Na Teoria das probabilidades e Estatística, o lambda de Goodman e Kruskal () é uma medida de redução proporcional no erro na análise de Tabela de contingência. Para qualquer amostra com uma variável independente nominal e variável dependente (ou aquelas que podem ser tratadas nominalmente), indica até que ponto as categorias e frequências modais para cada valor da variável independente diferem da categoria modal global e frequência, em outros termos para todos os valores da variável independente juntos. () pode ser calculado com a equação:
Onde:
é a frequência global não modal. é a soma das frequências não-modais para cada valor da variável independente. Os valores para lambda variam de zero (nenhuma associação entre variáveis dependentes e independentes) a uma (associação perfeita).
Fraquezas
Embora o lambda seja usado para calcular a associação entre variáveis, ele produz um valor de 0 (nenhuma associação) sempre que duas variáveis estão de acordo, ou seja, quando a categoria modal é a mesma para todos os valores da variável independente, mesmo as frequências ou porcentagens modais variam.
Considere a tabela abaixo, que descreve uma amostra fictícia de 350 indivíduos, categorizada por status de relacionamento e pressão arterial.
+ Estado do Relacionamento e Pressão Arterial (fictício) Estado de relacionamento Total Solteiro Casado Pressão sanguínea Normal 80%(120) 51%(102) 63.4%(222) Alta 20%(30) 49%(98) 36.6%(128)Total 42.9%(150) 57.1%(200) 100%(350)
Aplicando () na amostra:
Mesmo que os dados demonstrem uma relação pronunciada entre as variáveis independentes e dependentes.
Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1954) "Measures of association for cross classifications". Part I. Journal of the American Statistical Association, 49, 732–764. Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1959) "Measures of Association for Cross Classifications. II: Further Discussion and References". Journal of the American Statistical Association, 52, 123–163. Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1963) "Measures of Association for Cross Classifications III: Approximate Sampling Theory", Journal of the American Statistical Association, 58, 310–364.
Categoria:Probabilidade e estatística