Em matemática, Klein j-invariante, tida como uma função de uma variável complexa τ, é uma função modular definida sobre o semiplano superior de números complexos. Dinâmica - j-invariante de uma curva elíptica Prof. João M. G. Cabral[]DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS GENERALIZADOS EM ANÁLISE TRIDIMENSIONAL NÃO-LINEAR DE SÓLIDOS Ivan Francisco Ruiz Torres []
Nós temos:
O discriminante modular é definido como
O numerador e denominador acima são em termos dos invariantes modulares and das Funções elípticas de Weierstrass.
e o discriminante modular.
Estes têm as propriedades que
e possuem as propriedades analíticas, tornando-os formas modulares. Δ é uma forma modular de peso 12 pelo demonstrado acima, e um de peso 4, de modo que o sua terceira potência é também de peso 12. O quociente é, portanto, uma função de modular de peso zero, o que significa j tem a propriedade absolutamente invariante que
Categoria:Análise complexa