thumb|O setor menor está sombreado em verde, enquanto o setor maior está sombreado em branco
Um setor circular (símbolo: ⌔) é a parte de um círculo (uma região fechada delimitada por uma circunferência) delimitada por dois raios e um arco, sendo a área menor conhecida como setor menor e a maior como setor maior. No diagrama, é o ângulo central, o raio da circunferência e é o comprimento do arco do setor menor.
O ângulo formado pela conexão dos pontos finais do arco a qualquer ponto da circunferência que não esteja no setor é igual à metade do ângulo central.
Cálculo da área em função do ângulo central
Seja θ o ângulo central, em radianos, e o raio. A área total de um círculo é . A área do sector pode ser obtida multiplicando-se a área total do círculo pela razão entre θ e , já que a área do sector é diretamente proporcional ao ângulo:
Também, se θ refere-se ao ângulo central em graus, uma fórmula similar pode ser derivada:
Cálculo da área em função do comprimento do arco O comprimento, , do arco de um sector é dado pela seguinte fórmula:
onde θ está em graus. Quando θ estiver em radianos, a fórmula anterior pode ser reescrita como
Dessa forma, substituindo o valor de L encontrado acima na fórmula para o cálculo da área, podemos obter a área do setor circular em função de tal comprimento, conforme a seguinte equação:
Ver também Segmento circular - região delimitada por uma corda e um arco de circunferência. Secção cónica
Ligações externas
Categoria:Círculos