Um número heptagonal é um número poligonal que representa um heptágono. O n-ésimo número heptagonal é dado pela fórmula:
Os primeiros números heptagonais são: 1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 189, 235, 286, 342, 403, 469, 540, 616, 697, 783, 874, 970, 1071, 1177, 1288, 1404, 1525, 1651, 1782, …
Paridade A paridade dos números heptagonais segue a sequência ímpar - ímpar - par - par. O quíntuplo de um número heptagonal adicionado de 1 é um número triangular.
Números heptagonais generalizados Um número heptagonal generalizado é obtido a partir da fórmula
onde Tn é o n'''-ésimo número triangular.Os primeiros números heptagonais são: 1, 4, 7, 13, 18, 27, 34, 46, 55, 70, 81, 99, 112, …
Todos os números heptagonais generalizados são heptagonais. Entre 1 e 70, os números heptagonais não generalizados também são Números de Pell.B. Srinivasa Rao, "Heptagonal Numbers in the Pell Sequence and Diophantine equations " Fib. Quart. 43 3: 194
Soma dos recíprocos A fórmula para a soma dos recíprocos dos números heptagonais é dada por: Beyond the Basel Problem: Sums of Reciprocals of Figurate Numbers
Raízes heptagonais Uma analogia com relação à raiz quadrada pode ser feita, calculando a raiz heptagonal de x, dada pela fórmula:
Obtenção da fórmula das raízes heptagonais A fórmula da raiz heptagonal n de x'' é obtida da seguinte forma:
Ver também Número hexagonal Número triangular Número quadrado Número poligonal
Categoria:Números figurados Categoria:Números inteiros