Alexei Nikolaievich Krylov () (Oblast de Ulianovsk, — São Petersburgo, ) foi um matemático e engenheiro naval russo.
Vida miniatura|esquerda|312x312px|Alexei Krylov com sua filha Anna, depois Anna Kapitsa, mulher de Pyotr Kapitsa, 1904Krylov entrou em um Colégio Naval em 1878 e terminou com distinção em 1884. Lá ele fez o seu primeiro trabalho científico com Ivan de Collong sobre os desvios de bússolas magnéticas; mais tarde ele publicou importantes obras relacionadas com a dinâmica do bússola magnética e propôs o dromoscópio, um dispositivo que automaticamente calcula o desvio de uma bússola. Ele também foi um pioneiro do girocompasso ou bússola giroscópica, sendo o primeiro a criar uma teoria completa do mesmo. miniatura|direita|200px|Alexei Krylov na década de 1930
235x235px|miniatura|Sepultura no Cemitério de Volkovo|esquerda
Foi sepultado no cemitério de Volkovo, em São Petersburgo.
Obras Vorlesungen über Näherungsrechnungen, 1911, 3. Edição 1935 Über einige Differentialgleichungen der mathematischen Physik die Anwendungen auf technische Probleme haben, 1913, 2. Edição 1932 Schwingungen von Schiffen, 1936 Gedanken und Materialien zur Lehre der Mechanik 1943 Gesammelte Werke, 1948
Ver também Prêmio A. N. Krylov
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