Na lógica, o símbolo ⊨, or é chamado de dupla catraca. Pode ser lido como "consequência lógica" (acarreta em), "modelo de", "é consequência semântica de " ou no inglês "is stronger than". Uma de suas relações com o símbolo catraca (o qual possui uma barra única atravessada no meio) é o teorema da completude.
No TeX, os símbolos de catracas e são obtidos pelos comandos \vdash e \models respectivamente. No Unicode está mapeado em
Significado A dupla catraca é uma relação binária. O significado depende do contexto: Ao expressar consequencia lógica (semântica), com um conjunto de sentenças a esquerda e uma única sentença a direita, é buscando indicar que se toda sentença a esquerda é verdade (premissas), a sentença a direita será verdade, e.g. . Esse uso é bastante parecido com o da catraca, o qual indica consequência lógica (sintática). Ao expressar satisfabilidade, com uma estrutura modelo (ou do inglês truth-structure) no lado esquerdo e um conjunto de sentenças no lado direito, é para indicar que a estrutura é modelo para (ou satisfaz (possui os recursos necessários para provar valor verdade)) o conjunto de sentença, e.g. . Ao expressar tautologia, . ao qual indica que a expressão é consequência lógica (semântica) de um conjunto vazio de sentenças, ou seja, é semanticamente válida.
Ver também Lista de símbolos lógicos Lista de símbolos matemáticos
References
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Categoria:Lógica matemática Categoria:Símbolos matemáticos Categoria:Semântica