Na geometria, uma bola é uma região no espaço que consiste de todos os pontos dentro de uma distância fixa a partir de um ponto fixo. Uma n-bola é uma bola em espaço euclidiano n-dimensional. O volume de uma n-bola é uma constante importante que ocorre em fórmulas na matemáticaEquation 5.19.4, NIST Digital Library of Mathematical Functions. http://dlmf.nist.gov/, Release 1.0.6 of 2013-05-06. Dirichlet, "Sur une nouvelle méthode pour la détermination des intégrales multiples", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées 4 (1839), 164–168 Wang, Xianfu, "Volumes of Generalized Unit Balls", Mathematics Magazine, Vol. 78, No. 5 (Dezembro 2005), 390–395..
Definição Uma bola n-dimensional (ou n-bola) é a região delimitada por uma esfera-: o conjunto de pontos em satisfazendo Volumes of n-dimensional balls Dave Richeson| (2010). É possível definir "volume" em -- em é o comprimento, em é a área, em é o volume normal e em é o hipervolumeThe Volume of n-balls por Jake Gipple publicado no "Rose-Hulman Undergraduate Mathematics Journal"Volume 15, No. 1, (2014).
Tabela de volumes e raios Os volumes e raios da n-bola nas primeiras 15 dimensões são dadas na tabela a seguir.
{| class="wikitable" ! Dimensão !! Volume de uma n-bola de raio R !! Raio de uma n-bola de volume V |- | 0 | | (all 0-balls have volume 1) |- | 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
| 15
! n !! Vn(R) !! Rn(V)
Categoria:Geometria métrica Categoria:Esferas Categoria:Topologia (matemática)