Em matemática, um elemento x de um anel é nilpotente quando existe algum número natural n tal que .
Definição Um inteiro positivo , distinto, tem fatorização nilpotente se, e somente se, para todos os inteiros i, j e k com . Um inteiro positivo n é um número nilpotente se, e somente se, possui fatorização nilpotente.
Exemplo A matriz
é nilpotente porque A3 = 0. No anel a classe de equivalência de 3 é nilpotente, pois
Categoria:Álgebra abstrata Categoria:Zero