miniaturadaimagem|41 nó Em matemática, um nó hiperbólico é aquele na esfera tridimensional com o complemento de um completo Riemannian metric (Variedade de Riemann) de uma curvatura constante negativa. Por exemplo, a geometria hiperbólica. Um nó hiperbólico é um nó hiperbólico com um componente.
Como consequência do trabalho de William Thurston, há precisamente para cada nó os seguintes procedimentos: hiperbólico, um nó torus ou um nó satélite. Como consequência, os nós hiperbólicos podem ser considerados abundantes.
Também sobre os trabalhos de Thurston, o teorema da Cirurgia de Dehn hiperbólica que realiza as cirurgias de Dehn em um nó hiperbólica permite obter outros coletores tridimensionais hiperbólicos.
Exemplos miniaturadaimagem|Nó Borromeu são nós hiperbólicos. Nó Borromeu são hiperbólicos. Todo non-split (não dividido), primeiro, nó alternando que não é um nó toro hiperbólico pelo resultado de William Menasco. 4₁ nó 5₂ nó 6₁ nó 6₂ nó 6₃ nó 7₄ nó 10 161 nó 12n242 nó
Leitura complementar Colin Adams (1994, 2004) O Nó Livro, American Mathematical Society, . William Menasco (1984) "Fechado incompressível superfícies alternância de nó e ligação complementa", Topologia 23(1):37-44. William Thurston (1978-1981) , a geometria e A topologia de três variedades, Princeton anotações de aula.
Ligações externas Colin Adams, Hiperbólica nós (arXiv preprint)
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