Extensão normal

Em álgebra abstrata, uma extensão de corpo algébrica N/K é chamado normal se verifica alguma das seguintes condições equivalentes:

Para todo elemento , o polinômio irredutível de α em K sobre a variável x, notado por decompõe-se completamente no corpo N (ou seja, todas suas raízes pertencem a N). N é corpo de decomposição de alguma família de polinômios . Dado um corpo algebricamente fechado, tal que , se cumpre que qualquer K-imersão é um automorfismo do corpo N relativo a K (i.e., ).

Bourbaki chama tal extensão uma extensão quase-Galois.

Referências

Lang, Serge (2002), Algebra, Graduate Texts in Mathematics, 211 (Revised third ed.), New York: Springer-Verlag, MR1878556, ISBN 978-0-387-95385-4. Jacobson, Nathan (1989), Basic Algebra II (2th ed.), W. H. Freeman, ISBN 0-716-71933-9.

Ver também

Extensão de Galois

Categoria:Teoria dos corpos