300px|thumb|Gráfico da função cotangente hiperbólica. A tangente hiperbólica é uma função hiperbólica. É obtida a partir da razão entre o seno hiperbólico e o cosseno hiperbólico, de forma similar à relação trigonométrica da tangente. É representado por ou e expresso matematicamente por:
Que, por fim, resulta em:
Características O domínio da função está definido para e seu contradomínio fica definido para o intervalo . A função apresenta uma assíntota horizontal em e em .
Derivada A derivada da função é:
Identidades trigonométricas A função tangente hiperbólica, como demonstra o teorema de adição, pode-se ser sintetizada como:
De modo que quando , temos
De modo similar, podemos encontrar
Categoria:Funções matemáticas