Na mecânica quântica, o caso de uma partícula em um anel unidimensional é semelhante à partícula em uma caixa1D Quantum Rings por Anatoly Danilevich (2007)Chemistry 2 publicado pela Universidade de Sydney. A equação de Schrödinger para uma partícula livre que é restrita a um anelParticle in a Ring (2010) (tecnicamente, cujo espaço de configuração é o círculo ) é
Função de onda Usando coordenadas polares no anel unidimensional de raio R, a função de onda depende somente da coordenada angular, e assim
exigindo que a função de onda seja periódica em com um período (da demanda de que as funções de onda sejam funções de valor único no círculo), e que elas sejam normalizadas leva às condições
, e
Nestas condições, a solução da equação de Schrödinger é dada por
Categoria:Mecânica quântica Categoria:Sistema de mecânica quântica