direita|thumb|Johann Bernoulli O princípio dos trabalhos virtuais estabelece o equilíbrio de um sistema físico em termos de seus possíveis deslocamentos. Ele é atribuído a Johann Bernoulli (1667-1748). Historicamente, o trabalho virtual e o cálculo de variações associado foram formulados para analisar sistemas de corpos rígidos,C. Lánczos, The Variational Principles of Mechanics, 4th Ed., General Publishing Co., Canada, 1970 mas eles também têm sido desenvolvidos para o estudo dos mecanismos de corpos deformáveis.Dym, C. L. and I. H. Shames, Solid Mechanics: A Variational Approach, McGraw-Hill, 1973.
História A introdução do trabalho virtual e o princípio de mínima ação foram guiados pela visão de que o movimento real de um corpo é o de um conjunto de realidades experimentais que minimizam uma quantidade particular. Esta ideia de que a natureza minimiza é uma versão da "hipótese de simplicidade", que pode ser atribuída a Aristóteles.W. Yourgrau and S. Mandelstam, Variational Principles in Dynamics and Quantum Theory, 3rd Ed., General Publishing Co., Canada, 1968
Exemplo de aplicações Seja um sistema formado por uma haste de massa desprezível e comprimento de 8 cm apoiada em uma das pontas num ponto fixo, um sólido de 60 kgf no centro da haste, um sólido de 100 kgf a 2 cm da extremidade apoiada, e um último sólido de peso desconhecido pendurado em uma polia de forma a fazer uma força vertical para cima na extremidade livre da haste.FEYNMAN, Richard P., LEIGHTON, Robert B. & SANDS, Matthew. "Lições de Física". Porto Alegre: Bookman, 2008. ISBN 978-85-7780-259-3 (Obra Completa). Volume 1, Seção 4-2, ISBN 978-85-7780-255-5
Sabendo que o sistema está em equilíbrio, podemos determinar o peso do último sólido usando o princípio dos trabalhos virtuais. Para aplicar o método, impomos um deslocamento de qualquer valor aos corpos: para isto, escolhemos deslocamentos que sejam convenientes para nossos cálculos. Neste caso, se imaginarmos um deslocamento do último sólido em 4 cm para baixo, o sólido do meio será levantado de 2 cm e o restante de 1 cm. Para calcularmos o peso do sólido pendurado usando o princípio dos trabalhos virtuais usamos a equação:
Isso nos dá .
Cabe ressaltar que, ao efetuar a análise do mesmo problema a partir das leis de Newton, chegaremos ao mesmo resultado.
Categoria:Mecânica clássica