Recozimento quântico (QA, do inglês quantum annealing) é um processo de otimização para encontrar o mínimo global de uma dada função objetivo sobre um dado conjunto de soluções candidatas (estados candidatos), usando um processo que emprega flutuações quânticas. O recozimento quântico é usado principalmente para problemas onde o espaço de busca é discreto (problemas de otimização combinatória) com muitos mínimos locais, como encontrar o estado fundamental de um vidro de spin ou resolver problemas QUBO, que podem codificar uma ampla gama de problemas como Max-Cut, coloração de grafos, SAT ou o problema do caixeiro viajante. O termo "recozimento quântico" foi proposto pela primeira vez em 1988 por B. Apolloni, N. Cesa Bianchi e D. De Falco como um algoritmo clássico inspirado na quântica. Foi formulado em sua forma atual por T. Kadowaki e H. Nishimori (ja) em 1998, embora uma variante de tempo imaginário sem coerência quântica tenha sido discutida por A. B. Finnila, M. A. Gomez, C. Sebenik e J. D. Doll em 1994.
O recozimento quântico começa a partir de uma superposição quântico-mecânica de todos os estados possíveis (estados candidatos) com pesos iguais. Então o sistema evolui seguindo a equação de Schrödinger dependente do tempo, uma evolução natural quântico-mecânica de sistemas físicos. As amplitudes de todos os estados candidatos continuam mudando, realizando um paralelismo quântico, de acordo com a intensidade dependente do tempo do campo transversal, que causa tunelamento quântico entre estados ou essencialmente tunelamento através de picos. Se a taxa de mudança do campo transversal for suficientemente lenta, o sistema permanece próximo do estado fundamental do Hamiltoniano instantâneo (veja também computação quântica adiabática). Se a taxa de mudança do campo transversal for acelerada, o sistema pode deixar o estado fundamental temporariamente, mas produzir uma maior probabilidade de terminar no estado fundamental do Hamiltoniano do problema final, ou seja, computação quântica diábica. O campo transversal é finalmente desligado, e espera-se que o sistema tenha alcançado o estado fundamental do modelo de Ising clássico que corresponde à solução do problema de otimização original. Uma demonstração experimental do sucesso do recozimento quântico para ímãs aleatórios foi relatada imediatamente após a proposta teórica inicial. O recozimento quântico também demonstrou fornecer um oráculo de Grover rápido para a aceleração de raiz quadrada na resolução de muitos problemas NP-completos.
Comparação com o recozimento simulado O recozimento quântico pode ser comparado ao recozimento simulado, cujo parâmetro "temperatura" desempenha um papel semelhante à intensidade do campo de tunelamento do recozimento quântico. No recozimento simulado, a temperatura determina a probabilidade de se mover para um estado de maior "energia" a partir de um único estado atual. No recozimento quântico, a intensidade do campo transversal determina a probabilidade quântico-mecânica de mudar as amplitudes de todos os estados em paralelo. Evidências analíticas e numéricas sugerem que o recozimento quântico supera o recozimento simulado sob certas condições (veja Heim et al. e veja Yan e Sinitsyn para um modelo completamente solúvel de recozimento quântico para um Hamiltoniano alvo arbitrário e comparação de diferentes abordagens computacionais).
Mecânica quântica: analogia e vantagem thumb|upright=1.5|alt=Analogia simples descrevendo a diferença entre Recozimento Simulado e Recozimento Quântico.|O Recozimento Quântico (linha azul) atravessa eficientemente paisagens de energia utilizando tunelamento quântico para encontrar o mínimo global. O recozimento quântico oferece uma vantagem de desempenho significativa sobre o Recozimento Simulado (linha magenta), desbloqueando o potencial para resolver problemas de otimização massivos anteriormente considerados impossíveis.
O campo de tunelamento é basicamente um termo de energia cinética que não comuta com a parte clássica de energia potencial do vidro original. Todo o processo pode ser simulado em um computador usando Monte Carlo quântico (ou outra técnica estocástica), e assim obter um algoritmo heurístico para encontrar o estado fundamental do vidro clássico.
No caso de recozimento de uma função objetivo puramente matemática, pode-se considerar as variáveis no problema como graus de liberdade clássicos, e as funções de custo como a função de energia potencial (Hamiltoniano clássico). Então um termo adequado consistindo de variável(eis) não comutante(s) (isto é, variáveis que têm comutador não nulo com as variáveis do problema matemático original) tem que ser introduzido artificialmente no Hamiltoniano para desempenhar o papel do campo de tunelamento (parte cinética). Então pode-se realizar a simulação com o Hamiltoniano quântico assim construído (a função original + parte não comutante) exatamente como descrito acima. Aqui, há uma escolha na seleção do termo não comutante e a eficiência do recozimento pode depender disso.
Foi demonstrado experimentalmente e teoricamente que o recozimento quântico pode superar o recozimento térmico (recozimento simulado) em certos casos, especialmente onde a paisagem de energia potencial (custo) consiste em barreiras muito altas, mas finas, ao redor de mínimos locais rasos. Como as probabilidades de transição térmica (proporcionais a , com a temperatura e a constante de Boltzmann) dependem apenas da altura das barreiras, para barreiras muito altas, é extremamente difícil para flutuações térmicas tirar o sistema de tais mínimos locais. No entanto, como argumentado anteriormente em 1989 por Ray, Chakrabarti & Chakrabarti, a probabilidade de tunelamento quântico através da mesma barreira (considerada isoladamente) depende não apenas da altura da barreira, mas também de sua largura e é aproximadamente dada por , onde é o campo de tunelamento. Este controle adicional através da largura , na presença de tunelamento quântico, pode ser de grande ajuda: Se as barreiras são suficientemente finas (isto é, ), flutuações quânticas certamente podem tirar o sistema dos mínimos locais rasos. Para um vidro de spin de spins, a altura da barreira torna-se da ordem de . Para valor constante de obtém-se proporcional a para o tempo de recozimento (em vez de proporcional a para o recozimento térmico), enquanto pode até se tornar independente de para casos onde diminui como .Veja e.g.,
Especula-se que em um computador quântico, tais simulações seriam muito mais eficientes e exatas do que aquelas feitas em um computador clássico, porque ele pode realizar o tunelamento diretamente, em vez de precisar adicioná-lo manualmente. Além disso, pode ser capaz de fazer isso sem os controles de erro rigorosos necessários para aproveitar o emaranhamento quântico usado em algoritmos quânticos mais tradicionais. Alguma confirmação disso é encontrada em modelos exatamente solúveis.
Linha do tempo de ideias relacionadas ao recozimento quântico em vidros de spin de Ising: 1989 Ideia foi apresentada de que flutuações quânticas poderiam ajudar a explorar paisagens de energia acidentadas dos vidros de spin de Ising clássicos escapando de mínimos locais (com barreiras altas mas finas) usando tunelamento; 1998 Formulação do recozimento quântico e teste numérico demonstrando suas vantagens em sistemas de vidro de Ising; 1999 Primeira demonstração experimental de recozimento quântico em ímãs de vidro de Ising LiHoYF; 2011 Máquina de recozimento quântico de circuito supercondutor construída e comercializada pela D-Wave Systems.
Implementações da D-Wave
thumb|Fotografia de um chip construído pela D-Wave Systems, montado e conectado por fios em um suporte de amostra. O processador do D-Wave One é projetado para usar 128 elementos lógicos supercondutores que exibem acoplamento controlável e ajustável para realizar operações.
Em 2011, a D-Wave Systems anunciou o primeiro recozedor quântico comercial no mercado com o nome D-Wave One e publicou um artigo na Nature sobre seu desempenho. A empresa afirma que este sistema usa um conjunto de chips de 128 qubits. Em 25 de maio de 2011, a D-Wave anunciou que a Lockheed Martin Corporation entrou em um acordo para comprar um sistema D-Wave One. Em 28 de outubro de 2011, o Information Sciences Institute da University of Southern California (USC) recebeu o D-Wave One da Lockheed.
Em maio de 2013, foi anunciado que um consórcio da Google, NASA Ames e a organização sem fins lucrativos Universities Space Research Association comprou um computador quântico adiabático da D-Wave Systems com 512 qubits. Um estudo extensivo de seu desempenho como recozedor quântico, comparado a alguns algoritmos de recozimento clássicos, está disponível.
Em junho de 2014, a D-Wave anunciou um novo ecossistema de aplicações quânticas com a empresa de finanças computacionais 1QB Information Technologies (1QBit) e o grupo de pesquisa em câncer DNA-SEQ para focar na resolução de problemas do mundo real com hardware quântico. Como a primeira empresa dedicada a produzir software aplicativo para computadores quânticos disponíveis comercialmente, o braço de pesquisa e desenvolvimento da 1QBit tem focado nos processadores de recozimento quântico da D-Wave e demonstrou que esses processadores são adequados para resolver aplicações do mundo real.
Com demonstrações de emaranhamento publicadas, a questão de saber se a máquina D-Wave pode demonstrar aceleração quântica sobre todos os computadores clássicos permanece sem resposta. Um estudo publicado na Science em junho de 2014, descrito como "provavelmente o estudo mais completo e preciso que foi feito sobre o desempenho da máquina D-Wave"Helmut Katzgraber, citado em . e "a comparação mais justa até agora", tentou definir e medir a aceleração quântica. Várias definições foram apresentadas, pois algumas podem não ser verificáveis por testes empíricos, enquanto outras, embora falsificadas, ainda assim permitiriam a existência de vantagens de desempenho. O estudo descobriu que o chip D-Wave "não produziu aceleração quântica" e não descartou a possibilidade em testes futuros. Os pesquisadores, liderados por Matthias Troyer no Instituto Federal de Tecnologia Suíço, não encontraram "aceleração quântica" em toda a gama de seus testes, e apenas resultados inconclusivos ao examinar subconjuntos dos testes. Seu trabalho ilustrou "a natureza sutil da questão da aceleração quântica". Trabalhos adicionais avançaram a compreensão dessas métricas de teste e sua dependência de sistemas equilibrados, perdendo assim quaisquer assinaturas de vantagem devido à dinâmica quântica.
Há muitas questões em aberto sobre aceleração quântica. A referência ETH na seção anterior é apenas para uma classe de problemas de referência. Potencialmente, pode haver outras classes de problemas onde a aceleração quântica pode ocorrer. Pesquisadores da Google, LANL, USC, Texas A&M e D-Wave estão trabalhando para encontrar tais classes de problemas.
Em dezembro de 2015, a Google anunciou que o D-Wave 2X supera tanto o recozimento simulado quanto o Monte Carlo quântico por um fator de até 100.000.000 em um conjunto de problemas de otimização difíceis.
A arquitetura da D-Wave difere dos computadores quânticos tradicionais. Não se sabe que seja polinomialmente equivalente a um computador quântico universal e, em particular, não pode executar o algoritmo de Shor porque o algoritmo de Shor requer operações de porta precisas e transformadas quânticas de Fourier que atualmente não estão disponíveis em arquiteturas de recozimento quântico. O algoritmo de Shor requer um computador quântico universal. Durante a conferência Qubits 2021 realizada pela D-Wave, foi anunciado que a empresa está desenvolvendo seus primeiros computadores quânticos universais, capazes de executar o algoritmo de Shor, além de outros algoritmos de modelo de portas, como QAOA e VQE.