Un nombre positiu es un nombre qu'es superior a zèro, per exemple 3 o e.
Quand se parla de nombres positius o negatius, lo nombre zèro es sovent exclusit. Per exemple, N. BourbakiN. Bourbaki, Éléments de mathématique : Algèbre, p. A VI.4. soslinha: .
Los entièrs naturals son totes positius per la relacion d'òrdre naturala . l'ensemble dels entièrs relatius positius es abitualament notat ,, o mai sovent . l'ensemble dels entièrs relatius estrictament positius es abitualament notat , , o mai sovent . l'ensemble dels nombres racionals positius es abitualament notat o . l'ensemble dels nombres racionals estrictament positius es abitualament notat o . l'ensemble dels nombres reals positius es abitualament notat o . l'ensemble dels nombres reals estrictament positius es abitualament notat o .
Proprietats
La soma de dos nombres positius es un nombre positiu, la soma d'un nombre positiu e d'un autre estrictament positiu es un nombre estrictament positiu.
La diferéncia de dos nombres positius pòt èsser positiva o negativa. Per exemple 2 − 3 = −1 e 5 − 2 = 3.
Lo produch de dos nombres positius es un nombre positiu. Lo produch de dos nombres estrictament positius es estrictament positiu.
Lo produch d'un nombre positiu e d'un nombre estrictament positiu es pas necessàriament estrictament positiu, que lo primièr nombre pòt èsser nul.
L'invèrs d'un nombre estrictament positiu es un nombre estrictament positiu, Lo quocient d'un nombre positiu e d'un nombre estrictament positiu es positiu, Lo quocient de dos nombres estrictament positius es estrictament positiu. Un nombre es inferior (o egal) a un autre se e solament se la diferéncia del segond e del primièr es positiva, Un nombre es estrictament inferior a un autre se e solament se la diferéncia del segond e del primièr es estrictament positiva, Multiplicant los membres d'una inegalitat per un nombre estrictament positiu, lo sens de l'inegalitat cambia pas.
Nòtas e referéncias
Categoria:Grops topologics Categoria:Teoria de la mesura