Lo dilèma del presonièr, enonciat en 1950 per Albert W. Tucker a Princeton, caracteriza dins la toeria dels jòcs un situacion ont dos jogaires aurián interès a cooperar, mas ont, en l'abséncia de comunicacion entre eles, cadun causirà traïr l'autre se lo jòc se jòga pas qu’un còp. La rason es que se l'un coopèra e que l'autre traís, lo cooperator es fortament penalizat. Pasmens, se los dos jogaires traïsson, lo resultat lor es mens favorable que se los dos avián causit de cooperar.
Lo dilèma del presonièr es sovent evocat dins de domènis coma l'economia, la biologia, la politica internacionala, las politicas comercialas (avantatge e riscs d'una guèrra dels prètz), la psicologia, lo tractament mediatic de la rumor, e quitament l'emergéncia de règlas moralas dins de comunautats.
d’aquí venon los jòcs d'economia experimentala testant la racionalitat economica dels jogaires e lor capacitat d’identificar l'equilibri de Nash d'un jòc.
Principi Tucker supausa dos presonièrs (complicis d'un crime) retenguts dins de cèlas separada e que pòdon pas comunicar; l'autoritat penitenciàrias ofrí a cadun dels presonièrs las causidas seguentas:
se un sol dels dos presonièrs denòncia l'autre, es desliurat alara que lo segond obten la pèna maximala (10 ans); se los dos se denòncia entre eles, ils seràn condamnats a una pèna mai leugièra (5 ans); se los dos refuzan de denonciar, la pèna serà minimala (6 meses), per manca d’elements.
Aqueste problèma modeliza plan las questions de politica tarifària: lo concurrent que baissa sos prètz ganha de parts de mercat e pòt tanben aumentar sas vendas e far possiblament créisser son benefici, mas se son concurrent màger fa çò mèsme, ambedos pòdon i pèrdre.
Aqueste jòc mèna pas espontanèament a un estat ont se poiriá melhorar lo benèsser d'un jogaire sens damatjar aqueste d'un autre (es a dire un optim de Pareto; veire tanben equilibri de Nash). A l'equilibri, cadun dels prisonièrs causirà benlèu passar alara que ganharián a cooperar: cadun es fortament incitat a trichar, çò qui constituís lo còr del dilèma.
Se lo jòc se repetará, cada jogaire poiriá far de represalhas contra l'autre jogaire per son abséncia de cooperacion, o quitament simplament minimizar sa pèrda maximala en traïssent los còps venents. L'incitacion per trichar ven alara inferiora a la menaça de castig, çò qu’introduch la possibilitat de cooperar: la fin pas mai justifica plus los mejans.
Lo dilèma del prisonièr es utilizat en economia, estudiat en matematicas, util a vegada als psicològs, biologistas dels ecosistèmas e especialistas de sciéncia politica. Lo paradigme correspondent es tanben mencionat en filosofia e dins lo domènis de las sciéncias cognitivas.
Dilèma del presonièr classic
Formulacion La primièra experiéncia del dilèma del presonièr foguèt realizada en 1950 per Melvin Dresher e Merill Flood, que trabalhan alara per la RAND Corporation. Enseguida, Albert W. Tucker la presenta jos la forma d'una istòria:
« Dos suspèctes son arrestats per la polícia. Mas los agents an pas las pròvas que cal per los inculpar, donc los interrògan de bais separat lor fasent la mèsme ofèrta. « Se denonciariás ton complici e qu'el te denonciariá pas, seràs desliurat e l'autre condemnat de 10 ans de preson. Se lo denonciariás e el tanben, ambedos seretz condemnats a 5 ans de prison. Se pas degun se denonciariá, auretz ambedos 6 meses de preson. »
Se resumís sovent la situacion dins un tablèu +Tablèu recapitulatiu de la situacion1 \ 2Lo suspècte n°2 se calaLo suspècte n°2 denònciaLo suspècte n°1 se calaAmbedos fan 6 meses de presonn°1 fa 10 ans de preson; n°2 es desliuratLo suspècte n°1 denòncian°1 es desliurat; n°2 fa 10 ans de presonAmbedos fan 5 ans de preson e las utilitats de cadun dins aqueste tablèu nomenat "Matritz dels Pagaments" : +Matritz dels Pagaments1 \ 2Lo suspècte n°2 se calaLo suspècte n°2 denònciaLo suspècte n°1 se cala(-1/2 ; -1/2)(-10 ; 0)Lo suspècte n°1 denòncia(0 ; -10)(-5 ; -5) Cadun dels presonièrs sosca de son costat en considerant los dos cas possibles de reaccion de son complici.
« Dins le cas qu’el me denonciariá: Se me cali, farai 10 ans de preson; Mas se lo denoncii ièu, farai pas que 5 ans. » « Dins lo cas qu’el me denonciariá pas : Se me cali, farai 6 meses de preson; Mas se lo denoncii ièu, serai desliurat. »
Se cadun dels complicis fa aqueste rasonament, l’un e l’autre benlèu van far un denonciacion mutuala, aquesta causida essent la mai dotada de racionalitat. Segon l’enonciat, seràn alara condemnat a 5 ans de preson cadun. Mas, s'èran ambedos demorats muts, ils aurián estat condemnats a 6 meses cadun. Atal, cadun seguís son interès individual, lo resultat obtengut es pas optimal a sens de Pareto.
Aqueste jòc es de soma non nulla, es a dire que la soma dels ganhs pels participants es pas sempre la mèsma: pausa una question de cooperacion.
Per qu’exita un dilèma, la tentacion (lo denoncii, se cala) deu pagar mai que la cooperacion (ambedos se calam), que deu portar mai que lo castig per egoïsme P (lo denoncii, me denoncia), que deu èsser mai valorisanta que la duplicitat (me cali, me denoncia). Es formalizat per:
Per qu'una collaboracion pòsca naícer dins un dilèma repetitiu (o iteratiu) (veire infra), « 2 còps de cooperacion » deu èsser mai valorizant que l'alternat « Tentacion / Duplicitat ».
Çò que dona la condicion [aquí: ].
Dilèma amb mai de dos jogaires Lo problèma ven sensiblament diferent quand i a mai de dos prisonièrs totes a despart. Lo risc de defeccion d’al mens un d’eles ven alara plan mens grand que quand n’i pas que dos. Pòt dins aqueste cas mai realista de far la mesa sul fach qu'i aurà una defeccion… quitament fasent çò mèsme cadun, totòm recebrà la pena maximala.
Exemples de situacions realas Lo dilèma del prisonièr dona un encastre general per pensar las situacions ont dos o mai actors an un interès a cooperar, mas un interès encora mai fòrt a lo far pas se l’autre lo fa, e sens pas cap de contrénher l'autre.
Los exemples seguents permeton de comprene melhor la diversitat de las aplicacions possiblas e la granda generalitat de l’encastre del dilèma del presonièr.
Mercat de l'informacion La situacion concurenciala dels mèdias sembla al dilèma del prisonièr dins la mesura on es privilegiada la rapiditat abans la qualitat de l'informacion, d'ont un fenomèn de mutualizacion de las errors.
Economia Un exemple canonic es lo cas de doas entreprisas qu’an pas lo drech de s'entendre sus una politica comerciala comuna (leis sus la concurréncia e antitrust) e que se demandan se lor cal procedir o non a una baissa de prètz per conquerir de parts de marcat sus lor concurrent. Se ambedoas baissan lor prètz, mai sovent seràn ambedoas perdentas al respècte de l’. Se pòt aata evocar per aqueste subjècte lps bens collectius (totòm vòl beneficiar, mas volent los far finançar pelrs autres), lo cas dels quòtas textils destinats a defugir una casuda dels prètz mas que cadun cerca a l’enganar, o las campanhas publicitàrias carestiòsas pel mèsme ben que se neutralizan.
Espòrt Las corregudas ciclistas de carrièra, coma lo Torn de França, donan d'autres exemples d'interaccions estrategicas de tipe « dilèma del presonièr », per exemple quand dos correires « « escapats » devon decidir se fan l'esfòrç o se fan profièch al maxim de l'aspiracion de lor coescapat: se cadun profiècha de l'aspiracion de l'autre (çò que cadun preferís), l'escapada torna èsser agafada.
Ecologia La teoria dels jòcs, e lo delèma del prisonièr en particular, son sovent utilizats en ecologia per modelizar l'evolucion dels comportaments entre individús d'une mèsma espècia cap a d’estrategias evolutivament establas. L'aparicion e lo manten dels comportaments de collaboracion per exemple, correspondon a aqueste tipe d'analisi. Richard Dawkins ne faguèt un dels punts central de sa teoria del gèn egoïsta, que l'optimizacion de la subrevida pòt passar per un comportament en aparéncia altruista.
Politica internacionala Consideram dos païses rivals. Cadun pòt causir de manténer o non una armada. Se los dos an una armada (de fòrça gaireben equivalenta), la guèrra es mens « tententa », que carstissina; foguèt la situacion de la guèrra freja. Las despansas militaras e la corsa als armaments son alara una pèrda neta per ambedos païses. Se un sol a una armada, pòt segur conquerir l'autre sens pena, çò qu’es pièger. Enfin, se pas un a d'armada, la règne la patz e los païses an pas de despensa militara. La situacion de cooperacion permetent a cadun d’aver pas d'armada es segur preferible a la situacion ont ambedos païses n’entretengan una, mas es instabla: cadun dels dos païses a una fòrta incitacion a se dotar unilateralament d'una armada per dominar l'autra.
Lo dilèma repetit Dins son libre Evolucion of cooperation ( evolucion de la cooperacion, 1984), Robert Axelrod estudia una extension classica d’aqueste dilèma: lo jòc se repetís, e los participants se remembran dels encontres precedents. aquesta version del jòc tanben se nomena dilèma iteratiu del prisonièr. Dona una autra illustracion a partir d'una situacion equivalenta: doas personas escambian de sacs, censats conténer respectivament de l'argent e un ben. Cadun a un interès immediat de passar un sac vuèg, mas es avantatjós per ambedos que se debane la transacion
Quand se repèta aqueste jòc de biais durable dins une populacion, los jogaires que causisson una estrategia interssada i pèrdon al long tèrme, alara que los jogaires en aparéncia mai desinterressats veson lor « altruisme » al final premiat: lo dilèma del presonièr es donc pas pus un quita dilèma. Axelrod i vegèt una explicacion de l'aparicion d'un comportament altruista dins un contèxte d'evolucion darwiniana per seleccion naturala.
La melhora estrategia dins un contèxte determinista es « » (tengam-tengam) e foguèt concebuda per Anatol Rapoport per un concors informatizat. Son excepcionala simplicitat ganhèt sus las autras proposicions. Consistís a cooperar al primièr còp, puèi a reproduire per cada còp lo comportament de l'adversari al còp precedent. Una varianta, « uèlh per uèlh amb perdon », se revelèt un pauc mai eficaç: en cas de defeccion de l'adversari, se coopèra a vegada (de 1 à 5 %) al còp venent. Aquò permet de demorar pas tancat dins un cicle negatiu. Lo melhor reglatge depend dels autres participants. Subretot, « uèlh per uèlh amb perdon » es mai eficaç se la comunicacion es trebolada, es a dire se ven qu’un autre participant interprète a tòrt un còp.
Pel dilèma del prisonièr, existís pas d’estrategia sempre optimala. Se, per exemple, tota la populacion defauta sistematicament levat un individú que respècte lo « tengam-tengam », aqueste darrièr a un desavantge al primièr còp. Fàcia a una unanimitat de mancas, la melhora estrategia es tanben de traïr sempre. S’i a una partida de traïdors sistematics e de « tengam-tengam », l’estrategia optimala depend de la proporcion e de la durada del jòc. Fasent desaparéisser los individús qu’obtengan pas de bons totals e fasent se duplicar aquestes que mènan, se pòt estudiar de dinamicas interessentas. La reparticion finala depend de la populacion iniciala.
Se lo nombre N d'iteracions es finit e conegut, l'equilibri de Nash es de defautar sistematicament, coma per N=1. Aquò se mòstra simplament per recuréncia :
al darrièr còp, sens sanccion possibla de la part de l'adversari, i a interès a traïr; çò fasent, a l'abans-darrièr còp, coma es anticipat que l'adversari traïra que que’n siá al còp seguent, tanben es melhor traïr; contunha lo rasonament fins a refuzar de cooperar a cada còps.
Per que la cooperacion demore interessenta, lo futur deu donc demorar non segur per totes los participants — una solucion possibla es de tirar un N aleatòri.
La situacion es tanben estonantat quand se jòc de biais indefinit al dilèma del prisonièr, lo resultat essent la mejana dels resultats obtenguts (calculada del biais que cal).