Segundo Platão, que narra a história através do personagem Polus no diálogo Górgias, Pérdicas II da Macedónia teve dois filhos: com uma escrava do seu irmão Alcetas II, ele teve Arquelau, e com sua esposa legítima Cleópatra, ele teve um menino.Platão, Górgias, texto atribuído ao personagem Polo
Arquelau assassinou seu tio Alcetas e seu primo Alexandre, filho de Alcetas. Quando Arquelau se tornou rei, sucedendo a seu pai Pérdicas, assassinou o filho legítimo de Pérdicas e Cleópatra, que tinha sete anos de idade, jogando-o em um poço e o afogando; dizendo, à mãe, que ele tinha caído por acidente.No diálogo Górgias, Sócrates aceita a história de Arquelau para efeito de argumentação, mas, no final, ele coloca isso em dúvida, dizendo que aqueles que cometem atrocidades irão sofrer nas prisões do mundo inferior, e lá se encontrarão Arquelau se Polo disse a verdade sobre ele e os demais tiranos.
De acordo com o aristocrata inglês Walter Raleigh, conhecido por ter popularizado o tabaco na Inglaterra e por relatos fantasiosos que alimentaram a lenda do El Dorado,Sir Walter Raleigh. The Discovery of Guiana (1596) Project Gutenberg. este menino se chamava Pérdicas III, e é listado entre os reis da Macedónia.Walter Raleigh, The History of the World, Book IV, Times from the reign of Philip of Macedon, to the establishment of that kingdom, in the time of Antigonus, Chap. I, Of Philip, the father of Alexander the Great, king of Macedon, Sect. I, What kings reigned in Macedon before Philip [em linha] Este menino teria também um irmão mais novo, de nome Filipe, que seria pai de Amintas,Walter Raleigh identifica Amintas II com Amintas III. avô de Filipe II e bisavô de Alexandre, o Grande.
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