Em matemática, especialmente na teoria dos conjuntos, o lema de Fodor afirma o seguinte:
Se é um regular cardinal enumerável, é um sub-conjunto estacionário de , e é regressivo (isto é, para qualquer , ) então há alguma e algum estacionário de forma que para qualquer . Em linguagem moderna, o não-estacionário ideal é "normal". Prova O lema foi provado pelo teórico de conjunto húngaro, Géza FodorFodor, Géza: Eine Bemerkung zur Theorie der regressiven Funktionen, Acta Sci. Math. Szeged, 17 (1956), p. 139-142. em 1956.
Nós podemos supor que (através da remoção de 0, se necessário). Se o lema de Fodor é falso, para cada há algum conjunto clube de forma que permita .
Os conjuntos clube são fechados sob a intersecção diagonalThomas Jech, Set Theory, The Third Millennium Edition, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 2003, page 92., assim também é clube e, portanto, há algum . Assim para cada , e assim não pode existir such that , então , uma contradição. O Lema de Fodor também se aplica na noção de Thomas Jech de conjuntos estacionários, bem como para a noção geral de conjunto estacionário.
Ver também Géza Fodor
Categoria:Lemas (matemática) Categoria:Teoria dos grupos