Pingala (पिङ्गल ) é um antigo matemático Pingala indiano, famoso por sua obra, o Chandas shastra (, também Chandas sutra ), um tratado sânscrito sobre prosódia considerado parte do Vedanga.
Na tradição literária indiana, Pingala é identificado como o irmão mais novo do Pānini, o grande gramático do século V a.C. Outras tradições o identificam com Patanjali, o autor do Mahabhashya.
Mylius (1983:68) considera o Chandas-shastra "muito posterior" no corpo Vedanga. Isso o colocaria próximo à Era Comum, provavelmente pós-datando os tempos do Império Máuria (R. Hall, Mathematics of Poetry, tem "c. 200 a.C.").
O shastra é dividido em oito capítulos. Foi editado por Weber (1863). Está na transição entre a métrica védica e a métrica clássica dos épicos sânscritos. O matemático do século X, Halayudha, o comentou e expandiu. Pingala apresenta a primeira descrição conhecido de um sistema numérico binário. Ele descreveu o sistema numérico binário em conexão à listagem das métricas védicas com sílabas longas e curtas. A sua discussão sobre a combinação de métrica corresponde ao teorema binomial. O comentário de Halayudha inclui uma apresentação do triângulo de Pascal (chamado de meru-prastaara). A obra de Pingala também contém as ideias básicas de números de Fibonacci (chamados de maatraameru ).
O uso do zero é às vezes erroneamente designado a Pingala devido à sua discussão sobre números binários, geralmente representados usando 0 e 1 na discussão moderna, mas Pingala usou sílabas longas e curtas. Quatro sílabas curtas (em binário, "0000") no sistema de Pingala, contudo, representam o número um, e não o zero. Uso posicional do zero data de séculos posteriores e teria sido familiar a Halayudha, mas não ao Pingala.
Edições A. Weber, Indische Studien 8, Leipzig, 1863. Bibliotheca Indica, Calcutta 1871-1874, reprint 1987.
Amulya Kumar Bag, 'Binomial theorem in ancient India', Indian J. Hist. Sci. 1 (1966), 68–74. George Gheverghese Joseph. The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics, Penguin Books, 2000. Klaus Mylius, Geschichte der altindischen Literatur, Wiesbaden (1983).
Ver também Chandas Matemática indiana Matemáticos indianos
Ligações externas Math for Poets and Drummers, Rachael Hall, Saint Joseph's University, 2005. Mathematics of Poetry, Rachael Hall Chandah Shaastram, Dr. Ranjani Parthasarathi and Dr. T. V. Geetha, Anna University.
Categoria:Matemáticos da Índia Categoria:Poesia indiana