Discurso sobre as Duas Novas Ciências (original em italiano: Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno à due nuove scienze) publicado em 1638 e um livro científico de Galileo cobrindo o final muito de seu trabalho em física nos trinta anos anteriores. Foi escrito parte em italiano e parte em latim. Este trabalho é considerado uma das obras fundamentais mais importantes realizados em mecânica no século XVII, sendo os outros dois o Horologium Oscillatorium de Christiaan Huygens e os Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica de Isaac Newton (1687).
Depois de seu Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo, a Inquisição Romana proibiu a publicação de qualquer obra de Galileu, incluindo qualquer uma que ele pudesse escrever no futuro.Drake, Stillman (1978). Galileo At Work. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 978-0-226-16226-3, p. 367 Após o fracasso de suas tentativas iniciais de publicar Duas Novas Ciências na França, Alemanha e Polônia, foi publicado por Lodewijk Elzevir, que estava trabalhando em Leiden, Holanda do Sul, onde o mandado da Inquisição foi de menor importância. Fra Fulgenzio Micanzio, o teólogo oficial da República de Veneza, inicialmente se ofereceu para ajudar Galileu a publicar em Veneza a nova obra, mas ele apontou que publicar as Duas Novas Ciências em Veneza poderia causar a Galileu problemas desnecessários; assim, o livro acabou sendo publicado na Holanda. Galileu não pareceu sofrer nenhum dano da Inquisição por publicar este livro, pois em janeiro de 1639 o livro chegou às livrarias de Roma e todas as cópias disponíveis (cerca de cinquenta) foram vendidas rapidamente.Finocchiaro, Maurice A., ed. (2014). The Trial of Galileo: Essential Documents. Hackett Publishing Company. p. 30. ISBN 978-1-62466-132-7.
Os discursos foram escritos em um estilo semelhante aos Diálogos, nos quais três homens (Simplício, Sagredo e Salviati) discutem e debatem as várias questões que Galileu está tentando responder. Há uma mudança notável nos homens, entretanto; Simplício, em particular, não é mais tão simplório, teimoso e aristotélico como seu nome indica. Seus argumentos são representativos das primeiras crenças de Galileu, como Sagredo representa seu período intermediário, e Salviati propõe os modelos mais recentes de Galileu.
Introdução miniaturadaimagem|Figura 1 da seção Duas novas ciências de Galileu no primeiro dia O livro é dividido em quatro dias, cada um abordando diferentes áreas da física. Galileo dedica Duas Novas Ciências ao Lorde Conde de Noailles.Plotnitsky, Arkady; Reed, David (1 January 2001). "Discourse, Mathematics, Demonstration, and Science in Galileo's Discourses Concerning Two New Sciences". Configurations. 9 (1): 37–64. doi:10.1353/con.2001.0007
No Primeiro Dia, Galileu abordou temas que foram discutidos na Física de Aristóteles e também na escola Aristotélica de Mecânica. Ele também fornece uma introdução à discussão de ambas as novas ciências. A semelhança entre os tópicos discutidos, questões específicas que são hipotetizadas, e o estilo e as fontes em toda a Galileu dão a espinha dorsal para seu primeiro dia. O Primeiro Dia apresenta os palestrantes do diálogo: Salviati, Sagredo e Simplício, o mesmo do Diálogo. Essas três pessoas são todas Galileu em diferentes estágios de sua vida, Simplício o mais jovem e Salviati, a contraparte mais próxima de Galileu. Ele também fornece uma introdução à discussão de ambas as novas ciências. O segundo dia aborda a questão da resistência dos materiais.
O terceiro e o quarto dias tratam da ciência do movimento. O terceiro dia discute o movimento uniforme e naturalmente acelerado, a questão da velocidade terminal foi abordada no primeiro dia. O quarto dia discute o movimento do projétil.
Em Duas Ciências, o movimento uniforme é definido como um movimento que, em quaisquer períodos iguais de tempo, cobre distâncias iguais. Com o uso do quantificador ″qualquer″, a uniformidade é introduzida e expressa de forma mais explícita do que nas definições anteriores.Plotnitsky, Arkady; Reed, David (1 January 2001). "Discourse, Mathematics, Demonstration, and Science in Galileo's Discourses Concerning Two New Sciences". Configurations 9 (1): 37–64.
Galileu começou mais um dia na força da percussão, mas não foi capaz de completá-lo para sua própria satisfação. Esta seção foi referenciada com freqüência nos primeiros quatro dias de discussão. Ele finalmente apareceu apenas na edição de 1718 das obras de Galileu. e é frequentemente citado como "Sexto Dia", seguindo a numeração na edição de 1898.Antonio Favaro, ed. (1898). Le Opere di Galileo Galilei, vol. VIII. Edizione Nazionale, Florence. Durante este dia adicional, Simplício foi substituído por Aproino, um ex-estudioso e assistente de Galileu em Pádua.
Resumo Os números das páginas no início de cada parágrafo são da versão de 1898, atualmente adotada como padrão.
Dia um: Resistência dos corpos à separação Discussões preliminares. Sagredo (considerado o Galileu mais jovem) não consegue compreender porque com as máquinas não se pode discutir do pequeno ao grande: "Não vejo que as propriedades dos círculos, triângulos e... figuras sólidas devam mudar com o seu tamanho". Salviati (falando por Galileu) diz que a opinião comum está errada. A escala é importante: um cavalo que cai de uma altura de 3 ou 4 côvados quebra seus ossos, enquanto um gato que cai do dobro da altura não, nem um gafanhoto que cai de uma torre.
O primeiro exemplo é uma corda de cânhamo construída a partir de pequenas fibras que se ligam da mesma forma que uma corda em torno de um molinete para produzir algo muito mais forte. Então, o vácuo que impede que duas placas altamente polidas se separem, embora deslizem facilmente, dá origem a um experimento para testar se a água pode ser expandida ou se um vácuo é causado. Na verdade, Sagredo observou que uma bomba de sucção não conseguia levantar mais do que 18 côvados de água e Salviati observou que o peso disso é a quantidade de resistência a um vazio. A discussão se volta para a resistência de um fio de cobre e se há pequenos espaços vazios dentro do metal ou se há alguma outra explicação para sua resistência.
Isso leva a uma discussão dos infinitos e do contínuo e daí à observação de que o número de quadrados é igual ao número de raízes. Ele finalmente chega à conclusão de que "se qualquer número pode ser considerado infinito, deve ser unidade" e demonstra uma construção na qual um círculo infinito é aproximado e outro para dividir uma linha.
A diferença entre uma poeira fina e um líquido leva a uma discussão sobre a luz e como o poder concentrado do sol pode derreter metais. Ele deduz que a luz tem movimento e descreve uma tentativa (malsucedida) de medir sua velocidade.
Aristóteles acreditava que os corpos caíam a uma velocidade proporcional ao peso, mas Salviati duvida que Aristóteles já tenha testado isso. Ele também não acreditava que o movimento em um vazio fosse possível, mas como o ar é muito menos denso que a água, Salviati afirma que em um meio sem resistência (vácuo) todos os corpos - um cacho de lã ou um pouco de chumbo - cairiam na mesma velocidade. Corpos grandes e pequenos caem na mesma velocidade no ar ou na água, desde que tenham a mesma densidade. Como o ébano pesa mil vezes mais que o ar (que ele mediu), ele cairá apenas um pouco mais lentamente do que o chumbo, que pesa dez vezes mais. Mas a forma também importa - até mesmo um pedaço de folha de ouro (o mais pesado dos metais) flutua no ar e uma bexiga cheia de ar cai muito mais lentamente do que o chumbo.
Medir a velocidade de uma queda é difícil por causa dos pequenos intervalos de tempo envolvidos e sua primeira forma de contornar isso usava pêndulos do mesmo comprimento, mas com pesos de chumbo ou cortiça. O período de oscilação foi o mesmo, mesmo quando a rolha foi balançada mais amplamente para compensar o fato de que logo parou.
Isso leva a uma discussão sobre a vibração das cordas e ele sugere que não apenas o comprimento da corda é importante para o tom, mas também a tensão e o peso da corda.
Dia dois: Causa de coesão Salviati prova que uma balança não só pode ser usada com braços iguais, mas também com braços desiguais e pesos inversamente proporcionais às distâncias do fulcro. Em seguida, ele mostra que o momento de um peso suspenso por uma viga apoiada em uma extremidade é proporcional ao quadrado do comprimento. É demonstrada a resistência à fratura de vigas de vários tamanhos e espessuras, apoiadas em uma ou ambas as extremidades.
Ele mostra que os ossos dos animais têm que ser proporcionalmente maiores para animais maiores e do comprimento de um cilindro que se quebra com o seu próprio peso. Ele prova que o melhor lugar para quebrar um pedaço de pau colocado no joelho é no meio e mostra a que distância ao longo de uma viga um peso maior pode ser colocado sem quebrá-lo.
Ele prova que a forma ideal para uma viga apoiada em uma extremidade e suportando uma carga na outra é parabólica. Ele também mostra que os cilindros ocos são mais fortes do que os sólidos com o mesmo peso.
Dia três: movimento naturalmente acelerado Ele primeiro define o movimento uniforme (constante) e mostra a relação entre velocidade, tempo e distância. Ele então define o movimento uniformemente acelerado onde a velocidade aumenta na mesma quantidade em incrementos de tempo. Corpos em queda começam muito devagar e ele se propõe a mostrar que sua velocidade aumenta em simples proporcionalidade ao tempo, não à distância que ele mostra ser impossível.
Ele mostra que a distância percorrida em movimento naturalmente acelerado é proporcional ao quadrado do tempo. Ele descreve um experimento no qual uma bola de aço foi rolada por uma ranhura em uma peça de molde de madeira de 12 côvados de comprimento (cerca de 5,5 m) com uma extremidade elevada em um ou dois côvados. Isso foi repetido, medindo os tempos ao pesar com precisão a quantidade de água que saiu de um tubo fino em um jato do fundo de um grande jarro de água. Dessa forma, ele foi capaz de verificar o movimento uniformemente acelerado. Ele então mostra que qualquer que seja a inclinação do plano, o quadrado do tempo necessário para cair uma dada altura vertical é proporcional à distância inclinada.
Em seguida, ele considera a descida ao longo das cordas de um círculo, mostrando que o tempo é o mesmo que o da queda do vértice e várias outras combinações de planos. Ele dá uma solução errada para o problema da braquistócrona, alegando provar que o arco do círculo é a descida mais rápida. 16 problemas com soluções são fornecidos. miniaturadaimagem|Última figura do quarto dia das duas novas ciências de Galileu
Dia quatro: O movimento dos projéteis O movimento dos projéteis consiste em uma combinação de movimento horizontal uniforme e um movimento vertical naturalmente acelerado que produz uma curva parabólica. Dois movimentos em ângulos retos podem ser calculados usando a soma dos quadrados. Ele mostra em detalhes como construir as parábolas em várias situações e dá tabelas de altitude e alcance dependendo do ângulo projetado.
A resistência do ar mostra-se de duas maneiras: afetando mais corpos menos densos e oferecendo maior resistência a corpos mais rápidos. Uma bola de chumbo cairá um pouco mais rápido do que uma bola de carvalho, mas a diferença com uma bola de pedra é insignificante. Porém, a velocidade não aumenta indefinidamente, mas atinge o máximo. Embora em velocidades pequenas o efeito da resistência do ar seja pequeno, é maior quando se considera, digamos, uma bala disparada de um canhão.
O efeito de um projétil atingindo um alvo é reduzido se o alvo estiver livre para se mover. A velocidade de um corpo em movimento pode superar a de um corpo maior se sua velocidade for proporcionalmente maior que a resistência.
Uma corda ou corrente esticada nunca está nivelada, mas também se aproxima de uma parábola.
Dia adicional: A força da percussão