frame|right|300px|Um segmento circular (mostrado aqui em amarelo) é delimitada por uma secante/corda (a linha tracejada) e um arco de círculo (mostrado acima da área amarela). Em geometria, um segmento circular (também segmento de círculo) é uma área de um círculo informalmente definido como uma área que é "cortada" do resto do círculo por uma reta secante ou uma corda. O segmento circular constitui a parte entre a secante e um arco, excluindo o centro do círculo.
Fórmula Seja R o raio do círculo, c o comprimento da corda, s o comprimento do arco, h a altura do segmento e d a altura da porção triangular. A área do segmento circular é igual à área do setor circular menos a área da porção triangular.
O raio é
O comprimento do arco é , onde está em radianos.
A área é
O comprimento da corda é
onde b é a distância do centro de gravidade ao centro do círculo e A é a área do segmento.
Derivação da fórmula da área
A área do setor circular é
Se fizermos a bissetriz do ângulo , e por conseguinte da porção triangular, obteremos dois triângulos com a área ou
Dado que a área do segmento é a área do setor diminuída da área da porção triangular, temos
De acordo com a trigonometria, , logo
Portanto, a área é:
Ver também Arco Setor circular Seção cônica
Ligações externas Cálculo de segmento circular em WebCalc. Acessado em 22 de maio de 2008.
Categoria:Círculos