Elasticidade de substituição é a elasticidade da razão de duas entradas para uma função de produção ou função utilidade em relação à proporção de seus produtos marginais (ou utilidades marginais). Em um mercado competitivo, ela mede a variação percentual na proporção de dois insumos utilizados em resposta a uma variação percentual em seus preços.Bergstrom, Ted (2015). Lecture Notes on Elasticity of Substitution, p. 5. Viewed June 17, 2016. Ela mede a curvatura de uma isoquanta e, assim, a substituibilidade entre insumos (ou bens), ou seja, como é fácil substituir uma entrada (ou boa) pela outra.Technically speaking, curvature and elasticity are unrelated, but isoquants with different elasticities take on different shapes that might appear to differ in a general sense of curvature (see )

História do conceito John Hicks introduziu esse conceito em 1932. Joan Robinson descobriu de forma independente em 1933, usando uma formulação matemática que era equivalente a de Hicks, embora isso não tenha sido divulgado na época.Chirinko, Robert (2006). Sigma: The Long and Short of It. Journal of Macroeconomics. 2: 671-86.

Definição matemática Quando a utilidade sobre o consumo é dada por e quando . Então a elasticidade de substituição é:

Onde é a taxa marginal de substituição. A última igualdade apresenta que é uma relação da condição de primeira ordem para um problema de maximização da utilidade do consumidor no equilíbrio interior de Arrow-Debreu. Intuitivamente, estamos analisando como as escolhas relativas de um consumidor em relação aos itens de consumo mudam à medida que os preços relativos mudam.

Note também que :

Uma caracterização equivalente da elasticidade de substituição é: Given that:

Em modelos de tempo discreto, a elasticidade de substituição do consumo em períodos e é conhecida como elasticidade de substituição intertemporal.

Da mesma forma, se a função de produção é então a elasticidade da substituição é:

Onde é a taxa marginal de substituição técnica.

O inverso da elasticidade de substituição é a elasticidade da complementaridade.

Exemplo Considere a função de produção Cobb-Douglas .

A taxa marginal de substituição técnica é:

É conveniente alterar as notações. Denotar:

Reescrevendo isso, temos:

Então a elasticidade de substituição é:

Interpretação econômica Dada uma alocação / combinação original e uma substituição específica na alocação / combinação para a original, quanto maior a magnitude da elasticidade de substituição (a taxa marginal de elasticidade de substituição da alocação relativa), mais provável a substituição. Há sempre dois lados no mercado; aqui estamos falando do receptor, já que a elasticidade de preferência é a do receptor.

A elasticidade da substituição também rege a forma como o gasto relativo de bens ou insumos de fatores se altera à medida que os preços relativos mudam. Se denotar despesas em em relação a isso em . Isso é:

Com os preços relativos mudando, as despesas relativas mudam de acordo com:

Assim, se um aumento no preço relativo do leva a um aumento ou diminuição dos gastos relativos , depende de se a elasticidade de substituição é menor ou maior que um. Intuitivamente, o efeito direto de um aumento no preço relativo de é o aumento das despesas com , uma vez que uma dada quantidade de é mais caro. Por outro lado, supondo que os bens em questão não são bens de Giffen, um aumento no preço relativo de leva a uma queda na demanda relativa de , de modo que a quantidade de diminua, o que reduz as despesas com .

Qual destes efeitos domina depende da magnitude da elasticidade de substituição. Quando a elasticidade de substituição é menor que um, o primeiro efeito domina: a demanda relativa por cai, mas proporcionalmente menos do que o aumento do seu preço relativo, de modo que a despesa relativa aumenta. Nesse caso, as mercadorias são bens complementares.

Inversamente, quando a elasticidade de substituição é maior do que um, o segundo efeito domina: a redução na quantidade relativa excede o aumento no preço relativo, de modo que a despesa relativa em cai. Nesse caso, as mercadorias são bens substitutos. Note que quando a elasticidade de substituição é exatamente um (como no caso de Cobb-Douglas), a despesa em relativo a é independente dos preços relativos.

Bibliografia

Primeiro definido lá.

Ligações externas

A Elasticidade da Substituição , Gonçalo L. Fonsekca, ensaio, A Nova Escola de Pesquisa Social.

Ver também

Elasticidade de substituição constante

Categoria:Microeconomia Categoria:Elasticidade Categoria:Teoria do consumidor