Na lógica proposicional, a comutatividade da conjunção é um argumento válido e uma tautologia. É considerada como uma lei da lógica clássica. A comutatividade da conjunção é o princípio que fiz que dado um conjunto de uma conjunção lógica é possível alterar as suas posições, enquanto sua valoração permanece inalterada.
Notação Formal
Comutatividade da conjunção pode ser expressa pela seguinte notação:
e
Onde simboliza que é uma consequência lógica de , no primeiro caso, e é consequência lógica no outro, em um sistema formal.
Na forma de regras de inferência, podemos fazer:
e
Onde a regra é que em qualquer instância de "" que aparece na prova, ela pode ser substituída por "" assim como qualquer instância "" que aparece na prova, pode ser substítuida por uma instância de "";
Princípio generalizado Para qualquer proposição H1, H2, ... Hn, e uma permutação σ(n) de números de 1 até n:
H1 H2 ... Hn
é equivalente à
Hσ(1) Hσ(2) Hσ(n).
Exemplo Se H1 é: Está chovendo H2 é: Socrates é mortal H3 é: 2+2=4
Então:
Está chovendo e Sócrates é mortal e 2+2=4
é equivalente à
Socrates é mortal e 2+2=4 e está chovendo
e a outras combinações possíveis.
Categoria:Lógica matemática