Damodar Dharmananda Kosambi (31 de julho de 1907 – 29 de junho de 1966) foi um polímata goês indiano com interesses em matemática, estatística, filologia, história e genética. Contribuiu para a genética ao introduzir a função de mapeamento de Kosambi. Em estatística, foi a primeira pessoa a desenvolver expressões ortogonais em séries infinitas para processos estocásticos através do transformada de Kosambi-Karhunen-Loève. É também muito conhecido pelo seu trabalho em numismática e pela compilação de edições críticas de antigos textos sânscritos.
O seu pai, Dharmananda Damodar Kosambi [en], tinha estudado textos indianos antigos com especial enfoque no budismo e na sua literatura em língua páli. Damodar Kosambi seguiu-lhe o exemplo, desenvolvendo um profundo interesse pela história antiga do seu país. Foi também um historiador marxista especializado na Índia antiga, que empregou a abordagem materialista histórica no seu trabalho. É particularmente conhecido por sua obra clássica An Introduction to the Study of Indian History (Uma Introdução ao Estudo da História Indiana).
É descrito como "o patriarca da escola marxista da historiografia indiana". Kosambi foi crítico das políticas do então primeiro-ministro Jawaharlal Nehru, que, segundo ele, promoviam o capitalismo sob o disfarce do socialismo democrático. Era entusiasta da Revolução Comunista Chinesa e dos seus ideais, e foi um destacado ativista do movimento mundial pela paz.
Primeiros anos Damodar Dharmananda Kosambi nasceu em Kosben, na Goa Portuguesa, numa família brâmane Saraswat, filho de Dharmananda Damodar Kosambi. Após alguns anos de escolaridade na Índia, em 1918, Damodar e a sua irmã mais velha, Manik, viajaram para Cambridge, Massachusetts, com o pai, que aceitara um cargo de professor na Cambridge Latin School. O pai fora incumbido pelo professor Charles Rockwell Lanman, da Universidade de Harvard, de concluir a compilação de uma edição crítica do Visuddhimagga, uma obra de filosofia budista originalmente iniciada por Henry Clarke Warren. Aí, o jovem Damodar frequentou durante um ano uma escola preparatória e, em 1920, foi admitido na Cambridge High and Latin School. Tornou-se membro da secção de Cambridge dos Escoteiros Americanos.
Foi em Cambridge que travou amizade com outro prodígio da época, Norbert Wiener, cujo pai, Leo Wiener, era colega do pai de Kosambi na Universidade de Harvard. Kosambi destacou-se nos exames finais da escola e foi um dos poucos candidatos dispensados, por mérito, de realizar o exame de admissão então obrigatório para entrar na Universidade de Harvard. Matriculou-se em Harvard em 1924, mas acabou por adiar os estudos e regressar à Índia. Ficou com o pai, que então trabalhava na Universidade de Gujarat e fazia parte dos círculos próximos de Mahatma Gandhi.
Em janeiro de 1926, Kosambi regressou aos Estados Unidos com o pai, que voltou a estudar na Universidade de Harvard durante um ano e meio. Kosambi estudou matemática com George David Birkhoff, que desejava que ele se concentrasse exclusivamente nessa área; porém, o ambicioso Kosambi frequentou antes numerosos cursos distintos, destacando-se em todos eles. Em 1929, Harvard concedeu-lhe o grau de Bachelor of Arts com distinção summa cum laude. Foi também admitido na prestigiada sociedade Phi Beta Kappa, a mais antiga organização honorífica universitária dos Estados Unidos. Pouco depois, regressou à Índia.
Banaras e Aligarh Obteve o cargo de professor na Universidade Hindu de Banaras (BHU), ensinando alemão juntamente com matemática. Teve dificuldades em prosseguir a sua investigação por conta própria e publicou o seu primeiro artigo científico, "Precessions of an Elliptic Orbit" (Precessões de uma Órbita Elíptica), no Indian Journal of Physics em 1930.
Em 1931, Kosambi casou-se com Nalini, da abastada família Madgaonkar. Foi nesse ano que foi contratado pelo matemático André Weil, então professor de matemática na Universidade Muçulmana de Aligarh, para o cargo de docente de matemática em Aligarh. Entre os seus outros colegas em Aligarh encontrava-se Tirukkannapuram Vijayaraghavan. Durante os dois anos que permaneceu em Aligarh, produziu oito artigos científicos na área geral da geometria diferencial e dos espaços de trajetórias (Path Spaces). A sua fluência em várias línguas europeias permitiu-lhe publicar alguns dos seus primeiros artigos em revistas francesas, italianas e alemãs, nos respetivos idiomas.
Fergusson College, Pune
Matemática Em 1932, ingressou no Fergusson College da Deccan Education Society em Pune, onde ensinou matemática durante 14 anos. nasceu a sua filha mais velha, Maya, e, em 1939, a mais nova, Meera Kosambi [en].
Em 1944 publicou um pequeno artigo de quatro páginas intitulado The Estimation of Map Distance from Recombination Values nos Annals of Eugenics (A Estimativa da Distância do Mapa a partir dos Valores de Recombinação) nos Annals of Eugenics, no qual introduziu aquilo que mais tarde viria a ser conhecido como a função de mapeamento de Kosambi. Segundo a sua equação, a distância genética no mapa (w) está relacionada com a fração de recombinação (θ) da seguinte forma:
ou, dito de outra maneira,
A função de mapeamento de Kosambi ajusta a distância no mapa com base na interferência, que altera a proporção de duplos crossing-overs.
Uma das contribuições mais importantes de Kosambi para a estatística é a técnica amplamente conhecida como decomposição ortogonal própria (proper orthogonal decomposition, POD [en]). Embora tenha sido originalmente desenvolvida por Kosambi em 1943, é hoje geralmente referida como expansão de Karhunen-Loève. No artigo de 1943 intitulado “Statistics in Function Space”, publicado no Journal of the Indian Mathematical Society, Kosambi apresentou a decomposição ortogonal própria alguns anos antes de Karhunen (1945) e Loève (1948). Esta ferramenta encontrou aplicações em áreas tão diversas como o processamento de imagem, processamento de sinais, compressão de dados, oceanografia, engenharia química e mecânica dos fluidos. Esta sua importantíssima contribuição é, contudo, raramente reconhecida na maioria dos artigos que utilizam o método POD. Ainda assim, nos últimos anos, alguns autores passaram de facto a referir-se a ela como decomposição de Kosambi-Karhunen-Loève.
Estudos históricos Até 1939, Kosambi dedicou-se quase exclusivamente à investigação matemática, mas mais tarde começou gradualmente a aventurar-se nas ciências sociais. Foram os seus estudos em numismática que o introduziram no campo da investigação histórica. Realizou extensas pesquisas na difícil ciência da numismática. A sua avaliação dos dados era feita através de métodos estatísticos modernos. Por exemplo, analisou estatisticamente o peso de milhares de moedas marcadas a punção provenientes de diferentes museus indianos, a fim de estabelecer a sua sequência cronológica e formular teorias acerca das condições económicas em que essas moedas poderiam ter sido cunhadas.
Sânscrito Realizou um estudo aprofundado do sânscrito e da literatura antiga, e iniciou o seu trabalho clássico sobre o antigo poeta Bhartṛhari. Publicou edições críticas exemplares do Śatakatraya e dos Subhashitas de Bhartrihari entre 1945 e 1948.
Ativismo Foi também durante este período que iniciou a sua atividade política, aproximando-se das correntes radicais do movimento de independência então em curso, especialmente do Partido Comunista da Índia. Tornou-se um marxista declarado e escreveu alguns artigos políticos. Morte Kosambi, com 58 anos, morreu devido a um enfarte do miocárdio nas primeiras horas de 29 de junho de 1966, apesar de ter sido considerado geralmente saudável pelo médico de família no dia anterior.
Foi condecorado postumamente com o Prêmio Hari Om Ashram pela University Grants Commission do governo da Índia, em 1980.
O seu amigo A. L. Basham, um conhecido indianista, escreveu no seu obituário:
À primeira vista, parecia que ele tinha apenas três interesses, que preenchiam a sua vida excluindo todos os demais — a Índia antiga, em todos os seus aspetos, a matemática e a preservação da paz. Por esta última causa, bem como pelos seus dois interesses intelectuais, trabalhou arduamente e com dedicação, de acordo com as suas convicções profundas. Contudo, à medida que se ia conhecendo melhor, percebia-se que a amplitude do seu coração e da sua mente era muito vasta... Nos últimos anos da sua vida, quando a sua atenção se voltou cada vez mais para a antropologia como meio de reconstruir o passado, tornou-se mais claro do que nunca que possuía um sentimento muito profundo pela vida das pessoas simples de Maharashtra.Citação original em inglês: At first it seemed that he had only three interests, which filled his life to the exclusion of all others — ancient India, in all its aspects, mathematics and the preservation of peace. For the last, as well as for his two intellectual interests, he worked hard and with devotion, according to his deep convictions. Yet as one grew to know him better one realized that the range of his heart and mind was very wide...In the later years of his life, when his attention turned increasingly to anthropology as a means of reconstructing the past, it became more than ever clear that he had a very deep feeling for the lives of the simple people of Maharashtra.
A historiografia de Kosambi
Embora Kosambi não fosse um historiador de formação, escreveu quatro livros e sessenta artigos sobre história: essas obras tiveram um impacto significativo no campo da historiografia indiana. Compreendia a história em termos da dinâmica das formações socioeconómicas, e não apenas como uma narração cronológica de “episódios” ou dos feitos de alguns grandes homens — reis, guerreiros ou santos. No primeiro parágrafo da sua obra clássica, An Introduction to the Study of Indian History (Uma Introdução ao Estudo da História Indiana), oferece uma perspetiva sobre a sua metodologia como prelúdio ao trabalho da sua vida sobre a história antiga da Índia:
“A troça leviana de que “a Índia teve alguns episódios, mas não teve história” é utilizada para justificar a falta de estudo, compreensão e inteligência, por parte de escritores estrangeiros, relativamente ao passado da Índia. As considerações que se seguem provarão que são precisamente os episódios — listas de dinastias e reis, relatos de guerras e batalhas condimentados com anedotas, que enchem os manuais escolares — que faltam nos registos indianos. Aqui, pela primeira vez, temos de reconstruir uma história sem episódios, o que significa que ela não pode ser o mesmo tipo de história da tradição europeia.”Citação original em inglês: "The light-hearted sneer “India has had some episodes, but no history“ is used to justify lack of study, grasp, intelligence on the part of foreign writers about India’s past. The considerations that follow will prove that it is precisely the episodes — lists of dynasties and kings, tales of war and battle spiced with anecdote, which fill school texts — that are missing from Indian records. Here, for the first time, we have to reconstruct a history without episodes, which means that it cannot be the same type of history as in the European tradition."