Na radiometria, radiância é o fluxo radiante emitido, refletido, transmitido ou recebido por uma superfície, por unidade de ângulo sólido e por unidade de área projetada. Sua unidade no SI é o watt por esferorradiano por metro quadrado, W·sr−1·m−2. É uma grandeza direcional, cujo valor em um ponto da superfície pode variar com a direção de observação. A radiância é usada para caracterizar a emissão difusa e a reflexão da radiação eletromagnética. Uma formulação análoga também é usada no transporte de partículas, como neutrinos.
A grandeza relacionada radiância espectral é a radiância de uma superfície por unidade de frequência ou de comprimento de onda, dependendo de o espectro ser expresso em função da frequência ou do comprimento de onda.
Historicamente, a radiância era chamada de "intensidade", e a radiância espectral, de "intensidade específica". Essa nomenclatura ainda é usada em campos como a transferência de calor, a astrofísica e a astronomia. "Intensidade" também possui outros significados na física, como potência por unidade de área. A radiância acrescenta a resolução por direção, expressa por unidade de ângulo sólido, e usa a área projetada perpendicularmente à direção considerada.
Descrição miniatura|upright=1.5|Comparação entre grandezas fotométricas e radiométricas
A radiância permite calcular quanto da potência emitida, refletida, transmitida ou recebida por uma superfície será recebido por um sistema óptico que observa essa superfície sob um ângulo de visão determinado. Nesse caso, o ângulo sólido de interesse é aquele subtendido pela pupila de entrada do sistema óptico.
Como o olho é um sistema óptico, a radiância também entra no cálculo da luz que chega à retina. Sua grandeza fotométrica correspondente, a luminância, pondera a radiância espectral pela sensibilidade visual padronizada. A radiância total, sem essa ponderação, não basta para determinar quão brilhante um objeto parecerá. Radiância e luminância às vezes são chamadas informalmente de "brilho", uso que também ocorre na física de lasers. Na terminologia da percepção visual, porém, brilho é uma sensação, não uma dessas grandezas físicas.
Na óptica geométrica, a radiância dividida pelo quadrado do índice de refração é invariante ao longo de um raio em propagação ideal, sem perdas, emissão ou espalhamento. Para a radiância integrada sobre o espectro, essa forma pressupõe que o índice de refração não varie com a frequência. Em um sistema óptico ideal no ar, a radiância na saída é igual à radiância na entrada. Essa propriedade é chamada de conservação da radiância.
Em sistemas ópticos passivos, nas condições da óptica geométrica, a concentração da luz não pode elevar a radiância básica máxima do feixe. Por exemplo, quando uma lente forma uma imagem reduzida e transmite a mesma potência, essa potência fica concentrada em uma área menor, e a irradiância na imagem aumenta. A luz no plano da imagem ocupa um ângulo sólido maior, e a radiância permanece a mesma se não houver perdas na lente e os meios de entrada e saída tiverem o mesmo índice de refração.
miniatura|Distribuição espectral da radiação emitida por corpos negros a diferentes temperaturas.
A radiância espectral exprime a distribuição da radiância em função da frequência ou do comprimento de onda. A radiância total é sua integral sobre todo o espectro. Para a radiação emitida pela superfície de um corpo negro ideal a uma dada temperatura, a radiância espectral é dada pela Lei de Planck. A Lei de Stefan–Boltzmann fornece a exitância radiante, ou seja, a potência emitida por unidade de área, integrada sobre o espectro e sobre o hemisfério de emissão. Na integração angular, a radiância é multiplicada pelo cosseno do ângulo entre a direção de emissão e a normal à superfície.
A emissão de um corpo negro é lambertiana, de modo que sua radiância, em cada ponto, independe da direção de observação. A integral de cos θ sobre o hemisfério é π, embora o ângulo sólido do hemisfério seja 2π esferorradianos. Para um corpo negro no vácuo, a radiância total é
em que σ é a constante de Stefan-Boltzmann e T é a temperatura absoluta.
Definições matemáticas Radiância A radiância de uma superfície, indicada por Le,Ω, em que "e" significa "energética", para distingui-la das grandezas fotométricas, e "Ω" indica que se trata de uma grandeza direcional, pode ser escrita como:
onde
∂ é o símbolo da derivada parcial. Φe é o fluxo radiante emitido, refletido, transmitido ou recebido. A é a área da superfície. Ω é o ângulo sólido. θ é o ângulo entre a direção considerada e a normal à superfície.
Uma forma equivalente usa a área projetada A⊥:
Em geral, a radiância depende do ponto da superfície e da direção de observação. O fator cos θ resulta da projeção da área, enquanto o fluxo por unidade de ângulo sólido também pode variar com θ e com o ângulo azimutal φ. No caso de uma superfície lambertiana, o fluxo por unidade de área e de ângulo sólido é proporcional a cos θ, e a radiância em cada ponto independe da direção de observação no hemisfério considerado.
Ao calcular a radiância emitida por uma fonte, A corresponde a uma área da superfície da fonte, e Ω, ao ângulo sólido para o qual a luz é emitida. Ao calcular a radiância recebida por um detector, A corresponde a uma área da superfície do detector, e Ω, ao ângulo sólido subtendido pela fonte quando vista a partir do detector. Se o percurso não tiver perdas, emissão ou espalhamento e os índices de refração forem iguais na fonte e no detector, a radiância emitida ao longo de um raio é igual à recebida ao longo desse mesmo raio.
Radiância espectral
A radiância espectral em frequência, indicada por Le,Ω,ν, é a densidade da radiância em relação à frequência ν. A parcela de radiância contida em um intervalo infinitesimal de largura dν é
Sua unidade no SI é W·sr−1·m−2·Hz−1.
A radiância espectral em comprimento de onda, indicada por Le,Ω,λ, é a densidade da radiância em relação ao comprimento de onda λ. A parcela de radiância contida em um intervalo infinitesimal de largura dλ é
Sua unidade no SI é W·sr−1·m−3. Quando o intervalo espectral é expresso em nanômetros, usa-se W·sr−1·m−2·nm−1.
A integração de qualquer uma dessas distribuições fornece a radiância total:
Tomando λ como o comprimento de onda no vácuo, de modo que ν = c/λ, as duas distribuições se relacionam por
em que c é a velocidade da luz no vácuo. O fator c/λ2 leva em conta a mudança da largura do intervalo espectral. Não basta substituir a frequência pelo comprimento de onda mantendo o mesmo valor numérico da radiância espectral.
Relações com a intensidade e a exitância radiantes A definição da radiância também pode ser escrita em termos da intensidade radiante. A contribuição de um elemento de área dA para a intensidade em uma direção determinada é
A exitância radiante é o fluxo radiante que deixa uma superfície por unidade de área. Ela é obtida integrando a radiância emergente sobre o hemisfério externo, com o fator de projeção cos θ:
Para uma superfície lambertiana, cuja radiância independe de θ e φ, a expressão se reduz a
A dependência da intensidade radiante com o cosseno do ângulo de observação, quando a radiância independe da direção, corresponde à Lei do Cosseno de Lambert.
Conservação da radiância básica Em um meio homogêneo, sem absorção, emissão ou espalhamento, a radiância permanece constante ao longo de um raio. Na passagem entre meios de índices de refração diferentes, a grandeza conservada em propagação ideal é a radiância dividida pelo quadrado do índice de refração.
Adotando G para a étendue óptica, que inclui o fator n2, seu elemento diferencial é
A radiância se relaciona com essa grandeza por
em que n é o índice de refração do meio. A razão diferencial expressa o fluxo por unidade de étendue no elemento do feixe considerado.
Em um sistema óptico ideal, a étendue e o fluxo radiante de um mesmo feixe são conservados. A radiância básica, definida por
também é conservada.
Em sistemas reais, o espalhamento pode aumentar a étendue, e a absorção pode reduzir o fluxo radiante. A étendue do feixe transmitido também pode diminuir quando parte dos raios é eliminada, por exemplo por uma abertura que bloqueia parte do feixe. Essa redução vem acompanhada de perda de potência e não permite ultrapassar a radiância básica máxima do feixe de entrada. Esses limites se aplicam à óptica geométrica de sistemas passivos, lineares e estacionários, sem emissão adicional ou conversão de frequência.
Se o índice de refração depender da frequência, a conservação deve ser aplicada separadamente a cada componente espectral. Para a distribuição em frequência, a grandeza conservada na propagação ideal é
A mesma forma vale para a distribuição expressa por unidade de comprimento de onda no vácuo. Nesse caso dispersivo, não se deve dividir a radiância total por um único valor de n2 e pressupor sua conservação.
Aplicações Em sensoriamento remoto, sensores imageadores podem medir a radiância espectral proveniente de uma cena. O AVIRIS, instrumento óptico usado em observação da Terra, produz imagens calibradas da radiância espectral ascendente em 224 bandas contíguas, entre 400 e 2.500 nm.
Na computação gráfica baseada em modelos físicos da luz, a radiância é usada na equação de transporte da luz, que dá a radiância que deixa uma superfície a partir da emissão e da radiação incidente espalhada por ela. Algoritmos baseados em traçado de raios avaliam essa propagação ao longo dos raios da cena.
A nomenclatura do fluxo que deixa uma superfície varia entre os campos. Na definição da CIE, a exitância radiante abrange esse fluxo sem restringi-lo à emissão própria da superfície. Em transferência de calor, a radiosidade reúne a emissão e a radiação refletida por uma superfície opaca.
Nas distribuições espectrais por comprimento de onda, é comum expressar o intervalo em nanômetros em vez de metros. As distribuições por frequência também podem usar unidades próprias da astronomia, como o jansky, em que 1 Jy = 10−26 W·m−2·Hz−1, e a unidade de fluxo solar, em que 1 sfu = 10−22 W·m−2·Hz−1 = 104 Jy.
Ver também Fotometria, medição da luz ponderada pela sensibilidade visual humana Espectro eletromagnético, distribuição da radiação eletromagnética por frequência ou comprimento de onda Óptica, estudo da luz e de sua propagação Lei de Wien, relação entre a temperatura de um corpo negro e o comprimento de onda de máxima emissão Corpo negro, modelo ideal de absorção e emissão de radiação térmica
Ligações externas Ocular Hazards of Light, International Lighting in Controlled Environments Workshop
Categoria:Grandezas físicas Categoria:Óptica Categoria:Radiação eletromagnética