò que se debana al nivèl elementari de vei que se produch una surpression dins la region al vent de la rugositat e una depression dins la region jol vent (veire figura). La fòrça resultant d'aquesta pression a donc una compausanta parallela a la paret equivalenta. Aquesta es pichona davant la compausanta normala mas pas sempre totalament negligible. Es mai sovent inclusida dins lo frejament e pòt atal constituir una partida preponderanta de la valor aparenta d'aqueste.
Lo problèma dels ecolaments su paret rugosa es un problèma non totalament resolgut de la mecanica dels fluids, levat lo cas de l'escolament de Stokes per qu'una omogeneïzacion es possibla.